教學設計：圖形的變換

作為一位優秀的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？下面是小編為大家整理的教學設計：圖形的變換，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

教學設計：圖形的變換1

教學目標：

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助mp_lab平台的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，培養學生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。讓學生體驗成功的喜悦，體現數學在生活中的應用價值，激發學生愛數學、學術學的情感。

教學重、難點：

通過觀察、操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變換過程。

教學準備：

課件、電腦、mp_lab平台

教學過程：

一、創設情境、激發興趣、複習舊知。

1、出示情景圖片，讓學生説説窗户、風扇、蝴蝶在生活中是怎樣運動的或發生什麼現象？

（設計意圖：通過創設有趣的生活情景，激發學生的學習興趣與求知慾望，並感受數學來源於生活，又服務於生活。）

2、讓學生打開mp_lab平台動手操作複習，即平移二要素：方向、距離；旋轉三要素：繞哪個中心點，什麼方向，旋轉多少角度；軸對稱一要素：對稱軸。

師強調：在分析圖形的變換時，不僅要説出它的平移或旋轉情況，還要説清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

（設計意圖：利用學生感興趣的mp_lab平台，既熟練了mp_lab操作，又很好地複習了以前所學過的平移、旋轉、軸對稱等知識。）

二、自主探究、合作交流、獲取新知。

今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）

1、圖形變換（1），請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考：四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形？

2、讓學生進行利用mp_lab擺一擺，移一移，轉一轉自主探究圖形的變換方法，教師進行巡視指導。

3、再讓學生小組討論，交流自己的想法，最後小組彙報展示。教師這時要抓住：方法策略的多樣化和表達的條理性。

（設計意圖：利用mp_lab平台讓學生自主探究，合作交流掌握圖形的變換過程，充分地發揮學生的主體性、主動性，培養學生的發散思維，體現玩中學，學中玩，合作交流中學。）

4、鞏固嘗試

出示圖形（2）、（3）、（4），先觀察，再思考討論以下問題。

（1“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（2）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（3）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

讓學生自己操作，教師巡視指導。再同桌交流圖形變換的方法，最後全班彙報。

（設計意圖：在學生已經掌握了圖形變換的方法的基礎上，讓學生自主完成以上三個變換過程，鞏固所學的知識，解決實際問題。）

三、拓展練習、應用提高、課外延伸。

剛才同學們只用了4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想），出示七巧板圖形。

1、先觀察，再説一説右邊的圖形是怎麼得到的？

2、讓學生利用七巧板，擺一擺，變一變，看誰變出來的圖形最美，最有創意。最後進行展示與評比。

（設計意圖：通過學生感興趣的七巧板，發揮學生的想像，發散學生的思維，讓學生自主創造箇中豐富多彩的圖案。發展學生的空間觀念和空間想像能力。）

4、欣賞生活中的箇中美麗的圖案。開闊學生的視野。

（設計意圖：讓學生感受數學生活中的美，數學中美，激發學生愛數學，學數學的情感。）

四、質疑問難、自我評價、全課小結。

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家説一説這節課你又學到了哪些知識？有什麼感想？

2、教師激勵學生，提出希望：生活中有很多美麗的圖案都是經過變換所得到的，只要同學們有一雙善於觀察的眼睛和善於思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等着我們去發現去創造。

教學設計：圖形的變換2

教學目標：

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

教學重點：通過觀察、操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變換過程。

教學難點：學生對於旋轉的度數的把握。

教具、學具準備：每人準備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。

教學過程：

一、創設情境

1、師：2008年對於我們中國人來説是一個特殊的年份，因為要在我國的首都北京舉辦奧運會，老師做了一面五環旗（出示），現在教師要把製作它的過程演示給你們看，請同學們仔細看，教師在做這個圖案時運用了什麼數學知識？（利用平移）我還有一幅圖（風車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉的知識）。

2、用數學書按老師的指令做平移或旋轉運動。看來學習數學知識對圖案的設計也會有很大的幫助，今天我們就利用所學的數學知識進行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）

二、探究學習

1、教師呈現圖（教材35頁圖1，圖2）

師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉換到圖2？先想一想，然後在方格紙上擺一擺。要邊擺邊説説你是怎樣擺的，擺完之後告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然後組織全班進行交流。

（1）平移。讓學生在計算機上操作。

師：我們在分析圖形的變換時，如果是平移的變化，要説清楚是向什麼樣方向平移了幾個格。

（2）旋轉和平移相結合。讓學生在實物展示台上演示。

師：在敍述旋轉時，要説明繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉了多少度。

4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊説。

學生先動手操作，再彙報交流並上機演示。

5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。並組織交流

6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時讓學生演示。

7、小結

三、拓展鞏固

1、教材36頁第3題、1題、2題

2、變換七巧板。

四、課堂小結：

一節課的時間馬上要結束了，真不願意和你們説再見，和老師學習快樂嗎？告訴老師你快樂的原因。

五、佈置作業

教師很想知道你們這節課的學習效果，所以請你結合今天的學習，在課後用筆或在計算機上設計一個圖案抒發一下你對2008的期待和嚮往。

教學設計：圖形的變換3

【教材分析】

“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之後的又一種圖形的基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形，本節課是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，瞭解一個簡單圖形經過旋轉製作成複雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造慾望，為後面設計簡單圖案做好鋪墊，也為後續學習“圖形的變換”奠定基礎。

