《分數除法》數學教案

作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到教案，通過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的《分數除法》數學教案，希望對大家有所幫助。

《分數除法》數學教案1

教學目標

1．使學生理解分數乘、除法應用題的相同點與不同點，能準確解答應用題．

2．加深學生對三類應用題的數量關係和內在聯繫的認識，提高學生的分析能力和解答應用題的能力．

教學重點

理解分數乘、除法應用題的異同點，會正確解答．

教學難點

能正確解答分數乘、除法應用題．

教學過程

一、複習引新

（一）下面各題中應該把哪個數量看作單位“1”？

1．花手絹的塊數是白手絹的

2．白手絹塊數的 正好是花手絹的塊數．

3．花手絹的塊數相當於白手絹的

4．白手絹塊數的 倍相當於花手絹的塊數

（二）教師提問

1．求一個數是另一個數的的幾分之幾用什麼方法？

2．求一個數的幾分之幾是多少用什麼方法？

3．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什麼方法？

（三）談話導入

為了更進一步瞭解每一類應用題的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面一組練習．

二、講授新課

（一）教學例3

1．課件演示：分數除法應用題

2．比較．

（1）我們把這三道題放在一起比較，它們有什麼相同點？

相同點：三個數量是相同的；需要找準單位“1”來分析．

（2）它們有什麼區別呢？

不同點：已知和所求不同；解題方法不同．

3．小結：分數應用題主要有以上三類：

（1）求一個數是另一個數的幾分之幾．

（2）求一個數的幾分之幾是多少．

（3）已知一個數的幾分之幾是多少求這個數．

4．解答分數應用題的方法是什麼？

抓住分率句；找準單位“1”；畫圖來分析；列式不必急．

三、鞏固練習

（一）應用題

1．一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢是一個籃球價錢的幾分之幾？

（1）學生獨立分析列式

（2）要求根據這道題的數量關係，改編出一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題．

2．學校有故事書36本，是科技書的 ，科技書有多少本？

3．學校有故事書36本，科技書是故事書的 ，科技書有多少本？

（二）補充條件並列式解答．

一條路長15千米，修了全長的 ，_________________？

（三）選擇正確答案

1．修一條長240千米的公路，修了 ，修了多少千米？

2．修一條長240千米的公路，已經修了150千米，修了的佔全長的幾分之幾？

240× 240÷ 150÷240 240÷150

（四）思考題

有一個兩位數，十位上的數是個位上的數的 ．十位上的數加上2，就和個位上的數相等．這個兩位數是多少？

四、課堂小結

這節課我們進行了三類題的對比練習．解決這三類題的關鍵是什麼？

五、課後作業

（一）解答下面各題

1．六一班有學生45人，其中女生有20人．女生人數佔全班的幾分之幾？

2．六一班有學生45人，女生佔 ．女生有多少人？

3．六一班有男生25人，佔全班的 ．全班共有學生多少人？

（二）校園裏栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的 ，校園裏栽了松樹多少棵？

（三）學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？

六、板書設計

分數乘除法對比練習

1．池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

4÷12＝

2．池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？

12× ＝4（只）

3．池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ．池塘裏有多少隻鴨？

4÷ ＝12（只）

教案點評：

本教學設計把三類應用題放在一起進行教學，既突出了每一類題的特點及解題思路，又通過對比，使學生真正掌握了這三類題的異同點。鞏固練習形式多樣，使學生的思維得到進一步發展。

《分數除法》數學教案2

教學目標

使學生掌握分數除法和加減法混合運算的運算順序，能正確地進行運算，並能具體情況採用合理的計算方法，提高學生四則計算的能力。

教學重難點

運算順序，簡便運算。

教學準備

教學過程設計

教學內容

師生活動

備註

一、複習引新

二、教學新課

三、

四、作業

1、説説下面各題的運算順序。

8÷2+9÷318÷（12-3）

2、引入新課

1、教學例1

這道題要先算什麼，再算什麼？

上下練習。

引導觀察計算過程，説明遞等式書寫的規範過程，並説明理由。

2、組織練習。

練一練1

説順序後練習。

3、例2

説運算順序，這裏除法的兩步按照計算法則要怎樣算？

觀察轉化成乘法後的算式，想一想，是不是可以簡便運算？

上下用簡便算法。

問：用了什麼運算定律？

4、練習；

練一練2

這裏除一個數要怎樣算？

用簡便算法。

説説各運用了什麼運算定律，是怎樣算的？

説説運算順序，要注意什麼？

練習111~3、4、5

課後感受

混合運算學生做起來很簡單，只是在簡便運算上還要注意靈活運用。

《分數除法》數學教案3

教學目標

1．通過比較，進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數量關係之間的內在聯繫，解題思路，解題方法的聯繫和區別．

