重點難點教學:
1.正確理解映射的概念;
2.函數相等的兩個條件;
3.求函數的定義域和值域。
一.教學過程:
1. 使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;
2. 使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數的三種表示方法。
二.教學內容: 1.函數的定義
設A、B是兩個非空的數集,如果按照某種確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應,那麼稱:fAB為從集合A到集合B的'一個函數(function),記作:
(),yfxxA
其中,x叫自變量,x的取值範圍A叫作定義域(domain),與x的值對應的y值叫函數值,函數值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函數符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值,一個數,而不是f乘x.
2.構成函數的三要素 定義域、對應關係和值域。
3、映射的定義
設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意
一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。
4. 區間及寫法:
設a、b是兩個實數,且a
(1) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間,表示為[a,b];
(2) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間,表示為(a,b);
5.函數的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法