在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉得到的。本節課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學生觀察這些圖案的特點，然後將圖案進行分解，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點：

1、在操作過程中，讓學生體會圖形變換的特點。

2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。

3、鼓勵學生設計製作美麗的圖案。

在教學時，我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。教學中注重讓學生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點，發展學生的空間觀念。

【學生分析】

學生特點：求知慾高、模仿能力強，思維多依賴於具體直觀形象。

知識基礎：

1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。

2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。

生活經驗：通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已初步感受到變換現象的特徵。

學習困難：學生在表述基本圖形的旋轉過程時，不會表述，容易出錯，表述不完整。

學習興趣：內容比較抽象，不容易理解，但學生對操作活動很感興趣。

【教學目標】

1、通過具體實例的觀察，瞭解一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，

2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。

3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

理論依據：《數學課程標準》中，在第二學段“空間與圖形”的具體目標中明確指出，“通過觀察實例，認識圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度”。

【教學重點】

1、瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

依據：本節課的教學重在讓學生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，並明確旋轉的特徵及旋轉的三要素，這將為學生設計美麗圖案及後續學習圖形的變換做好鋪墊。

【教學難點】

能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。

依據：在評價學生學習的情況時，必須進行動手操作的內容。根據學生的特點以及本節課內容的抽象性，學生在實際練習時，一定會出現學習困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形”作為教學難點。

【教學準備】

多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。

【教學過程】

一、導入新課

教師手拿風車走上講台。

師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？

(板書：旋轉)

【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發學生主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶着思考進入學習中。】

二、探究新知

（一）初步感知旋轉的三要素

1、認識“旋轉的中心點”

師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？

預設：圍繞一個點來旋轉的。

應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。

（板書：中心點）

2、認識“旋轉的兩種方向”

（1）課件出示風車和摩天飛輪

師：觀察它們的旋轉有什麼不同？

預設：方向不同。

應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。

（板書：方向）

（2）課件出示鐘錶，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大屏幕，和鐘錶上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

（教師板書兩種方向，並與學生一起用手勢表示兩種方向。）

3、結合鐘錶指針的旋轉，認識“旋轉的角度”

（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3

師：指針旋轉了多少度？

預設：90度

應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

預設：指針剛開始指向12，然後又指向3，剛好形成直角。

應對：看指針旋轉前後形成的夾角來判斷旋轉的角度。

（板書：角度）

（2）讓學生完整地敍述指針的旋轉過程

師：誰能完整地説出指針的旋轉過程？

【要求學生説出中心點、方向、角度】

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

設計意圖：讓學生觀察風車、摩天飛輪以及鐘錶上指針的旋轉，使學生初步感知旋轉的三要素：中心點、方向和角度。

（二）欣賞圖案

1、欣賞圖案

【課件出示美麗圖案，並動態演示數學萬花筒的美麗圖案】

師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？

師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

2、觀察主題圖

師：觀察這個圖案，你從中發現了什麼？

師：圖案中有沒有相同的部分？

師：有相同的幾部分？

師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

師：大小變了嗎？

師：什麼變了？

預設：位置變了。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特徵）

【課件出示美麗圖案分解過程】

師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

設計意圖：讓學生欣賞圖案，並對圖案進行分解，使學生初步理解旋轉的特徵“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發生變化”。

（三）探究圖案的設計過程

1、觀察圖形旋轉過程

師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

預設：旋轉。

師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什麼？

預設：都要繞着中心點旋轉。

應對：誰來指一下中心點？

師：你還發現了什麼？

預設：都是順時針方向旋轉。

2、獨立嘗試旋轉圖形

師：你能用手中的學具試着旋轉到圖形b、c、d的位置上嗎？

【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試着旋轉，看如何得到圖形b、c、d。】

（教師巡視，看學生如何操作。）

2、集體交流，

（1）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

（2）讓學生思考：圖形a發生了什麼變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

（4）與同桌説一説圖形a的旋轉過程。

（5）鼓勵學生説一説：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？

（教師指導規範學生的數學語言，要求敍述旋轉的三要素。）

（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。

設計意圖：讓學生用基本圖形試着旋轉，經過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉的過程，並學會用規範的語言敍述旋轉的過程，加深對旋轉三要素的認識。

4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生説一説旋轉的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

讓學生看一看，説一説旋轉過程。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的.圖案。

設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作慾望。

（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，並且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

四、課堂總結

師：今天，我們學習了什麼？你有什麼新的收穫？

（讓學生説一説本節課學習了什麼，説説自己的收穫，説説是怎樣獲得這些知識的。）

師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悦，使知識脈絡更清晰、更有條理，便於學生理解掌握。】

板書設計：

圖形的旋轉

中心點

順時針方向

基本圖形 旋轉 方向

逆時針方向

角度

實在是技術不行，“基本圖形”與“旋轉”之間有個箭頭，“旋轉”後面有個大括號，“方向”後面有個大括號，兩種方向後還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

