餘弦定理説課稿

餘弦定理是解決有關斜三角形問題以及應用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯繫起來，實現了“邊”與“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產生聯繫，為求與三角形有關的量提供了理論依據。下面是小編幫大家整理的餘弦定理説課稿，希望大家喜歡。

一、教材分析：（説教材）

《餘弦定理》是全日制中等職業教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。餘弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。餘弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。餘弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

二、説教學思路

本着數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務於專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將餘弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯並具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知慾望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用於自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的.能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

三、教學方法

在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要採用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。並採用電教手段使用多媒體輔助教學。 1. 任務驅動法

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知慾，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈慾望。提升解決實際總是的能力，並極大的激發了愛國主義精神。

2. 引導發現法、觀察法

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現餘弦定理，並證明它。

3. 歸納總結法

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出餘弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4. 講練結合法

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛鍊瞭解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

四、學生學法

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現並證明餘弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

五、教學目標

（一）知識目標

1、使學生掌握餘弦定理及其證明。

2、使學生初步掌握應用餘弦定理解斜三角形。

（二）能力目標

1、培養學生在本專業範圍內熟練運用餘弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生髮現和證明餘弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對餘弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、餘弦定理、向量的數量積等知識的聯繫理解事物之間普遍聯繫與辯證統一。

六、教學重點

教學重點是餘弦定理及應用餘弦定理解斜三角形；

七、教學難點

分析勾股定理的結構特徵，從而突破發現餘弦定理，應用餘弦定理解斜三角形。 八、教學過程

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展昇華、交流反思；

小結歸納、佈置作業。

（一）、導入

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握餘弦定理並學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出餘弦定理（快樂起點） 經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現餘弦定理。

（二）、新課

3.證明猜想，導出餘弦定理及餘弦定理的變形

經過嚴密邏輯推理證明得出餘弦定理，這一過程中，鍛鍊了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4. 解決二個任務

5. 操作演練，鞏固提高。

6.小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對餘弦定理的理解。

7.作業：

分層佈置作業，根據不同層次學生將作業分為必做題和選做題。使不同程度的學生都有所提高

九、板書設計

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將餘弦定理知識體系展示在板書中，利於學生加深印象，理清思路。

十、課後反思

在教學設計上，採用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知慾；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。 2