2．能正確熟練地解答稍複雜的分數應用題．

3．培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點

明確分數乘、除法應用題的聯繫和區別．

教學難點

明確分數乘、除法應用題的聯繫和區別．

教學過程

一、啟發談話，激發興趣．

在前邊，我們已經學習了稍複雜的分數乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答

時易混淆．這節課我們就來一起對這兩類應用題進行比較．通過比較弄清它們之間的聯繫與區別．

二、學習新知

（一）出示例8的4個小題．

1．學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？

2．學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？

3．學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？

4．學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？

（二）學生試做．

1．第一題

解法（一）

解法（二）

2．第二題

解：設籃球有 個．

解法（一）

解法（二）

解法（三）

3．第三題

解法（一）

解法（二）

4．第四題

解：設籃球 個．

解法（一）

解法（二）

解法（三）

（三）比較區別

1．比較1、3題．

教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什麼不同？解題思路有什麼相同的地方？有

什麼不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把足球看作單位1，單位1的量是已知的，求籃球有多少個？

就是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算，不同的是（1）題籃球比足球多 ，而第（3）題是籃球比足球少 ，計算進一個要加上多的數，一個要減去少的個數．

2．比較2、4題

教師提問：這兩道的第二個已知條件有什麼不同？解題思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把籃球看作單位1，而且單位1的量者是未知的，因此要設單位1的量為 ，根據一個數乘以分數的意義找出等量關係列方程解答．熟練之後也可以直接列除法算式解答．

《分數除法》數學教案4

練習目標：

1在理解分數除法算理的基礎上，正確熟練地進行分數除法的計算；

2運用所學的分數除法的知識，解決相應的實際問題.

練習過程：

一、基礎知識練習：

1、計算：

⑴2/1328/943/1035/11522/232

⑵3/10223/242617/21518/9713/154

(學生獨立計算，教師巡視指導，訂正時讓學生説一説是怎樣計算的.)

2、通過計算下面的題，請你想一想，除數是整數和除數是分數的除法在計算上有什麼相同的地方？

引導學生小結：除以一個不等於0的數，等於H這個數的倒數.

二深入練習

１、計算下面各題，比較它們的計算方法.

5/6+2/35/6－2/35/62/35/62/3

２、

(讓學生計算後分組討論：你發現了什麼規律？請你把你發現的規律完整地講給大家聽聽。)

根據學生的回答，教師作如下板書：

一個數除以小於1的數，商大於被除數；

一個數除以1，商等於被除數；

一個數除以大於1的數，商小於被除數。

三、解決問題：

練習八第7至8題。

第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生需要先統一單位。

小結三道題的共同特點：都是求一個量裏包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業練習：

1、33頁第5、9題。

2、一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克，這些水果糖可以裝多少袋？

五、教學反思：

《分數除法》數學教案5

教學目標

使學生掌握分數除法和加、減法混合運算的運算順序，能正確進行運算，並根據具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