高老師的第四稿設計中，在探究主題圖的設計過程時，讓學生先觀察課件中的旋轉過程，討論是怎樣旋轉的，然後再獨立嘗試旋轉，我覺得是否應讓學生先獨立嘗試旋轉，並説説旋轉時要注意什麼，再看課件的旋轉過程，加深印象。

以下引用高老師的板書：

板書設計：

圖形的旋轉

中心點

順時針方向

基本圖形 旋轉 方向

逆時針方向

角度

在聽了高老師課後，我覺得，高老師在每一次的設計和實際授課相碰撞有摩擦時，都能“痛定思痛”積極進行調整和改進，點滴都在向學生的實際學情和學習需求在靠攏，非常的努力，更體現出她對教學理念中“以人為本”的深刻領悟。

這裏有幾個小建議：

（1）、能否將旋轉的三要素在板書時，用彩色粉筆突出出來；

（2）、並且，在指導學生步步探究這三要素時，多給學生自主一些質疑問難的過程和機會；

（3）、老師在步步跟進每一個要素教學時時，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點幾組邊演示邊敍述，是否更能對學生的敍述與實際認知的效果進行一個檢驗和評比，這樣也便於掌握學生的學習情況，還可以培養和促進學生之間的合作精神。

請高老師參考。

看過高老師的第四稿設計，比第三稿設計在活動處理過程中更細化了，更豐富了，給予學生的探究活動形式多、時間多，能體現新課程的教學理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進步的表現，希望你能繼續努力，提高自己的業務能力！我認為四稿有以下亮點：

1、本節課的教學設計能夠根據兒童的年齡特點創設情境，激發學生的好奇心和求知慾，使學生始終以濃厚的興趣參與學習的全過程，使每個學生都能感受到學習數學的快樂。

2、從學生已有的生活經驗出發，通過觀察風車、摩天飛輪、鐘錶上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉的特徵及旋轉的三要素，既獲得了數學知識，又提高了數學能力，充分體現了學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。

3、練習設計由淺入深，有梯度。從實物圖形到抽象的數學圖形，使學生的認識得到了昇華，在練習中，也進一步培養了學生的空間想象和推理能力。

（三）探究圖案的設計過程

（3）讓學生填寫圖形a的旋轉過程。

【課件出示：圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】

（4）與同桌説一説圖形a的旋轉過程。

相比第三稿設計，四稿中的這一環節設計較好，讓學生試着填一填圖形a的旋轉過程，再讓同桌互相説一説，為學生敍述旋轉過程奠定了厚實的基礎，學生出錯的就會很少。

看過高老師的第四稿，感覺本節課較好地體現了數學課程基本理念，以學生髮展為本，誠心誠意把學生當作學習的主人，最大限度地開發學生的學習潛能，着力促進學生主動、生動、活潑地發展。

體現在以下幾個方面：

1、通過創設情境，激發學生學習興趣。讓學生在具體的生活情境中體驗和理解數學。

本節課運用學生熟悉的風車、摩天飛輪、鐘錶、美麗的圖案，讓學生感到新穎有趣，從而使學生產生強烈的探究慾望。

2、積極倡導自主探索、合作交流的學習方式，為學生提供了充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度地保障學生主動參與。

本節課按照“初步感知旋轉的三要素—親自體驗旋轉的三要素—辨析旋轉的三要素”的思路展開教學，運用動手操作、合作交流等方式給學生提供了充分的探究空間，引導學生親身經歷知識的形成過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。

3、重視聯繫生活實際，為學生搭建欣賞數學美的平台。

教學中，教師抓住美麗圖案的特點，精心設計“想一想、看一看、説一説、轉一轉、畫一畫”等活動，引導學生在輕鬆愉悦的氛圍中學習數學，培養學生學習數學的情感。

四稿設計後的思考

四稿設計上載以後，老師們討論的焦點問題是“學生為什麼會在敍述圖形旋轉過程時，出現敍述不完整的現象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個問題的根源，教師要注重讓學生明確旋轉三要素的重要性。在朋友們的指點後，我認為除了在主題圖的旋轉過程中去感受以外，還可以結合練習題，第一道題“找一找”討論中心點的問題，第三道題“填一填”討論旋轉角度的問題，第四道題“轉一轉”討論旋轉方向的問題，在練習之後的討論中，讓學生再次感受旋轉三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學生的學習困難相對更少一些，讓學生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉。

教學設計：圖形的變換4

教學內容：

北師大版小學數學六年級上冊35——36頁。

教學目標：

1、通過觀察、操作、想象、感受圖形之間通過平移、旋轉和軸對稱相互轉化的過程，體驗圖形變換的變換，發展空間觀念。

2、藉助於對方格紙上圖形變換的操作和分析，有條理地描述圖形的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象力。

教學重難點：

1、通過觀察、操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變換過程

2、理解並掌握圖形的平移和旋轉方法。

教學過程：

一、導入新課

1、同學們，請仔細觀察這兩幅圖，你能説出幾種圖形的變換的方式嗎？

2、我們初步認識了圖形的平移和旋轉，什麼是平移，什麼是旋轉？下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊説。

