餘弦定理的教案範文

作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助於學生理解並掌握系統的知識。我們該怎麼去寫教案呢？以下是小編為大家整理的餘弦定理的教案範文，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、教學內容分析

人教版《普通高中課程標準實驗教科書·必修（五）》（第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《餘弦定理》。通過利用向量的數量積方法推導餘弦定理，正確理解其結構特徵和表現形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會餘弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發學生探究數學，應用數學的潛能。

二、學生學習情況分析

本課之前，學生已經學習了三角函數、向量基本知識和正弦定理有關內容，對於三角形中的邊角關係有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求餘弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣。總體上學生應用數學知識的意識不強，創造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統性不完善，使得學生在餘弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發掘出餘弦定理的結構特徵、表現形式的數學美時，能夠激發學生熱愛數學的.思想感情；從具體問題中抽象出數學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。

三、設計思想

新課程的數學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數學發現和創造的歷程，力求對現實世界藴涵的一些數學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執行者向實施者、探究開發者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，深刻地體會數學思想方法及數學的應用，激發學生探究數學、應用數學知識的潛能。

四、教學目標

繼續探索三角形的邊長與角度間的具體量化關係、掌握餘弦定理的兩種表現形式，體會向量方法推導餘弦定理的思想；通過實踐演算運用餘弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解餘弦定理的本質。通過相關教學知識的聯繫性，理解事物間的普遍聯繫性。

五、教學重點與難點

教學重點是餘弦定理的發現過程及定理的應用；教學難點是用向量的數量積推導餘弦定理的思路方法及餘弦定理在應用求解三角形時的思路。

六、教學過程：

七、教學反思

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前後知識的聯繫，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在餘弦定理的表現方式、結構特徵上重加指導，只有當學生正確地理解了餘弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯繫的內容，使本課有了較多的處理工具，也使餘弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前後知識的聯繫，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯繫，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在於學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯繫的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示範引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。