長方體和正方體教學設計

作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。教學設計要怎麼寫呢？以下是小編整理的長方體和正方體教學設計，希望對大家有所幫助。

長方體和正方體教學設計1

教學內容：

人教版教材數學五年級下冊29頁到30頁教學目標：

1、探究、推導長方體和正方體體積的計算公式

2、理解掌握並運用長方體和正方體體積公式解決實際問題

3、在探究學習中培養學生動腦思考，動手操作，歸納總結的能力

教學重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算公式

教學難點：

長方體和正方體體積公式的推導

教具準備：

學生準備小正方體（多個）PPT

教學過程：

一、複習

1、填空

（1）（）叫做物體的體積。

（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用稜長1釐米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學生回答後，教師總結：物體體積的大小取決於這個物體裏所含單位體積的多少。

二、導入，確定學習目標

1、出示一個長方體實物，請學生猜猜它的體積大約是多少？那麼怎麼能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節課我們就來學習“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學習目標：

（1）探究總結長方體和正方體的體積的計算方法

（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題

三、探究長方體體積的計算公式

1、回顧“以舊學新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數方格、割補法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論後，確定用“數方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數方塊，讓學生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整釐米的。

3、質疑思考：那麼我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有着怎樣的聯繫呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）

（2）把不同的長方體的相關數據填入下表（29頁表格）

（3）觀察上表，你發現了什麼？你能總結出長方體體積的計算方法嗎？

5、各小組學生合作學習後，讓各小組彙報數據，彙總到一起填入表格，觀察表格，總結長方體體積公式：長方體體積=長×寬×高用字母表示：V=abh

6、即使練習：（例1）出示例1，指名口答，指導用字母公式計算的書寫格式。

7、根據例1右邊的正方體圖形，讓學生總結出正方體體積的計算方法正方體體積=稜長×稜長×稜長用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

四、練習

1、建築工地要挖一個長50米、寬30米、深50釐米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊稜長30釐米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方釐米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）

五、總結

這節課你有什麼收穫？

板書設計：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh正方體體積=稜長×稜長×稜長

V=a×a×a=a3

長方體和正方體教學設計2

授課時間：20xx年3月24日教學內容：長方體和正方體的表面積的概念

教學目標：

1、讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體表面積的計算方法。

2、通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，培養學生的動手操作、觀察、抽象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。

3、使學生感受到數學與生活的密切聯繫，培養學生初步的數學應用意識，並在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

教學重點：理解長方體、正方體表面積的意義和掌握長方體表面積計算方法。

教學難點：確定長方體每一個面的長和寬。

教具準備：長方體和正方體紙盒

課時安排：第一課時

教學流程：

一、複習舊知

1、什麼是長方體的長、寬、高？

2、指出長方體紙盒的長、寬、高，並説出長方體有什麼特徵？正方體有什麼特徵？

二、創設情境，揭示課題

同學們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在製作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。

板書課題“長方體和正方體的表面積”：當你看了課題以後，你想知道什麼？

三、動手操作，建立表象

1．初步認識長方體的表面積。

我們先來探究什麼是長方體、正方體的表面積。（教師出示長方體紙盒）請同學們仔細觀察：沿着稜剪開，再展開，你發現了什麼？

2．初步認識正方體的表面積。

同學們觀察的很仔細！（再出示正方體紙盒）按同樣的方法剪開，再展開，你又發現了什麼？

3．認識長方體、正方體表面積的含義。

請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開後的形狀，然後在展開後的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“後”、“左”、“右”標明6個面。

我們知道了什麼是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表面積呢？

四、自主探究

深化主題

1、探索活動：長方體的表面積

2、集體研討：學生歸納，

老師板書：長方體表面積：長×寬×2 +長×高×2 +高×寬×2或：（長×寬+長×高+高×寬）×2 2。出示例1做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？學生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生上黑板板書，並口述列式計算的依據。