3、學生用三角形在方格紙上操作交流，然後請幾位學生展示，並説明平移和旋轉分別要注意什麼。

4、揭示課題：我們這節課還要繼續研究《圖形的變換》。（板書）

二、探究新知

（一） 活動一

教師呈現圖（1）出示幻燈

1、請仔細觀察這兩幅圖，四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車”圖形的？請先想一想，再在方格紙上擺一擺，學生獨立思考操作。

2、現在請已經想好的同學，同桌之間互相説一説，可以邊擺邊説。

3、誰願意把你的想法和全班同學分享？全班交流。

正解：a號三角形向右平移2格得到新的圖形

b號三角形向下平移2格

c號三角形向上平移2格

d號三角形向右平移2格

教師小結評議：我們在分析圖形變換時，不僅要説出它是平移或旋轉的變化，還要説清楚是怎麼樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

平移：方向、數量

旋轉：繞某一點、方向、度數

4、請同學們也像他這樣説説圖形的變換過程。

5、從第一幅圖到第二幅圖還有其他的變換方式嗎？

6、你能上來邊操作邊説明怎麼變換的嗎？

7、學生上台演示邊操作邊説。

8、聽明白他説的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，並與同桌説一説變換的過程。

(二)活動二

教師呈現圖（2）

1、“風車”圖形的四個三角形如何變換得到長方形？先想一想，再和同桌説一説。還不能直接看圖説出變換過程的同學，可以先擺一擺，邊擺邊説。

2、小組同學商量一下，想想如何向全班彙報，説那幾句話，怎麼説？

3、小組代表發言

（三）活動三

教師呈現圖（3）（4）

1、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？正方形中的四個三角形如何變換回

2、最初的圖形的？先觀察圖，想一想，然後跟全班同學説一説。

誰來把你的想法跟大家説一説。

3、學生説方法，交流不同的方法。

三、拓展延伸

1、解決教材第35頁“試一試”

教師呈現教材第35頁“試一試”圖

（1）請同學們仔細看圖，圖中的七巧板，哪幾塊變了，哪幾塊沒有變？

（2）請同學們看着圖形想一想，也可以動手擺一擺，同桌互相説一説，圖中幾個圖形的變換過程，然後全班交流。

（3）你還能用左圖的七巧板通過平移或旋轉，再擺出一個圖形嗎？

（4）動手試一試

（5）上台展示，集體評價

2、解決“練一練”

師：對於圖形每一步的變換，同學們要知道是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步理解平移或旋轉，也能幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試試。

（1）第1題：請同學們先想一想，再説一説，方格中的圖形變換過程。

（2）第2題：看圖想一想，先跟同桌互相説一所圖形的變換過程，再全班交流。

（3）第3題：先讓學生獨立觀察，説一説變換的過程，鼓勵學生説出多種不同的變換方式。

三、課堂小結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？掌握了什麼學習方法？

板書設計：

圖形a————————圖形b

（平移、旋轉、軸對稱）

平移：方向，移動數量

旋轉：繞某點向什麼方向旋轉多少度

軸對稱：圖形以什麼為對稱軸

教學設計：圖形的變換5

整體內容分佈：

（一）數與代數（三）統計與概率

1．因數與倍數統計

2．分數的意義和性質（四）數學思想方法

3．分數的加法和減法數學廣角――找次品

（二）空間與圖形（五）綜合應用

1．圖形的變換1．粉刷圍牆

2．長方體和正方體2．打電話

一、教學內容

軸對稱

旋轉

欣賞設計

數學遊戲

二、教學目標

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，並能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90。

3.使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。

4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

三、編排特點

1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特徵和性質。

在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，並能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這裏是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，並學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特徵和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特徵的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

2.注重聯繫生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

本單元聯繫具體情境,讓學生觀察鐘錶的錶針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特徵和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90。

3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。

本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特徵，不斷在頭腦中對這個圖案進行“摺疊”，並將最後的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什麼剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛鍊。

四、具體編排

共安排4個例題。

標 題例題安排

軸對稱例1軸對稱的特徵

例2畫軸對稱圖形

旋轉例3旋轉的特徵

例4把一個圖形旋轉90度

軸對稱

主題圖

編排思想：

聯繫生活實際，引出圖形的變換。

從古至今，感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。

教學建議：

引導學生從圖案本身觀察其數學特徵。

引導學生從歷史的角度觀察，感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。

例1

編排意圖：

複習軸對稱圖形有關知識。

分別觀察松樹和小草，再整體認識軸對稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。

通過數一數對應點到對稱軸的距離，概括軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸。從而使學生對軸對稱的認識從經驗上升到理論。

教學建議：

在已有知識和經驗基礎上教學。

注意從經驗上升到理論。

抓住“相等、垂直”特徵，在知識、語言等方面勿拔高要求。

例2

編排意圖

在已經掌握畫簡單圖形的軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質的基礎上畫一個圖形的軸對稱圖形。

