1. 一個面積為100的等腰梯形，上底長為x，下底長為上底長的3倍，則它的高y與x的函數關係式是_____.
2. 已知f(x+199)=4x2+4x+3(xR)，那麼函數f(x)的最小值為().
3. 某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，並且每賣出一件產品需向税務部門上交a元(a為常數，25 )的税收.設每件產品的售價為x元(3541)，根據市場調查，日銷售量與ex(e為自然對數的底數)成反比例.已知每件產品的日售價為40.
元時，日銷售量為10件.
(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產品的日售價x元的函數關係式;
(2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L(x)最大，並求出L(x)的最大值.
4. 氟利昂是一種重要的.化工產品，它在空調製造業有着巨大的市場價值.已知它的市場需求量y1(噸)、市場供應量y2(噸)與市場價格x(萬元/噸)分別近似地滿足下列關係：y1=-x+70，y2=2x-20當y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格.此時的需求量稱為平衡需求量.
(1)求平衡價格和平衡需求量;
(2)科學研究表明，氟利昂是地球大氣層產生臭氧空洞的罪魁禍首，《京都議定書》要求締約國逐年減少其使用量.某政府從宏觀調控出發，決定對每噸徵税3萬元，求新的市場平衡價格和平衡需求量.
5. 將一塊邊長為42cm的正方形鐵皮剪去四個角(四個全等的小正方形)做成一個無蓋鐵盒，要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長為 7 cm.
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