職高數學 餘弦定理説課稿

作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到説課稿，是説課取得成功的前提。如何把説課稿做到重點突出呢？下面是小編整理的職高數學 餘弦定理説課稿，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

大家好，今天我向大家説課的題目是《餘弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。

一、教材分析

本節知識是職業高中數學教材第五章第九節《解三角形》的內容，與初中學習的勾股定理有密切的聯繫，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，在實際測量問題及航海問題中都有着廣泛的用，而且解三角形和三角函數聯繫在高考當中也時常考一些解答題。並且在探索建立餘弦定理時還用到向量法，座標法等數學方法，同時還用到了數形結合，方程等數學思想。因此，餘弦定理的知識非常重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大。做為職業高中的學生必須學好學透這節知識。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵及原有知識水平，制定如下教學目標：

①理解掌握餘弦定理，能正確使用定理

②培養學生教形結合分析問題的能力

③培養學生嚴謹的推理思維和良好的審美能力。

教學重點：定理的探究及應用

教學難點：定理的探究及理解

二、學情分析

對於職業高中的高一學生，雖然知識經驗並不豐富，但他們的智利發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發和探討以符合這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

三、教法分析

根據教材的內容和編排的特點，為更有效地突出重點，突破難點，以學生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“餘弦定理的發現”為基本探究內容，讓學生的思維由問題開始，到發想、探究，定理的`推導，並逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的能力線，聯繫方法與技能使學生較易證明餘弦定理，另外通過例題和練習來突破難點，注重知識的形成過程，突出教學理念的創新。

四、學法指導：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，採取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不捨的求學精神。

五、教學過程

第一：創設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成定理，大約用25分鐘

第三：應用定理，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創設情境，布疑激趣

“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味着成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發，揭示勾股定理特點，説明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應怎樣解決呢？需要我們繼續探究，引出課題。

（二）邏輯推理，證明猜想

提出問題，探究問題，形成定理，回顧分析，形成結論，再認識結論，總結用途。變形延伸，培養髮散，對比特殊，認知推廣。落實定理，構建定理應用體系。

（三）歸納總結，簡單應用

1、讓學生用文字敍述餘弦定理，引導學生髮現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2、回顧餘弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

（四）講解例題，鞏固定理

1、審題確定條件。

2、明確求解任務。

3、確定使用公式。

4、科學求解過程。

（五）課堂練習，提高鞏固

1、在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

（1）A=45°，C=30°，c=10cm

（2）A=60°，B=45°，c=20cm

2、在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

（1）a=20cm，b=11cm，B=30°

（2）c=54cm，b=39cm，C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，並解答。

（六）小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1、用向量證明了餘弦定理，體現了數形結合的數學思想。

2、兩種表達。

3、兩類問題。

（七）思維拓展，自主探究

利用餘弦定理判斷三角形形狀，即餘弦定理的推論。