提示學生思考畫的步驟和方法。

教學建議：

讓學生獨立畫。

對有困難的學生提示：先畫幾個關鍵的對稱點，再連線。

全班彙報交流畫的步驟和方法，尤其是窗户的的畫法。

教師歸納總結畫法。

做一做

教材讓學生判斷把一張紙連續對摺三次，畫上一個圖形，剪出的是什麼圖案。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對摺四次後剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。

教學設計：圖形的變換6

【教學內容】

北師大版小學數學四年級上冊第四單元第一課時“圖形的旋轉”。

【教材分析】

“圖形的旋轉”是繼對稱、平移之後的又一種圖形基本變換，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。“圖形的旋轉”這節課的教學內容靈活豐富，符合四年級學生的年齡特點和已有的生活經驗。學習本課前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。在生活情境中，通過“轉紙風車”、“看風扇轉動”、“螺旋槳轉動”等已讓學生整體感受到變換現象的特徵，所以本節課呈現學生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學生運用變換的知識分析、欣賞、發現美，瞭解一個簡單圖形經過旋轉製作成複雜圖形的過程，進一步體會數學的文化價值，激發學生創造慾望，為後面設計簡單圖案做好鋪墊。我把旋轉的三要素“中心點、方向、角度”作為重點來突破，在學生觀察的基礎上，鼓勵學生動手操作，體驗旋轉的過程，以提高學生的感性認識。

【學生分析】

四年級學生求知慾高、模仿能力強，思維多依賴於具體直觀形象。他們在第二單元第四課“旋轉與角”中已感知了圖形的旋轉，知道了旋轉要圍繞一個點旋轉，體會了旋轉過程中角的變化。因此，本節課探究簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程，對於大部分學生來説，還是很新奇、興趣濃厚的，他們會應用所學知識來自主探究新知，從而發展學生的空間觀念。

【教學目標】

1、知識目標：通過具體實例的觀察，瞭解一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。

2、能力目標：通過在方格紙上的操作活動，説出圖形旋轉的變化過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形，培養學生的空間觀念。

3、情感目標：通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，培養學生觀察審美能力和動手操作能力。

【教學重點】

1、瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，並能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900後的圖形。

2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

【教學難點】

能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度後的圖形。

【教學準備】

多媒體教學課件，方格紙，小三角形等。

【教學過程】

一、導入新課

課件演示風車。

師：同學們，你玩過風車嗎?風車的轉動屬於什麼運動？(板書：旋轉)

【設計意圖：興趣是最好的老師，為了激發許色後主動參與探索的興趣，調動學生的學習積極性。上課開始，我用課件展示“風車”，由學生熟悉的“風車”把他們帶到課堂學習中，使學生充滿好奇，帶着思考進入學習中。】

二、探究新知

（一）認識旋轉的要素：中心點、方向

1、讓學生用手勢比劃風車的旋轉。（板書：中心點、方向）

2、課件出示鐘錶，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。（板書：順時針旋轉、逆時針旋轉。）

3、拓展視野，課件出示生活中的旋轉現象，讓學生明白：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞着中心點，按着一定的方向旋轉的。

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

（二）欣賞圖案，認識“基本圖形”

（1）課件出示美麗圖案，讓學生欣賞圖案，並認真觀察，想一想：這些圖案是怎樣設計的？

（2）出示主題圖，集體交流：觀察這個圖案，你從中發現了什麼？每個圖案中都有相同的部分，每個小圖形的形狀一樣，大小一樣，只是什麼變了？（揭示圖形旋轉的本質和特徵）

師：其實，可以把這個圖案進行分解，分為四部分，其中一份就叫做基本圖形（課件演示分解過程，板書：基本圖形）

（三）探究圖案的設計過程

1、獨立嘗試旋轉圖形

讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，在方格紙上定一箇中心點，試着旋轉，看如何得到圖形b、c、d，並用筆描畫出旋轉後的圖形。（教師巡視，看學生如何操作。）

2、同桌互相交流

讓同桌之間互相説説是怎麼旋轉的。

3、集體交流，認識旋轉的第三個要素：角度

（1）請學生來上台演示自己的旋轉過程。（教師提供學具。）

（2）課件演示圖形a的旋轉過程，讓學生看一看。

（3）讓學生思考：圖形 a 發生了什麼變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

（4）讓學生完整地敍述圖形a的旋轉過程。

（5）鼓勵學生説一説：圖形b怎樣旋轉得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢？（教師指導規範學生的數學語言，要求敍述旋轉的三要素。）

（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最後形成了一個美麗的圖案。

4、拓展認識

讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，並請學生説一説旋轉的過程。

師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

（四）教師小結“旋轉的特徵”：在旋轉時，一定要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，並且要確定好旋轉的方向和角度。（板書：角度90度）

【設計意圖：此環節讓學生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。學生充分操作學具，發揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學會感受圖形旋轉的三要素。】

三、實踐體驗

1、考考你

師：下面來考考你，看你會不會找中心點？

（1）讓學生打開書55頁，拿出學具--小三角形，按老師的要求來轉一轉，並説一説每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

