《抽屜原理》六年級數學説課稿範文

作為一名教學工作者，時常需要編寫説課稿，寫説課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。那麼問題來了，説課稿應該怎麼寫？下面是小編為大家整理的《抽屜原理》六年級數學説課稿範文，僅供參考，大家一起來看看吧。

【教學內容】《義教課標實驗教科書數學》(人教版)六年級下冊抽屜原理”(課文第70頁-71例1,2做一做及練習十二相應的練習)

　【教學目標】

1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題.

2、通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維.

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力.

　【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”.

　【教學難點】理解“抽屜原理”,並對一些簡單實際問題加以“模型化”

【教學準備】多媒體課件

【自學內容】見預習作業

【教學預設】

一、談話引入,激發興趣

師:上課前同學們告訴老師,我們班有59人.有了這個信息,老師就可以肯定地告訴大家:咱們班至少有5個人是在同一個月生日的.老師有問過你們的生日是哪一天了嗎?

生:沒有.

師:那麼,在沒有調查的情況下,老師為什麼就敢肯定地得出這樣的結論呢?這其中有什麼樣的道理呢?通過這節課的學習,相信大家一定會明白其中的'奧祕.

二、自主探究,發現規律

1、列舉

師:要想弄明白其中的道理,我們可以從一些小的數據開始研究.現在老師要求你們“把4本書放進3個抽屜裏”,你會怎樣放?有幾種不同的放法?

課件出示:

2 2 0

2 1 1

3 1 0

4 0 0

2、判斷對錯

師:針對“把4本書放進3個抽屜裏”這個事兒,現在有下面這樣的一些説法,我們一起來判斷説的對不對?

出示:1)不管怎麼放,任意一個抽屜裏最多放4本.

2)不管怎麼放,任意一個抽屜裏至少放1本.

3)不管怎麼放,總有一個抽屜裏恰好有2本.

4)不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有1本.

5)不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有2本.

6)不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有3本.

師:首先來看第一個説法:不管怎麼放,任意一個抽屜裏最多放4本.

生:對的.

師:第二個呢?不管怎麼放,任意一個抽屜裏至少放1本.

生:不對.

師:為什麼?

生:很明顯,有的抽屜裏沒放書.

師:很不錯.我們就要像這位同學一樣,如果你認為不對,我們就要找出一個這樣的反例來推翻它.下一個!不管怎麼放,總有一個抽屜裏恰好有2本.

生:錯!在(3,1,0)和(4,0,0)這兩種放法中就找不到這個抽屜.

師:第四個説法呢?不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有1本.

生:不對!

師:請你舉出一個反例來.

生:在(2,2,0)這種放法中就有一個抽屜裏沒放書.

師:有沒有不同意見?

生:我不同意!我認為這種説法是對的.在每種放法的三個抽屜裏,總會找到放有1本或多於1本書的這樣一個抽屜.

師:我們來找找看!(2,1,1)(2,2,0)(3,1,0)(4,0,0)

師:第五個“不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有2本”.

(根據剛才判斷第四個説法的經驗,學生應該會判斷此種説法是對的,師也可帶領學生去找每種放法中的這個抽屜)

師:最後一個!不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有3本.

生:不對!在(2,1,1)和(2,2,0)這兩種放法裏就找不到這個抽屜.

3、引導探究

師:通過大家的判斷,最終有三種説法是對的.“不管怎麼放,任意一個抽屜裏最多放4本書”這個不關心,我們今天不研究這個.我們主要研究這兩個:“總有一個抽屜裏至少有1本”和“總有一個抽屜裏至少有2本”.

師:在説話的時候,我們經常性地會説一句話強不強.比方説,咱們班有多少人?你説“我們班多於30”人,我説“我們班多於50人”.那你們覺得,哪句話更強一點?

生:“我們班多於50人”這句話更強一點.因為“多於50人”就更加“多於30人”.

師:同意嗎?那在這兩句話中(“總有一個抽屜裏至少有1本書”和“總有一個抽屜裏至少有2本書”),哪句更強一點呢?

生:第二句.“總有一個抽屜裏至少有2本書”了,那“總有一個抽屜裏至少有1本書”就肯定不用説啦!

師:那我們就把更強的這句話留下來,得出這樣一個結論:把4本書放進3個抽屜裏,不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有2本書.

4、深入研究

師:如果多了1本書,把5本書放進3個抽屜裏,我們可不可以還用“不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有2本書”這句話來作結論?