3、小結：計算長方體的表面積，關鍵是要正確找出3組面中每個面的長和寬。同學們真愛動腦筋，我們計算時可以選擇最簡便的算法。

4、遷移：把高0.4米改為0.5米，怎樣計算？學生討論，交流彙報：

這是一個特殊的長方體，有兩個相對的面是正方形，四個完全一樣的長方形（只列算式不計算結果）。

五、優化訓練

拓展應用勇闖第一關：快樂起跑線亮亮要給一個長0.75米，寬0.5米，高1.6米的簡易衣櫃換布罩（沒有底面）。至少用布多少平方米？

勇闖第二關：智力衝浪園

一個長方體的餅乾盒，長10釐米，寬6釐米，高12釐米，如果圍着它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方釐米？

六、歸納知識，課堂總結

七、佈置作業

教後反思：

長方體和正方體教學設計3

教學內容：

長方體和正方體的體積

教學目標：知識與技能目標：

1．理解長方體、正方體的體積計算公式的推導過程；

2．能説出長方體、正方體體積計算公式，並會用字母表示；

3．會正確計算長方體、正方體的體積，並聯系簡單的生活應用。

過程與方法目標：

1．通過拼搭，培養動手和動腦能力；

2．通過公式的推導，培養遷移、類推能力和抽象概括能力。

情感態度與價值觀目標：

在個人及小組的探究活動中，培養團隊協作，勇於探索的品質。

教學重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算。

教學關鍵：

學生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數正好是長、寬、高的乘積”。

教學準備：

1．多媒體課件。

2．學具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。

教學過程：引言

各位同學，各位老師大家好，今天，我們有幸來到這裏共同學習一節數學課，我感到非常高興。與其説是共同學習，也許不如説我們共同分享。其實，我是一個願意和大家共同分享的人，因為“分享倍增快樂，合作邁向成功”（圖片）同學是否願意一起分享你們的聰明與智慧呢？（出示故事，學生閲讀）

問題：你認為她是一個怎樣的小姑娘？

師：對！聰明與勇敢是她最高貴的品質，值得我們尊敬與學習。

那麼，你想不想成為這樣的人呢？老師有幾條祕訣給大家共同分享。（出示圖片）你們能做得到嗎？願意展現自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎？看，聰明的學生就是這麼任性，願意倍增快樂，邁向成功。好！回答老師一個問。

（問題2）為什麼三個一齊就拉不上來呢？（引導學生説明三個一齊佔的空間大或地方大）

師：同學們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學的回答，使我們這一節數學課從一個精彩邁向另一個精彩，因為他説出了我們數學生活學習中常用的也是非常重要的一個概念體積，什麼是體積，體積就是物體所佔空間的大小。（板書）這一節我們就來研究（板書：長方體與正方體的體積）。（上課）

一、讀題目，明目標。

師：看到這個題目，你想知道什麼呢？（教師引導學生明白）

生：長方體的體積與哪些條件有關，長方體的體積如何計算。

教師板書學習目標：

1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關？

2、長方體的體積如何計算？

師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧

二、探究活動

探究活動一

目標：長方體的體積與長方體的哪些因素有關

材料：三本五年級數學書。

要求：

1、用三本相同的書通過擺、拼來説明此題。

2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。 3、將你們的成果寫成結論，推薦學生講解彙報。

（教師巡視，對學生提出的疑問進行指導，引發學生對長方體問題的思考）

學生彙報：長方體的體積與長方體的長寬高有關。因為寬和高不變，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。

師：我們找到了體積變化的相關條件，那麼怎樣計算長方體的體積呢？

探究活動二

目標：長方體的體積怎樣計算

材料：長寬高1釐米的小正方體若干

要求：

1、組內學員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。

2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。

3、拼一種長方體，指出相對應的長寬高，並填寫到表格中。

4、分析表格中的數據，並得出有關體積的結論。（學生活動，教師巡視指導學生完成對體積的探究）

學生彙報：要注重引導學生説出推導體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的長寬高相關，也就是説長寬高的某種運算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個，也同樣得到相同的結論。所以我認為：長方體的體積等於長寬高相乘。

教師引導學生説完整，説明理由。並板書，學生齊讀。

師：我們在學習數學的過程中，往往要求我們將數學生活化，將生活數學化，學習數學就是為了解決數學問題，請看：

探究活動三：

目標：解決生活中的數學問題

要求：

1、認真審題，理解題目中的數字和問題。

2、有疑問，可以在組內進行交流探討。

3、要寫出計算公式，工整認真，格式要正確。學生彙報，展示自己的作業成果。

師：每一組的同學都完成的很好，在組內進行了分享了自己對長方體體積的學習成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那麼，它特殊在哪兒呢？看！