（2）同桌之間互相交流每次旋轉是以誰為中心點旋轉的。

（3）集體交流、訂正。

2、看一看，説一説

（1）課件出示題目，先讓學生看一看旋轉過程，並思考“三角形1怎樣旋轉到三角形2的位置上？”

（2）集體交流、訂正，規範學生的數學語言。（要求敍述三要素，並理解旋轉180度。）

3、填寫第2題

（1）讓學生打開書，看一看第2題，獨立填寫3道小題。

（2） 集體交流、訂正。

4、試一試

（1）讓學生看大屏幕，課件出示試一試第1題的第一幅圖，讓學生拿出學具，同桌兩人合作，轉一轉，並説一説圖形a如何形成圖形b。

（2）集體交流，課件演示旋轉過程。

（3）讓學生獨立完成後三道題。

（4）集體交流、訂正。（課件演示每一道題的旋轉過程）

5、按要求畫一畫。（試一試第2題）

（1）讓學生看題，獨立完成。（可以讓困難學生用三角形在方格紙上按要求進行操作，在畫一畫。）

（2）集體交流，課件演示平移、旋轉過程。

6、數學萬花筒

課件出示數學萬花筒內容，激發學生的創作意識。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

【設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律後，讓學生大膽地實踐，經歷動手操作的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。】

四、課堂總結

師：今天，我們學習了什麼？你有什麼新的收穫？

（讓學生説一説本節課學習了什麼，説説自己的收穫，説説是怎樣獲得這些知識的。）

師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉過程，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以製作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉製作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！

【設計意圖：通過對知識、操作方法、情感、態度、價值觀進行小結，培養學生的反思意識，讓學生感受成功的喜悦，使知識脈絡更清晰、更有條理，便於學生理解掌握。】

1、教學設計中更多的是教師的提問，沒有對學生針對這些問題可能出現的情況進行合理的預設，教師對課堂有充分的預設會更有利於教師把握課堂。除此之外，學生活動是怎樣安排的？教學設計中也沒有明確的體現。

2、從一個讀者的角度來説，更想了解教師設計的每一個教學環節是出於什麼樣的想法，要達到何種教學效果，因此我覺得還應適當寫出教學設計的意圖。

3、最近幾年很少看到用複習做新課導入的教學設計了，我一直以為對此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看來我們的想法有相通之處，新課前是不是需要安排複習，怎樣複習很值得我們進行深入的思考。我覺得解決這一問題的關鍵是要看安排複習能起到什麼作用？而這個作用是不是如我們所期待的那樣必要。如果不復習可不可以？就這節課來説直接讓學生觀察欣賞圖案是否可行？等等。

一稿試講後反思

教學設計第一稿完成後，我自己也沒有準確的把握，經過思考，我認為還是要在課堂教學實踐中才能檢驗出教學設計是否符合學生的實際需求，是否能達成教學目標等等。於是，我試講了本課，上完這節課，我覺得過程和環節都比較流暢,學生在課堂上的學習熱情很高, 我想,這是我這堂課成功的地方。具體體現在：

1、能根據新課程標準要求，引導學生經歷從具體情境中抽象出數學知識的過程，並在這個過程中與學生平等地交流和給以恰到好處的點撥。

2、在教學中，注意從學生的生活感知出發，通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣，通過積極的探究活動來激發學生的思維，培養學生觀察和思考興趣。

3、整個數學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，突出了學生的主體地位。

當然，反思這節課，也還存在着很多的不足：

1、在拓展練習中，設計了讓學生按要求畫出圖形旋轉後的位置和樣子這一活動，在這個操作活動時，由於時間關係，操作得不夠充分，沒有達到理想的效果。

2、評價方式有些單一，評價語言單調，在學生交流的過程中也忽視了引導每個學生用數學語言準確表達。

3、調控課堂的能力不強，後面操作環節時間顯得很緊張，設計的重點環節要是能落實得更充分些，學生掌握得會更好。

一稿設計的問題總結：

從開帖到現在，大家對我的關注和支持，令我感到很欣慰。各位專家、老師、朋友們針對我的教學設計提出了寶貴意見，同時，我也拜讀了其他參賽選手的教學設計，斟酌我的教學設計，主要存在以下幾個問題：

1、對教材的理解不夠透徹；

2、對學生的研究不夠充分；

3、教學目標形式化，缺少非預定的目標;

4、對師生的課堂行為缺少充分的預設;

5、教學語言不夠準確。

針對以上存在的問題，我會認真思考進行第二稿教學設計，希望各位朋友能繼續關注和支持我，多提寶貴的意見，謝謝！

教學設計：圖形的變換7

（一）教學目標

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。

4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

（二）教材説明和教學建議

教材説明

學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移後的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°後的圖形,發展空間觀念。結合本單元的學習,還安排了數學遊戲“設計鑲嵌圖案”。本單元教材在編排上有以下幾個特點。

1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特徵和性質。

在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，並能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這裏是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，並學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特徵和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特徵的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

2.注重聯繫生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

本單元聯繫具體情境,讓學生觀察鐘錶的錶針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特徵和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。

本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特徵，不斷在頭腦中對這個圖案進行“摺疊”，並將最後的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什麼剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛鍊。