第一種情況:

生1:不行!總有一個抽屜裏至少有3本書,比如(3,1,1)的放法.

師:你的意思是用一句更強的話代替它了,是不是?也就是説,把5本書放進3個抽屜裏,不管怎麼放,“總有一個抽屜裏至少有1本書”是對的,“總有一個抽屜裏至少有2本書”也是對的,現在你能用一個更強的結論來説明這個結果“總有一個抽屜裏至少有3本書”,是這個意思吧?

師:同學們同意嗎?

生2:我不同意!

師:你不同意,請你舉出一個反例來推翻它!

生2:如果是(2,2,1)這種放法,就可以推翻“總有一個抽屜裏至少有3本書”,還是隻能説“總有一個抽屜裏至少有2本書”.

第二種情況:

生:可以!

師:現在多了一本書,由4本到5本,我們當然可以肯定“總有一個抽屜裏至少有2本書”,但——是不是可以用一句更強的結論,比如説“把5本書放進3個抽屜裏,不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有3本書”呢?

生:不行!有(2,2,1)這種放法就行不通了!

師:看來,把5本書放進3個抽屜裏,肯定不能説“總有一個抽屜裏至少有3本書”.那——要達到“總有一個抽屜裏至少有3本書”這個結論,6本書行不行?

生:不行,(2,2,2)就沒有這個抽屜.

師:果然不行!6本不行,7本呢?

生:可以!(學生有可能舉出各種正例)

師:不能舉出推翻它的反例,那就是説7本可以.也就是“把7本書放進3個抽屜裏,不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有3本.”那——能不能説“總有一個抽屜裏至少有4本”?

生:不能,(2,2,3)這放法就行不通.

師:至少要幾本書,才能得到“總有一個抽屜裏至少有4本”這個結論?

(留給學生獨立思考時間,也可適當地討論、交流)

師:其實我們也可以這樣想,“把10本書放進3個抽屜裏,不管怎麼放,總有一個抽屜裏至少有4本”這個結論如果不成立的話,那麼每個抽屜最多隻能放3本,這樣的話總共只能放下9本,與“10本書放進3個抽屜”這個前提條件是相矛盾的.所以“10本書放進3個抽屜,總有一個抽屜裏至少有4本”.

師:10本書放進3個抽屜,不管怎麼放,“總有一個抽屜裏至少有4本”這個結論是對的,那麼,“總有一個抽屜裏至少有3本”也是對的,“總有一個抽屜裏至少有2本”還是對的,當然,“總有一個抽屜裏至少有1本”肯定是對的.不過,在這裏,哪個結論是最強的?

生:“總有一個抽屜裏至少有4本”這個結論是最強的.

師:“總有一個抽屜裏至少有5本”呢?

生:不行!(3,3,4)

5、提出問題

師:既然這樣的話,把100本書放進3個抽屜裏,不管怎麼放,“總有一個抽屜裏至少有1本”是可以的,“總有一個抽屜裏至少有1本”或者“至少有3本”都是可以的,……,“總有一個抽屜裏至少有50本”行不行?

生:不行!(舉出一個反例即可)

師:那最多可以説到哪個呢?

生:34!如果每個抽屜放33本的話,剩餘的1本可以放到任意一個抽屜裏,所以“總有一個抽屜裏至少有34本”.

師:那你的這個“33”是怎麼得到的?

生:100÷3=33……1.

師邊敍述邊板書:把物體儘量多地“平均分”給各個抽屜,看每個抽屜能分到多少個,剩下的物體不管放到哪個抽屜,總有一個抽屜比平均分得的個數(也就是商)多1個.

物體數÷抽屜數=商……餘數總有一個抽屜裏至少有(商+1)個物體

6、介紹“抽屜原理”

同學們的這一發現,稱為“抽屜原理”.“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以人們以他的名命名,又稱“狄利克雷原理”.這一原理在解決實際問題中有着廣泛的應用.

三、應用原理,解決問題

籃子裏有蘋果、橘子、梨三種水果若干個,現有20個小朋友,如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果,那麼至少有多少個小朋友拿的水果是相同的?

四、全課小結

在用“抽屜原理”解決的一些問題中,“抽屜”和“物體”不是很明顯,需要我們製造出“抽屜”和“物體”.製造出“抽屜”和“物體”是比較困難的,這一方面需要同學們去分析題目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題來積累經驗.