一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關係:
y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a0,且a決定函數的開口方向,a0時,開口方向向上,a0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的`右邊通常為二次三項式。
二次函數的三種表達式
一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數,a0)
頂點式:y=a(x-h)^2;+k[拋物線的頂點P(h,k)]
交點式:y=a(x-x1)(x-x2)[僅限於與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉化中,有如下關係:
h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1,x2=(-b-4ac)/2a