教學建議

1.注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。

由於本單元知識是在學生已有的關於對稱和旋轉的知識基礎上，並結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛鍊，空間觀念才能得到發展。

2.本單元內容可以用4課時進行教學。

（三）具體內容的説明和教學建議

1.主題圖。

教科書第2頁，呈現了現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內容的學習。目的是從現實生活的事物引入，讓學生在欣賞圖形變換所創造出的美好事物的過程中,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學時，教師可以先讓學生觀察，説一説這些圖形有什麼特徵。學生可能會根據圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師可從此處引出本單元內容的學習。

到本單元內容學習結束後，還可以再讓學生觀察這幅主題圖，用所學的圖形變換的知識對這些圖形的設計進行分析，體會所學知識的作用和價值。

2.例1上面的內容及例1。

教材通過例1上面的內容，讓學生畫對稱軸的活動，幫助學生複習已有的關於軸對稱圖形的知識，在此基礎上教學例1。在“例1”中，首先通過看一看、數一數的活動，使學生由觀察“松樹”這個軸對稱圖形，進一步觀察兩個“小草”圖形成軸對稱,從而引出兩個圖形成軸對稱的概念，並引導學生從整體上概括出軸對稱的特徵。接下來，再引導學生觀察軸對稱圖形（松樹）及成軸對稱的兩個圖形（小草）的對應點與對稱軸之間有什麼關係，使學生探索、發現圖形成軸對稱的性質，併為例2教學“在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”做準備。

教學時，可以分三步進行。

（1）複習舊知。

讓學生獨立畫出例1上面圖形的對稱軸，幫助學生回憶軸對稱圖形的知識，以便在此基礎上教學例1。

（2）進一步認識圖形的軸對稱。

先讓學生觀察圖中的“松樹”和“小草”圖案有什麼特徵。根據已有的知識，學生很容易判斷出“松樹”圖案是軸對稱圖形，圖中的虛線是它的對稱軸（教師也可以先不出示這條虛線，讓學生畫出它的對稱軸。）進一步學生會發現，如果沿虛線摺疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。這時教師可以適時的引出兩個圖形成軸對稱的概念，並引導學生從整體上概括出軸對稱的特徵。

（3）探索圖形成軸對稱的基本性質。可以引導學生分別觀察“小樹”這個軸對稱圖形和成軸對稱的兩個“小草”圖案的各對應點（A與A′、B與B′、C與C′）與對稱軸之間有什麼關係，使學生探索、發現圖形成軸對稱的基本性質。

教學設計：圖形的變換8

【教學目標】

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

4、加強數學與生活的聯繫，使學生體會數學源於生活，應用於生活。

【教學重、難點】

通過觀察、操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變換過程。

【教具、學具準備】

每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

教學過程

一、創設情境、複習舊知

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？

學生説一説（師舉例：汽車、照鏡子的變換）

師：老師這有塊三角板，有誰能上來擺一擺、説一説呢？（生板演）

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要説出它的平移或旋轉情況，還要説清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

師：接下來，請大家用完整的話來説一説電腦是在做什麼樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生説完整話。]

師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰説得既準確又完整。

生：……

（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要説清楚他是向哪個方向平移，還要説清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

二、情景再現、嘗試練習：

1、師：大家看過西遊記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。

[課件]：35頁前兩幅圖

師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌説一説。

（學生仔細觀察、動手操作後與同桌説一説，然後分組彙報）

師：那老師請位同學上台操作，讓大家看看他的方法好嗎？

[展台]（學生上講台邊演示邊描述）

師：這位同學説得怎麼樣，誰來評一評呢？ 生：……

師：同學們説得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要説出它是平移或旋轉的變化，還要説清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要説清楚向什麼方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

[課件演示]師：下面我們來一起來看看電腦是怎麼過這一關的。一定要仔細看，然後我們一起做個搶答遊戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話説一説。

（學生根據課件展示的變換過程搶答）

師：聽明白他説的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，説明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，並與同桌説一説變換的過程。（學生動手操作説一説）

2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接着闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。

[課件]圖2如何變換成圖3

師：根據你的經驗，你能説一説漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再説給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再説。

（學生交流討論）

師：下面我們請同學們來説一説。

師：這個同學説得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？

生1：…… 生2：……

師：接下來我們來看看電腦是怎麼闖過這一關的。

[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）

師：在描述圖形的變換需注意什麼呢？

生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……

3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別緻的方法闖過這一關，想不想接着闖下一關呢？

[課件：圖3如何變換成圖4]

師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法説給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、説説）

（學生彙報交流）。

師：從剛才的變換中你們有什麼發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

4、師：這關大家過得輕鬆多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎麼樣變換？

[出示課件：圖4如何變換成圖1 ]

（學生獨立思考）

師：誰來説一説你的想法呢？ （分別點名彙報）

三、拓展練習

師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（生：想）

師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法説給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [課件出示：七巧板的變換]