探究活動四：

目標：正方體體積的計算

要求：

1、認識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。

2、組內學生討論，能自己推導出正方體的體積公式。

3、能利用所學正方體知識解決數學問題。

看同學們學得多好啊！可我國偉大的教育家孔子説過：學而時習之，意思是，我們學習了新的知識，就要及時有效地進行復習和應用，這樣才能掌握地更好。

三、鞏固與練習

1、完成對數學立體圖形長方體和正方體體積公式的再認識。

2、長方體和正方體體積的簡單計算。

3、作業：強化訓練

4、思考：組合圖形的計算。

四：總結

快樂的時間就是那麼的短暫，同學們這一節，我們不僅學會長方體和正方體的計算，而且學會了觀察、思考、合作，更重要的是學會了分享，學會了合作。讓我們重新審視我們先前説過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。

謝謝大家！

長方體和正方體教學設計4

教學內容：

《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4。教學目標：

1、給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計算方法，會計算長方體和正方體的體積。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。 3．在解決簡單的實際問題中，體會數學與生活的密切聯繫，增強應用意識。

教學重點：長方體和正方體體積（容積）的計算。

教學難點：計算方法的探究和理解。

教具準備：課件。

學具準備：長方體實物模型（蘿蔔或土豆）、小正方體數個。

教學過程：

一、情境導入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？

學生回答，教師適時評價。

師：根據這些數學信息，誰能提出什麼數學問題？（出示課件）

學生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

【設計意圖：直接出示情境圖，以學生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學生，又和學生的生活緊密聯繫在一起，讓學生體會到數學來源於生活。】

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導學生由問題入手，引起學生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的計算方法。那怎樣計算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以藉助長方體或正方體學具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學生將課前準備的蘿蔔或土豆切成一個長6釐米、寬2釐米、高3釐米的長方體模型。引導學生先動手切一切，把長方體切成稜長是1釐米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完後再數一數共包含多少個小正方體。

學生動手操作，最後交流小正方體的個數是36個。

師：那剛才這個長6釐米、寬2釐米、高3釐米的長方體的體積是多少呢？引導學生明晰：長方體中含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個長方體一共含有36個小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學具來擺一擺。請同學們拿出準備好的小正方體，擺出長是6釐米、寬是2釐米、高是3釐米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導學生交流出：長擺了6個小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什麼長擺了6個小正方體？為什麼擺這樣的2排？又為什麼擺這樣的3層呢？體積為什麼是36立方厘米？

引導學生交流出：因為長是6釐米，所以一排可以擺6個。寬2釐米，一層可以擺2排，高3釐米，就可以擺這樣的3層。擺完後發現一共用了36個小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個數嗎？體積呢？

生：個數：6×2×3＝36（個）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5釐米、寬4釐米、高2釐米的長方體和稜長是3釐米的正方體。並且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，並用算式表示求小正方體的個數。

彙報交流，並且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現三個拼擺的形體及算式）同學們仔細觀察這三個算式，你有什麼發現？小組交流。

引導學生交流：

長方體所含“體積單位”的數量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數量，等於長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯繫。

師：根據我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進行計算？學生回答，課件呈現體積計算公式和字母表示式。

師：同學們仔細觀察，你們知道什麼叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什麼呢？（課件閃爍底面）

學生回答，課件呈現底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？3×3×3＝27（dm3）

2．教學容積的計算方法。

師：（課件呈現桃汁飲料盒及問題）同學們，還記得我們上節課學的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應該知道什麼條件？如果盒壁厚度不計的話，你又有什麼發現？容積應該怎樣求呢？同位討論。

引導學生交流得出：（課件呈現）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器裏面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積。 10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設計意圖：在問題的引領下，讓學生切割學具、拼擺學具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養了學生合作交流和探索的能力。由學具操作提升算法並進行溝通，突出算理的教學，滲透數形結合和轉化的思想。】