教學重難點

能正確進行運算，並根據具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

教學準備

教學過程設計

教學內容

師生活動

備註

一、 複習引新

二、教學新課

三、課堂

四、作業

1、説説下面各題的運算順序

8÷2＋9÷318÷（12－3）

2、將上題中的數據改為分數，問運算順序怎樣？

3、問：分數除法和加、減法的混合運算順序和整數除法和加、減法的混合運算順序是否一樣？

1、出示例1

讓學生自己獨立完成，一人上黑板，集體説解題順序。

2、組織練習

做“練一練”第1題

3、教學例2

出示例2

問：先算什麼，再算什麼？

學生口答、老師邊板書邊提問。

指出：這道題在把除法改為乘法後，可以應用乘法分配律使計算簡便。所以我們在混合運算時，每一步計算時，都要注意觀察算式的特點，能用簡便算法的一般用簡便算法。

4、組織練習

做“練一練”第2題

問：應用了什麼定律，要怎樣計算？

指出：在除法轉化成乘法後，要注意有一些題可以用乘法的運算定律使計算簡便。

這節課學習了分數除法和加、減法的混合運算。誰來説一説它的運算順序怎樣？運算時要注意什麼？

練習十一第1~3題的第一行，第4、5題

課後感受

本節課的重點放在簡便運算上，基本上同學們還是掌握的不錯。

《分數除法》數學教案6

教學內容

複習分數除法的意義和計算

教材第46、第47頁的內容。

教學目標

1.使學生進一步明確本單元的知識體系,加深對分數除法的意義和計算方法的理解。

2.熟練掌握分數除法的計算法則,提高靈活解題的能力。

3.在整理知識體系的過程中,幫助學生掌握複習的方法。

重點難點

重點:概念和計算法則的整理。

難點:運用所學概念,靈活解決問題。

教具學具

練習題投影片。

教學過程

一、整理本單元的知識

1.課前佈置作業,學生自己整理本單元的知識點。

2.展示學生的知識結構圖。

二、複習分數除法的意義和計算法則

1.回憶。

分數除法可以分成幾種情況,請你分別舉例説説它們的意義和計算方法,小組討論。

2.根據學生的彙報整理成下表。

三、課堂作業新設計

四、思維訓練參考答案

《分數除法》數學教案7

一、複習引新

1．説出下面各數的倒數。

0.36

2．已知12645＝5670，直接説出567045和5670126的得數，再説説你是怎樣想的，根據是什麼。（學生回答後教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什麼？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）

3．引新：同學們想不想知道分數除法的意義嗎？分數除法如何計算呢？這節課我們就一起來學習分數除法。（出示課題）

二、新授教學

（一）．教學分數除法的意義（課件一下載）

①每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

半塊月餅用分數怎麼表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？（）

②兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

列式：24

③兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

列式後，説一説結果是多少？你是如何得出結果的？

④組織學生討論：分數除法的意義。

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

⑤練習反饋。

根據：，寫出，（二）．教學分數除以整數

1．出示例1、把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（課件二下載）

①求每段長多少米怎樣列算式？②以小組為單位討論一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米。

③、教師板書整理。

（米）

2．教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教師繼續質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？（米）

為什麼採用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？

組織學生觀察在轉變中，什麼變了，什麼沒變？討論分數除以整數的計算法則。

4．學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等於分數乘以這個整數的倒數。

三、鞏固練習

1．計算下面各題：

學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。

2．請同學求未知數①②3．判斷。

①分數除法的意義與整數除法的意義相同。（）

②已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答。（）

③（）

④（）

⑤（）

4．解答下面各題。

①把平均分成4份，每份是多少？

②什麼數乘以6等於？

③一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

四、課堂總結

這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什麼？分數除以整數的計算法則是什麼？還有什麼問題？

五、課後作業

練習七1、2、3、4

六、板書設計

《分數除法》數學教案8

教學目標

1．使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法

2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．

教學重點

找準單位1，找出等量關係．

教學難點

能正確的分析數量關係並列方程解答應用題．

教學過程

一、複習、引新

（一）確定單位1

1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數是柳樹的 ．

3．白兔只數的 是黑兔． 4．紅花朵數的 相當於黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田佔 ．小營村的棉田有多少公頃？