師：請同學們仔細觀察，説一説左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

（學生獨立完成）

師：誰來把你的想法説給大家聽一聽。

（生依次説一説）

[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）

教學設計：圖形的變換9

教學內容：

教材第5頁例3和例4。

教學目標：

一、知識與技能

1、通過生活事例，使學生進一步認識圖形的平移和旋轉變換。並能正確判斷圖形的這兩種變換。

2、通過實踐操作，使學生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉90°。

3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

二、情感態度與價值觀

1、結合生活實際， 能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特徵和性質，發展學生的空間觀念。 2、初步感知平移和旋轉現象。初步滲透變換的數學思想方法。

3、讓學生在上述活動中，欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。 教學重點：

1、理解圖形旋轉變換的含義；能正確區別平移和旋轉現象。

2、探索圖形旋轉的特徵和性質。 教學難點： 能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學過程：

一、教學旋轉的含義

1、教學例3（出示教具鐘錶）

2、引導學生觀察鐘錶的指針，並思考：指針從12到1是怎樣旋轉的？繞着哪個點旋轉？是按什麼方向旋轉？轉動了多少度？（指針從12繞點o順時針旋轉30°到1） 師演示指針由“1”到“3”。 問：這次指針又是如何旋轉的？（指針從1繞點o順時針旋轉60°到3） 師演示指針由3到6。 生反饋：指針從幾開始？是繞哪個點旋轉的？怎樣旋轉？旋轉了多少度？

通過學生交流，老師引導，弄清順時針和逆時針旋轉的含義。

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象呢？( 風扇、陀螺、鐘錶、車輪、風車……)

3、板書課題：旋轉

4、歸納總結旋轉要素（旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉度數） 板書： 點 方向 度數

二、探索圖形旋轉的特徵和性質

1、觀察風車的旋轉過程。(出示課件)請學生説一説，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。風車繞點o逆時針旋轉90°。思考：你是怎樣判斷風車旋轉的角度呢？（小組交流觀察到的現象。）師引導：（一是由圖1到圖2，風車繞點o逆時針旋轉了90°；二是根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；三是根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；四是根據對應的點判斷風車旋轉的角度。）

2、小結通過觀察，我們發現風車旋轉後，不僅每個三角形都繞點o逆時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點o逆時針旋轉了90°.

3、概括旋轉的特徵和性質。師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉後，每個三角形的位置都變了，那麼什麼沒有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點o的位置沒有變；對應線段的長度沒有變；對應線段的夾角沒有變。）

三、教學例4

教學設計：圖形的變換10

單元教學目標：

1.通過實例觀察，瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程，並能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

2.通過在方格紙上的操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變化過程。

單元教學建議：

1.在操作的過程中，認識圖形變化的特點

本單元的內容主要是以操作為主，通過學生的動手活動，逐步認識圖形的變化特點。如“圖形的旋轉”活動（教材P53），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖案經過旋轉而得到的。因此，讓學生能自己進行操作，這對他們認識圖形的變化是十分有利的。當然，在具體的處理上有兩種方式：一是，教師在計算機多媒體中設計一個圖形變化的過程，逐步展示每一步變化的過程。二是，準備四張畫着同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學生自己進行操作（讓學生準備一些簡單的圖案）。在旋轉的過程中要提醒學生觀察，是沿着哪一點旋轉的（這一點稱為中心點），因為沿着不同的中心點旋轉所得到圖案是不同的。同樣，在三角形的旋轉中（教材P54第1題），也要讓學生明白是圍繞哪點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中每個學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好都是在學生的操作後再回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經過變化後，可以得出新的圖形，但同樣得到新的圖形，則有不同的操作方法。如“圖形的變換”活動中（教材P56），4個三角形經過平移與旋轉，得到了不同的圖形，但每個人操作方法可以是不同的。因此，這一活動可以先讓學生在方格紙上試一試，然後再全班來説一説。在教學的過程中，不要出現教師擺，學生看的現象，這樣不容易出現學生具有個性的操作方法。

3.在欣賞的過程中，設計製作美麗的圖案

本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，並把每次旋轉後的圖形沿周長畫下來，那麼就會出現一個美麗的圖案。這一內容學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，並進行了製作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然後，每個小朋友用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接着進行製作。對學生製作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

第1課時：圖形的旋轉

教學目標：

1.通過實例觀察，瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。

2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

活動過程：

活動一：創設情景，解決問題

（1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。

（2）活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞。然後將這些圖案按一定的形狀進行分解，並取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生説説是什麼圖形繞着哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？學生也可以用學具自己操作，以便學生體驗旋轉的過程。

活動二：實踐練習

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

第1題

本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然後再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前後圖形的變化，先可以請學生沿着三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接着以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最後説一説這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

第2題

同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，並把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接着討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練後，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

第3題

同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然後再塗顏色。

第2課時：圖形的變換

教學目標：

1.通過操作活動，體驗圖形的變換過程。

2.能在方格紙上，説出圖形的平移或旋轉的變化過程。

教學重難點：

説出圖形的平移或旋轉的變化過程。

活動一：創設情景，解決問題

（1）圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今後學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。

（2）本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然後再進行交流。

活動二：實踐練習

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

練一練

（1）七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較複雜圖形的變換。

（2）對於圖形每一步的變換，都應要求學生説一説是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便於學生形成正確的思考方法。