三、自主練習

1、基本練習：第1題和第2題（課件呈現）

2、擴展練習：10題（課件呈現）

【設計意圖：練習設計的層次性，不僅讓學生重温和鞏固了長方體和正方體體積計算

方法的探索過程，還讓學生用所學到的知識解決生活中的實際問題，讓學生更加深切的體會到數學源於生活，用於生活，提高了學生解決實際問題的能力。】

四、回顧反思

師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什麼收穫？（課件出示教材豐收園圖）

學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你哪個環節最積極？）

學生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什麼問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你都問什麼問題了？）

學生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）

師：讓我們滿載着收穫，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設計意圖：以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。】

長方體和正方體教學設計5

教學目標

（一）理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法。

（二）能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

（三）培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

教學重點和難點

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

教學用具

教具：投影片，長、正方體，1釐米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件（或活動投影片）。

學具：1釐米3的立方體20塊。

教學過程設計

（一）複習準備

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1釐米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個什麼形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成，所以它的體積是4釐米3。）教師：如果再拼上一個1釐米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。（出示長方體和正方體教具）今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

（二）學習新課

1．長方體的體積。

（1）教師：請同學取出12個1釐米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高。

同學分小組活動，教師巡視。然後分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

教師：這些長方體有什麼共同點？不同點？

問：為什麼這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1釐米3。）

教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？學生討論後，師生共同歸納：

表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1釐米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

（2）請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積。

學生説出擺法和體積後。請看電腦動畫圖像：一排擺出4個1釐米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

教師板書：

同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體。學生操作，看電腦動畫圖像。

教師板書：

3（釐米）

3（釐米）

2（釐米）

18（釐米3）

教師：想一想，如果要擺一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學生口答後，老師用電腦圖演示。然後板書：5（釐米）4（釐米）3（釐米）60（釐米3）

教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

學生討論後回答：長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh。

出示投影圖：

（3）例1（投影片）一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84（釐米3）。答：它的體積是84釐米3。練習：（投影出題，學生口答。）一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？（5×3×2=30（分米3）。）

2．正方體體積。

（1）請學生看電腦動畫錄像：長4釐米，寬3釐米，高3釐米的長方體，長縮短一釐米（圖上從右邊去掉一排）。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什麼圖形？問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

學生口答，老師板書：3×3×3=27（釐米3）。

投影出一個正方體圖。（可以用翻頁變換它的稜長。）問：①稜長為2分米，求它的體積？②稜長為4釐米，求它的體積？

學生口答，老師板書：2×2×2=8（分米3），4×4×4=64（釐米3）。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能説出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=稜長×稜長×稜長。用V表體積，a表示稜長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。

（2）例2（投影）光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？

學生口答，老師板書：53=5×5×5=125（分米3）。答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其餘同學寫本上。集體訂正。

（3）説一説長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

學生討論後歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

（三）鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習七：2，3。

2．口答填表：

3．判斷正誤並説明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

②5x2=10x；

③一個正方體稜長4分米，它的體積是：43=12（分米3）；

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米3。

（四）課堂總結及課後作業

1．長方體的體積計算方法及公式。正方體的體積計算方法及公式。

2．作業：課本P35練習七：4，6。

課堂教學設計説明

本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最後的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關係的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統一的易錯點，設置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。新課教學共分兩個部分：

第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生髮現體積與長、寬、高之間的數量關係，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。

第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區別與聯繫。

長方體和正方體教學設計6

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體正方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、稜、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特徵，以及正方體和長方體的關係；

2、使學生在具體情境中，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動，培養學生的觀察、概括能力及空間觀念，發展數學思考；

3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯繫，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：

通過多種數學活動探究長方體、正方體的特徵；充分認識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區別。

