長方體正方體的體積的教學設計
第三課時:
教學內容:
教學目標:
1、在理解了長正方體體積公式,能運用公式進行計算的基礎上,進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。
教學重點:
1、計算長正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學難點:
幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學過程:
一、複習檢查:
如何計算長正方體的體積?及字母公式
長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=稜長×稜長×稜長
二、新授:
長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=稜長×稜長×稜長
底面積 底面積
所以長正方體的體積也可以這樣來計算: 長正方體的體積=底面積×高
V =sh
三、 鞏固練習:
1、長方體的底面積是24平方釐米,高是5釐米。它的體積是多少?
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根長方體木料,長5釐米,橫截面的面積是0.06平方釐米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義,體會長方體不同放置,説法各不相同。
出示另一種計算方法:長方體體積=橫截面積×長
3、傢俱廠訂購500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練 :用方程法。
(1)、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少? (選擇方法解答)
1、學校要修長50米,寬42米,的長方形操場。先鋪10釐米的三合土,再鋪5釐米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊稜長是10釐米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5釐米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。
3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長。
四、小結:今天,我們又學了哪些知識?你有什麼收穫?
五、作業: