《圖形的變換》教學設計

作為一位傑出的老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的《圖形的變換》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

教學目標：

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悦，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學數學的情感。

教學重、難點：

通過觀察、操作活動，有條理地説出圖形的平移或旋轉的變換過程。

教學過程：

課前遊戲：俄羅斯方塊。

師：離上課還有幾分鐘，我們放鬆一下來玩個小遊戲，（課件出示：俄羅斯方塊）同學們玩過俄羅斯方塊嗎？

師：我們一起來玩一玩吧。你們指揮，我操作，看看我們合作的怎麼樣？

師：上課鈴響了，遊戲先玩到這兒吧。

一、遊戲導入、激發興趣、複習舊知

師：同學們在剛才的遊戲中，你發現了哪些數學知識？（板書：平移、旋轉）

師：數學真是無處不在，在遊戲中也藴含着數學知識，平移和旋轉是圖形的兩種變換方式，今天我們就要一起探討圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）

師：我們先來複習一下以前學過有關圖形變換的知識，請同學們看屏幕。（課件演示）

師：三角形a是怎麼變換的？你能具體地描述出來嗎？

師：描述圖形的平移時應注意什麼呢？

生：平移時應説清平移的方向和平移的距離。（板書：方向、距離）

師：再繼續觀察下一個三角形的變化。（課件演示。）

師：描述圖形的旋轉時應注意什麼？

生：圖形繞哪個頂點，是順時針還是逆時針方向旋轉、旋轉多少度。（師相應板書：旋轉：中心點、方向、度數）

師：説的真不錯。再繼續觀察下一個三角形的變化。

生：以三角形a的一條直角邊所在的直線為對稱軸作三角形a的軸對稱圖形b。

師：作軸對稱圖形時應注意什麼呢？

生：找準對稱軸，兩側圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側完全重合）

師：同學們掌握得還不錯，再請同學們看看圖中這條小魚，它是怎麼變換到A、B、C、D四個位置呢？你能象剛才那樣具體完整地描述一下嗎？

變換到A、B這兩個位置時，我們用的是（平移）的方法，而變換到C、D這兩個位置時用什麼方法呢？在剛才的變換中你發現了什麼小竅門呢？

什麼時候只用平移的方法呢？什麼時候要用平移和旋轉相結合的方法呢？

認真觀察善於思考是很重要的，它會讓我們事半功倍。數學有時就是一種方法，這種數學方法就象是一把萬能的鑰匙，它能幫我們解決所有同類型的問題。接下來，我們就要用這把鑰匙來打開知識的大門。

二、自主探究、合作交流、獲取新知

1、活動一

師：請同學觀察方格紙中圖形的變換，先獨立想象一下，這4個圖形是怎麼變換的。（課件出示）

師：同桌的同學合作利用七巧板中兩個最小的三角形，在學習卡上的方格中，動手擺一擺、移一移、轉一轉，然後按照下面提出的四個問題與小組同學進行交流，並嘗試把變換的.過程描述記錄下來。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？哪組願意把你們的想法和全班同學分享？其他同學要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最後補充。

師：你變換時用的是什麼方法？

師：這兩個同學變換圖形的過程中都是用平移和旋轉相結合的方法，為什麼變換的過程卻不一樣？（變換時找的中心點不一樣，旋轉的方向和度數就不同了。）

師：圖形變換時，方法並不是唯一的，要根據要求靈活的選擇變換方式。

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

2、活動二

師：在剛才的活動中,我們用4個三角形變換出了一些簡單的圖案，通過平移和旋轉變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）

師：這是一個什麼圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常説的七巧板。現在老師就要用平移和旋轉相結合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認真觀察，哪個圖形發生了變化，發生了怎樣的變化？（課件演示）

生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉180°；7號圖形先以直角頂點為中心點順時針方向旋轉45°，再向上平移8格。

師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設計的圖案，也可以自己創新，看誰擺出的圖形最有創意。

師：誰願意來展示你自己的作品？（學生到前面邊操作邊説明）

師：同學們的想像力真豐富，把正方形變換出這麼多美麗的圖案。請你仔細觀察，原來的正方形和變換之後的圖形相比，發生了什麼變化？

師：平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。

三、拓展練習、應用提高、課外延伸

師：對於圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。

師：自己默讀要求，先想一想，再説一説。

師：先仔細觀察，再和同桌説一説變換過程。

師：仔細研究，你能想到幾種變換方式？

四、質疑問難、自我評價、全課小結。

師：同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家説一説這節課你有什麼收穫？

師：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善於觀察的眼睛和善於思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等着我們去發現去創造。

五、板書設計

圖形的變換

平移：方向距離

旋轉：中心點方向度數

軸對稱：對稱軸

教學反思：

1、數學源自生活，應用於生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的遊戲導入，基於學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為後面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。

2、在本課中我注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發展。蘇霍姆林斯基説過：兒童的智慧在手指間。在新授環節，至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，並巧妙創設情境，激發學生的學習興趣和求知慾望，引導學生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節、概括。

不足之處：本節課是學生在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要學生具備一定的空間想象能力和靈活應用知識的能力，在活動中學生展現出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學任務。