教學難點：

充分認識直觀圖；建立“立體圖形”的概念，形成表象．

教學過程：

一、以舊引新，激發興趣

1、圖形王國裏在開運動會，讓我們一起去看看都有哪些圖形參加？噢！來了很多的圖形，誰給它們分分類？課件演示（説説分類的依據）。

2、老師拿的這些物體屬於立體圖形中的哪一種？（長方體）

引入：那對於長方體、正方體你瞭解多少呢？今天我們就再一次來領略，探究長方體、正方體的奧祕。（教師板書：長方體的認識）

同學們舉生活中長方體或近似長方體的例子。

二、探究新知：

（一）認識長方體特徵：

1、認識長方體各部分名稱

認識長方體的面、稜、頂點。

讓學生指着模型説一説哪些是面？哪些是稜？哪些是頂點

2、認識長方體的特徵（分組合作學習）

（1）四人一小組合作，一邊操作一邊思考：

師：同學們根據自己準備的學具看一看數一數量一量剪一剪比一比小組合作學習。（教師對學生的操作應給予充分的肯定及鼓勵。）

（出示探究表）：

1、長方體有幾個面？你是怎麼數的？每個面是什麼形狀的？哪些面是完全相同的？你怎麼知道的？

2、長方體有幾條稜？你是怎麼數的？哪些稜長度相等？你怎麼知道的？

3、長方體有幾個頂點？你來數一數。

師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強調“完全相同”的含義，即形狀、大小都相同。

（2）學生以小組為單位討論交流

（3）老師找學生分組板書面稜頂點的特徵。學生彙報結果。

師：誰能把你們的學習結果彙報一下。

生：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形。（面怎樣數不重複不遺漏？）

師：你們小組能派個代表給大家數一數這6個面嗎？

生數。師引導有序的數。

師：你有這樣的長方體嗎？（有，出示）哪是相對的面？（指實物回答）

生：長方體相對的面面積相等。

師：説説稜的特點。

生：長方體有12條稜。師：你來數一數吧。（稜怎樣數不重複不遺漏？）生：？？

師：哪些稜長度相等？

生：相對的4條稜長度相等。（教師演示“相對稜相等”）（如果學生表述不出來，引導學生回憶在概括哪些面完全相同時是怎樣説的。）

師：哪是相對的稜？生指。

師2：你用什麼辦法來證明相對的稜長度相等？

生1：用尺子量的。

生2：（出示：長方體稜的框架）如果相對稜不相等，這個長方體就會變形了。師：噢，你用的是反證法來説明。

師：誰再説説長方體的頂點？（長方體有8個頂點）（演示“頂點”）生數。

3、認識長方體的長寬高。

（1）小組合作以最快的速度做一個長方體。

師：如果讓你做一個長方體框架你打算準備幾根小棒？（12根）12根一樣長的小棒嗎？生思考，彙報。

（2）合作做一個長方體。思考：12條稜可以分為幾組？

（3）展示作品，並交流分組。

（4）揭示長方體的長寬高。

師指出：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條稜中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條稜叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側放，並讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交於哪個頂點的三條稜，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。問：長方體有幾條長几條寬幾條高？

（二）、認識正方體

1、師：認識了長方體，那正方體它又有什麼特徵？它與長方體有沒有關係呢？

2、獨立探索正方形特徵：每個同學拿出自己的正方體紙盒，通過前面小組合作探索長方體特徵的方法，自己獨立探索正方形的特徵，並完成提單上表格的內容。

3、完成後指名回答，並板書。

4、課件演示正方體的特徵，加深對正方體特徵的認識。

（三）長方體、正方體的關係

1、正方體、長方體相同點與不同點。

（1）師：我們一對長方體、正方體進行了認識，認真觀察課件上的表格，你發現了什麼？

（2）根據學生的回答，課件出示正方體、長方體相同點與不同點。

2、長方體、正方體的關係

（1）師：通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關係？

（2）根據學生的回答，課件出示集合圖。

三、練習鞏固，深化認識：

引導學生認識特殊長方體面、稜特徵，深化認識。

1、完成練一練，先同桌交流在指名2人彙報。

2、口答：説出下面每個長方體的長、寬、高各是多少．

3、激疑：對於最後一幅圖表述你有什麼看法？

（預設：最後一個圖形不是長方體而是正方體，板書完整課題：正方體）

4、問：你覺得用什麼方法可以把一個長方體變換成正方體？

長方體和正方體有什麼樣的關係

四、鞏固練習

師：同學們，今天通過你們的合作探究，認識長方體和正方體的特徵，大家都很棒。下面我們進行幾個練習，檢驗一下同學們對所學知識的掌握情況。

小小法官會判斷。

（1）長方體的六個面一定是長方形（×）

（2）長方體有6個面，每個面有4條稜，共四六二十四條稜。（×）

（3）一個長方體，它有兩個面是正方形，那√）麼它有四個面面積相等；

（（4）長方體有6個面，12條稜，8個頂點。（√）

一、填空題。

1、長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體是都特殊的長方體，6個面都是正方形，6個面的面積相等，12條稜的長度都相等。