1．找出題目中的已知條件和未知條件．

2．分析題意並列式解答．

二、講授新課

（一）將複習題改成例1

例1．小營村有棉田45公頃，佔全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？

1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關係．

4．比較複習題與例1的相同點與不同點．

5．教師提問：

（1）棉田面積佔全村耕地面積的 ，誰是單位1？

（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．

（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）

解：設全村耕地面積是 公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）

（公頃）

（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算．）

（二）練習

果園裏有桃樹560棵，佔果樹總數的 ．果園裏一共有果樹多少棵？

1．找出已知條件和問題

2．畫圖並分析數量關係

3．列式解答

解1：設一共有果樹 棵．

答：一共有果樹640棵．

解1： （棵）

（三）教學例2

例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？

1．教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什麼？

（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位1？

2．引導學生説出線段圖應怎樣畫？上衣價格的

3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間相等的關係？（上衣的單價 ＝褲子的單價）

4．讓學生獨立用列方程的方法解答，並加強個別輔導．

解：設一件上衣 元．

答：一件上衣 元．

5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？

（元）

6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．

相同點：都要根據數量間相等的關係式來列式．

不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關係式列出方程．

三、鞏固練習

（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？

提問：誰是單位1？數量間相等的關係式是什麼？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？

（三）新風小學去年植樹320棵，相當於今年植樹棵數的 ．今年、去年共植樹多少棵？

1．課件演示：

2．列式解答

四、課堂小結

這節課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什麼特點？解題時分幾步？

五、課後作業

（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當於一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

六、板書設計

《分數除法》數學教案9

教學目標：

能力目標：

培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。

知識目標：

提高分數除法的計算速度和正確率，並能正確的計算，解決實際問題。

情感目標：

培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。

教學重點：解決實際問題。

教學策略：在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

教學準備：小黑板

教學過程：

一、導入新課。

同學們，我們數學是從生活中得出的經驗和結晶，又服務於生活，那麼我們的分數除法能解決什麼問題呢，這節課我們就學習分數出發的應用。板書課題：分數除法（三）

二、實施目標。

1、出示題目：

跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的。操場上有多少人蔘加活動？

2、指名學生讀題，並説出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？

3、先讓學生試着做一做。

4、交流作法。（根據學生做題情況導入方程的方法）

5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學，只要合理進行表揚。

6、滲透用算術法解答此題。

7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。

三、鞏固目標

1、試一試第一題。

指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導後進生。

指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區別。

2、試一試第二題。

獨立解答，全班訂正。

四、課堂，教師和學生自評。

板書設計：

分數除法（三）

解：設操場上有x人蔘加活動。

X×=6

X×÷=6÷

X=6×

X=27

教學反思：

《分數除法》數學教案10

教學要求：

1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

教學重難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一：複習

1、根據條件説出把哪個數量看作單位1。

（1）棉田的面積佔全村耕地面積的2/5。

（2）小軍的體重是爸爸體重的3/8。

（3）故事書的本數佔圖書總數的1/3。

（4）汽車速度相當於飛機速度的1/5。

2、找單位1，並説出數量關係式。

（1）白兔的只數佔總只數的2/5。

（2）甲數正好是乙數的3/8。

（3）男生人數的1/3恰好和女生同樣多。

3、一個兒童體重35千克，他體內所含水分佔體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

集體訂正時，讓學生分析數量關係，説出把哪個數量看作單位1，並説出解答這個問題的數量關係式，即：體重4/5=體內水分的重量。同學們都能正確分析和解答分數乘法應用題，分數除法應用題又如何解答呢？今天這節課我們就一起來研究。（板書課題：分數除法應用題）

二、新授

1、教學例1。一個兒童體內所含的水分有28千克，佔體重的4/5。這個兒童體重有多少千克？

（1）指名讀題，説出已知條件和問題。

（2）共同畫圖表示題中的條件和問題。

（3）分析數量關係式

提問：根據水份佔體重的4/5，可以得到什麼數量關係式？

學生回答後，教師説明：例1和複習題的第二個已知條件相同，因此單位1相同，數量關係式也相同，都是把體重看作單位1，數量關係式是：體重4/5＝體內水分的重量。

根據學生的回答，把線段圖進一步完善。

提問：根據題目的條件，我們已經找到了這一題的數量關係式：體重4/5＝體內水分的重量。現在已知體內水分的重量，要求兒童體重有多少千克，可以用什麼方法解答？（引導學生説出用方程解答。）

