教學目標:
1、通過創設自主探究,嘗試遷移、合作交流的探究情境,使學生理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用,並能應用這些定律進行一些簡便計算。
2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中,培養學生的推理能力及思維的靈活性。
3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學生大膽猜測,培養他們勇於實踐的思維品質。
教學重點:
理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用,並能應用這些定律進行一些簡便計算。
教學難點:熟練掌握運算定律,靈活、準確、合理地進行計算。
教學過程:
一、複習
1、整數混合運算的運算順序是怎麼樣?(先算二級運算,後算一級運算)
2、哪些運算屬於二級運算,哪些運算屬於一級運算?(乘、除法屬於二級運算,加、減法屬於一級運算)遇到有括號的題目該怎麼來計算?(有括號的要先算小括號裏面的,再算中括號裏面的')
3、觀察下面各題,先説説運算順序,再進行計算。
(1)36×2+15 (2)5×6+7×3 (3)15×(34-27)
二、新授
1、向學生説明:分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則,學生仔細確定運算順序後計算下面各題。
(1) + × (2) × - (3) - × (4) × +
2、複習整數乘法的運算定律
(1)乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些運算定律有什麼用處?你能舉例説明嗎?
(3)用簡便方法計算:25×7×4 0.36×101
3、推導運算定律是否適用於分數。
(1)鼓勵學生大膽猜測並勇於發表自己的個人意見。
(2)驗證:有些同學認為整數乘法的運算定律能適用於分數乘法,而有些同學認為不能,你們能找到證據證明自己的觀點嗎?(利用例5的三組算式,小組討論、計算,得出兩邊式子的關係)
(3)各四人小組彙報討論和計算結果。
4、教學例6
(1)出示: × × ,學生先獨立計算,然後全班交流,説一説應用了什麼運算定律?(應用乘法交換律)
(2)出示: + × ,學生先觀察題目,然後指名説説這道題適用哪個運算定律,為什麼?(適用乘法分配率,因為 ×4和 ×4都能先約分,這樣能使數據變小,方便計算)
(3)小結:應用乘法交換律、結合律和分配律,可以使一些計算簡便,在計算時,要認真觀察已知數有什麼特點,想想應用什麼定律可以使計算簡便。
三、練習
P14“做一做”:先讓學生觀察題目中的已知數的特點,説説怎樣做簡便?應用了什麼運算定律。然後再獨立完成練習。