2、左圖是正方每個面的面積是648釐米體，也叫做立方體平方釐米；每條稜釐米。是8釐米8釐米；它的稜長總和是96正方體稜長總和=稜長×1

3、一個正方體的稜長總和是24釐它的稜長是8釐米米，2釐米。

1、用鐵絲焊成一個長20釐米，寬15釐米，高10釐米的長方體框架，至少需要鐵絲多少釐米？6

2、思考？一個長方體稜長之和是36釐米，長是4釐米，寬是3釐米，高是多少釐米？

五、全課總結。

很多時候，大家的進步就像一張紙，的厚度一樣，微不足道，甚至難以發現，但我們不應該忽視它的存在，只要腳踏實地，日積月累，一定會收穫更大成功，成功其實離我們很近，它就是點點滴滴人進步。

長方體和正方體教學設計7

教學目標：

1、知識與技能：讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

2、過程與方法：能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探求意識和探求能力。

3、情感態度價值觀：使學生感受到數學與生活的密切聯繫，培養學生初步的數學應用意識，並在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。

教具、學具準備：

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、捲尺、竹竿等。

教學過程：

一、創設活動情景，複習導入

1、師：同學們，我們已經學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手製作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能説一説你們製作的長方體紙盒它得基本特徵，指出它的長、寬、高，並分別指出和長、寬、高相等的稜。

生1：長方體有6個面、12條稜、8個頂點。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的.面是正方形。

生4：拿着長方體指出它的長、寬、高。

師：沿着長方體紙盒的前面和上面相交的稜剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學長方體、正方體表面積的概念

師：同學們説得真好，下面請同學們觀察自己製作好的長方體紙盒，分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"後"標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎麼樣？

生：（拿着手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和後面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開後的每個面是什麼形狀的？有幾個相等的面？

生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

師：（指着兩個展開的圖形説明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。

（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算）

2、教學長方體、正方體表面積的計算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那麼怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己製作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計算方法，彙報如下：（預設）

生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、後、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前後兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然後把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出後面。然後用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開後大長方形的長，再乘以6就求出上下、前後4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最後再求出它們的和。

生5：我們組製作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前後四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計算的很準確！你們組製作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計算了，那麼正方體的表面積應該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等於正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等於稜長×稜長×6。

三、鞏固練習，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的表面積嗎？（不能。）為什麼？（生：因為不知道每個面的長和寬）現在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6釐米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計算。

2、生獨立計算。

3、師：通過列算式，你有什麼發現？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

簡析：此環節是加強了學生對所學內容進一步理解深化鞏固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

四、聯繫實際、學以致用

1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀察有什麼特別之處？（只有5個面）告訴學生它的稜長是10釐米，求出製作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只説算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家準備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結果。（可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流）

五、課堂總結

師：這節課你有什麼收穫？

長方體和正方體教學設計8

教學目標：

1．掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。

2．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3．滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重點：長方體和正方體的特徵。

難點：立體圖形的識圖。

一、出示課題，學習目標

掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係

二、出示自學指導

認真看課本認識長方體的特徵和正方體的特徵

三、學生看書，自學

四、效果檢測

（一）長方體的特徵。

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什麼關係？

②長方體有多少條稜？稜的位置、長短有什麼關係？

③長方體有多少個頂點？

小組討論，然後完成p28的表格。請完整地説一説長方體的特徵。

明確：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（二）正方體特徵。

對照長方體的特徵學生自己研究正方體的特徵。學生討論、歸納後，教師板書：正方體面：6個完全相同的正方形。稜：12條稜長度都相等。頂：8個。討論比較長方體和正方體的特徵。

相同點：面、稜、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試説一説長方體和正方體的關係。（正方體是特殊的長方體）

五、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，説出每個面的長和寬是多少？

2、判斷．正確的在括號裏畫√，錯誤的畫×。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）

（4）相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體。（）

六、課堂總結：

誰來説一説長方體和正方體的特徵和它們之間的關係？

七、作業設計：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然後説一説每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板書設計：長方體和正方體的認識比較長方體和正方體的特徵。

相同點：面、稜、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同