讓學生試列方程，並説出方程表示的意義。

讓學生把方程解完，並寫上答案。

出示教材的檢驗，提問：要檢驗兒童的體重是不是正確，應該怎樣做？（用求出的體重乘4/5，看看是不是等於水分的千克數。）

2、比較。

提問：我們再把例1與複習題比較，看看這兩題有什麼相同的地方，有什麼不同的地方？

根據學生的回答，幫助學生整理出：

（1）看作單位1的數量相同，數量關係式相同。

（2）複習題單位1的量已知，用乘法計算；

例1單位1的量未知，可以用方程解答。

（3）因為它們的數量關係式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位1，根據單位1是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

三、鞏固練習

1、做書P34做一做

要求學生先按照題目中的想説出想的過程，説出數量關係式，再列方程解答。訂正時要説一説是按照什麼來列方程的。

2、做練習九第1題。

先讓學生找出把哪個數量看作單位1，説出數量關係式，再列方程解答。

四、小測：（略）

五、小結：這節課我們研究了什麼問題？解答分數應用題的關鍵是什麼？單位1已知用什麼方法解答？未知呢？

六、佈置作業

練習九第2題

教後反思：學生在已學過的分數乘法應用題的基礎上，能找出關鍵句，並根據關鍵句説出相對的數量關係式。為孩子創造做數學的機會，通過讓學生積極參與知識的形成過程，讓學生運用已有的知識經驗，從不同的角度，用不同方法獲取新知識，在不同程度上都得到發展。使學生不但知其然，還知其所以然。同時又使學生的觀察力、想象力、思維能力和創新能力得到培養和發展，在學會的過程中達到會學的目的。

再根據題目的條件判斷單位1的量，是已知的就乘法計算；單位1的量是未知的就用方程來解答；並學會了怎樣驗算。教學中不僅要重視知識的最終獲得，更要重視學生獲取知識的探究過程。結論僅是一個終結點，而探究結論、揭示結論的過程則是由無數個點組成的線、面、體，在探究的過程中，只有讓學生動手做數學，學生很可能獲得超出結論自身的價值的若干倍的數學知識。

小測：列出數量關係式，並列式解答。

1、六年一班有三好學生9人，正好佔全班人數的1/5，全班有多少人？（用方程解）

2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，這瓶油重多少克？（用方程）

小測：列出數量關係式，並列式解答。

1、六年一班有三好學生9人，正好佔全班人數的1/5，全班有多少人？（用方程解）

2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，這瓶油重多少克？（用方程）

《分數除法》數學教案11

教學目標：

1、通過教學，使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍複雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養並提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

教學重點：弄清單位1的量，會分析題中的數量關係。

教學難點：分析題中的數量關係。

教學過程：

一、複習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生説一説兩種方法解題的過程。

4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位1，如果單位1的具體數量是已知的，要求單位1的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？

（1）吃了是什麼意思？應該把哪個數量看作單位1？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據線段圖，分析數量關係式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設買來大米X千克。x－x=15

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什麼意思？引導學生説出：是把航模組的人數看作單位1，美術組少的人數佔航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關係式：

航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數

（4）根據等量關係式解答問題。解：設航模小組有人。

三、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什麼共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題裏的單位1都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順着題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍複雜的分數應用題的關鍵是什麼？（關鍵是找準單位1，再按照題意找出數量間的相等關係列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。

教學追記：

本堂課，我吸取上節課對線段圖不夠重視導致學生解題困難的教訓，在基本瞭解題意之後，就和全班學生一起畫出相關的線段圖，引導學生看懂線段圖，在此基礎上再列出數量關係式。由於有了上節課的模式，再加上本節課我對線段圖比較重視，因而學生在列數量關係式時順利多了。

《分數除法》數學教案12

教學目標:使學生掌握分數與除法之間的關係,並能進行簡單的應用;培養學生

動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.

教學重點:分數的數感培養,以及與除法的聯繫.

教學難點:抽象思維的培養.

教學過程:

一,鋪墊複習,導入新知 [課件1]

1,提問:A,7/8是什麼數 它表示什麼

B,7÷8是什麼運算 它又表示什麼

C,你發現7/8和7÷8之間有聯繫嗎

2,揭示課題.

述:它們之間究竟有怎樣的關係呢 這節課我們就來研究"分數與除法的關係".

板書課題:分數與除法的關係

二,探索新知,發展智能

1,教學P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少

提問:A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎

板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)

用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,這兩種解法有什麼聯繫嗎

(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關係.)

板書: 1÷3= 1/3

C,從這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什麼數來

表示 也就是説整數除法的商也可以用誰來表示

2,教學P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3]

(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎麼列式

B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少 怎麼列式 3÷4的商能不能用分數來表示呢

板書: 3÷4= 3/4

(2)操作檢驗(分組進行)

① 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅

② 反饋分法.

提問:A,請介紹一下你們是怎麼分的

(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)

(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當於一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)

B,比較這兩種分法,哪種簡便些

※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少 説一説自己的分法和想法.

3,小結提問:A,觀察上面的學習,你獲得了哪些知識

板書: 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎

C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子

板書: a÷b=b/a (b≠0)

D,b為什麼不能等於0

4, 看書P91 深化.

反饋:説一説分數和除法之間和什麼聯繫 又有什麼區別

板書:分數是一個數,除法是一種運算.

三,鞏固練習 [課件5]

1,用分數表示下面各式的商.

5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2,口算.

7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數.1÷21表示兩個數( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數.

四,全課小結

當兩個自然數相除不能整除時,它門的商可以用分數表示,由於除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能説被除數相當於分數的分子,除數相當於分數的分母.故此,分數與除法既有聯繫,又有區別.

在整數除法中零不能作除數,那麼,分數的分母也不能是零.

五,家作

P93 .1,2,3

板書設計: 分數與除法的關係

例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4

被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

a÷b=b/a (b≠0)

分數是一個數,除法是一種運算

《分數除法》數學教案13

分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標準》關於分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來説明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來説明分數除法的意義。這種乘除互逆關係是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關係來定義分數除法意義的表述，對學生來説實在難於理解，再加上枯燥的看算式説意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯繫。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利於學生掌握知識的情況。本着”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什麼用除法？為什麼這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生髮現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然後，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，藉助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等於分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難於理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這裏，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生紮紮實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。

二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠説明並理解數量關係的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利於學生理解問題中的數量關係，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只採用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利於學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關係。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關係）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

三、藉助線段圖分析數量關係，發揮其工具性。

線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關係的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關係的同時，也把用線段圖表示數量關係作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關係作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：藉助線段圖分析數量關係，不把畫線段圖表示數量關係作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關係，從而找出問題中隱含的等量關係。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。

本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

本單元的教育目標是：

1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

2、能借助線段圖分析數量關係，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，並對結論的合理性作出有説服力的説明。

3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。

4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

●分數除法，安排4課時。

第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關係的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接着，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等於分數乘這個數的倒數。然後，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然後，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，説明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的.過程。

第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試着解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點説一説自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什麼共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會佈置會場的事情，呈現了佈置會場的情境圖和”用的紅氣球佔總數的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，並呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題後，師生共同畫線段圖來分析數量關係，找到等量關係式，再鼓勵學生自己試着解答，並檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生説説是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。”試一試“中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖並解答。

第4課時，稍複雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關係並呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關係，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關係，找到題中給出的等量關係，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，並把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數後，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由於兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生説一説運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。

《分數除法》數學教案14

教學內容

教科書第1246～125頁乘法與除法、分數的初步認識，並完成練習二十三第1～4題

三維目標

知識與技能

.經歷對本學期所學知識回顧、梳理的過程，初步學會和複習的方法，逐步養成自覺所學知識的意識和良好的學習習慣

過程與方法

進一步理解兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的算理，提高學生的計算熟練程度和正確率；進一步提高學生的估算能力，體會估算的實際意義，養成估算習慣

情感、態度與價值觀

進一步鞏固分數的意義，熟練地讀寫分數，會用分數表示實際操作結果，能熟練地進行簡單的同分母分數的加減法計算

教學重點兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數

教學難點兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數

教具準備小黑板

教學過程

一、回憶梳理本學期學習的內容

（1）出示教科書第126頁主題圖，學生看圖，説説他們在做什麼。

（2）你能像他們一樣，回顧一下本學期的學習內容和自己的學習情況嗎？

（3）小組討論：四人小組議一議本冊書包含哪些知識？在討論的基礎上，將小組的共同意見寫在卡片上。

教師巡視，關注學生交流情況，引導學生按一定的順序梳理知識。

（4）小組彙報

出示小組彙報要求：

①請全體同學認真傾聽每一位小組代表的發言。

②請各小組記錄員邊聽邊用筆將其他小組與你們小組相同的地方勾畫出來。

③勾畫完之後，請各小組發言的代表對前面同學的發言只作補充，不作重複彙報。

二、複習乘法與除法

1.複習口算

先以口算比賽的形式完成教科書第126頁第1題，補充以下口算題。

80÷8=×5=4×25=65÷8=

指名彙報，並分別説説是怎樣算的。

2.複習筆算

(1)問：用豎式計算兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數時要注意什麼？

(2)學生獨立計算教科書第126頁第2題，教師巡視，對學習困難的學生及時進行指導。

(3)全班交流，指名板演，並結合題目説一説兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的計算方法。重點讓學生説一説乘數中間有0的乘法，如：304×5=

3.複習估算

(1)學生先談一下自己在生活中是否應用過估算，是怎樣用的？

(2)學生獨立完成教科書第127頁乘法與除法的第3題，同桌再相互説説自己是怎樣估算的。

全班交流，指名説出估算方法，如果學生有不同的估算方法，只要是合理的，都要給予充分肯定。如52×9≈,可以用50×9，也可以用52×10進行估算。

三、複習分數的初步認識

1.認識分數

(1)學生先獨立完成教科書第127頁分數的初步認識第1題。

(2)指名口答填寫結果，並説一説為什麼這樣填。通過交流進一步強調平均分。

2.簡單的同分母加減法

(1)獨立完成教科書第127頁分數的初步認識第2題。

(2)全班交流，彙報結果時，結合分數的意義讓學生説一説同分母分數加減法的計算方法。

四、全課

今天我們複習了什麼內容？是怎樣進行和複習的？你有什麼收穫？

五、練習：完成練習二十三第1，2，3，4題

《分數除法》數學教案15

教學目標

1．通過比較，進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數量關係之間的內在聯繫，解題思路，解題方法的聯繫和區別．

2．能正確熟練地解答稍複雜的分數應用題．

3．培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點

明確分數乘、除法應用題的聯繫和區別．

教學難點

明確分數乘、除法應用題的聯繫和區別．

教學過程

一、啟發談話，激發興趣．

在前邊，我們已經學習了稍複雜的分數乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答

時易混淆．這節課我們就來一起對這兩類應用題進行比較．通過比較弄清它們之間的聯繫與區別．

二、學習新知

（一）出示例8的4個小題．

1．學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？

2．學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？

3．學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？

4．學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？

（二）學生試做．

（略）

（三）比較區別

1．比較1、3題．

教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什麼不同？解題思路有什麼相同的地方？有

什麼不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把足球看作單位1，單位1的量是已知的，求籃球有多少個？

就是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算，不同的是（1）題籃球比足球多 ，而第（3）題是籃球比足球少 ，計算進一個要加上多的數，一個要減去少的個數．

2．比較2、4題

教師提問：這兩道的第二個已知條件有什麼不同？解題思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（1）觀察討論．

（2）全班交流．

（3）師生歸納．

這兩道題都是把籃球看作單位1，而且單位1的量者是未知的，因此要設單位1的量為 ，根據一個數乘以分數的意義找出等量關係列方程解答．熟練之後也可以直接列除法算式解答．

三、鞏固練習．

（一）請你根據算式補充不同的條件．

學校有蘋果樹30棵，________________，桃樹有多少棵，

（二）分析下面的數量關係，並列出算式或方程．

1．校園裏有柳樹60棵，楊樹比柳樹多 ，楊樹有多少棵？

2．校園裏有柳樹60棵，楊樹比柳樹少 ，楊樹有多少棵？

3．校園裏的楊樹比柳樹多 ，楊樹有25棵，柳樹有多少棵？

4．校園裏的柳樹比楊樹少 ，楊樹有25棵，柳樹有多少棵？

四、歸納總結．

今天我們通過對分數乘、除法應用題進行比較，找到了它們之間的聯繫和區別，這些對於我們正確解答分數應用題有很大幫助，大家一定要掌握好．