分數除法是分數乘法的逆行運算。分數除法的計算法則為甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘乙數的倒數。分數除法的結果能約分的要約分。以下是小編整理的分數除法教學設計,歡迎大家參考!
分數除法教學設計1
教學目標:
1、能根據分數乘法應用題的數量關係,理解、掌握分數除法應用題的數量關係,並用方程或除法正確列式解答。
2、提高學生分析問題的能力。
3、培養學生養成良好的審題習慣。
教學重難點:
理解、掌握分數除法應用題的數量關係,並用方程或除法正確列式解答。
教學準備:
電教媒體
教學過程:
一、教學準備
1、説下列各句中單位“1”的量及想到的數量關係式。
(1)我的身高是爸爸的
(2)小華的郵票張數比小芳多
(3)十月份的電費比九月份減少
(4)小瓶裏的果汁是大瓶的
小結:單位“1”的量×對應分率=對應量
2、請學生由(4)編題:編一道一步計算的分數乘法題。
師根據學生回答板書:一大瓶果汁有900毫升,一小瓶裏的果汁是大瓶的(),一小瓶裏果汁有多少毫升?
問:你認為編得對不對?為什麼能確認?
(1)學生列式解答(口答)。
(2)為什麼用900×()?
(3)小結:(板書)一大瓶果汁數量×()=一小瓶果汁數量
二、新授
1、改編成例5:一小瓶裏的果汁是大瓶的(),一小瓶果汁有600毫升,一大瓶裏果汁有多少毫升?
(1)讀題,比較異同:
變:條件、問題的位置變了
不變:單位“1”的量沒變,數量關係式沒變。
(2)怎麼解答?生試做,彙報
方程:解設一大瓶x毫升x=600
算式:600÷x=600×()=600×x=900=900(毫升)
(1)説想法
(2)怎麼檢驗?
900×()=600(毫升)或600÷900=
(3)再次比較二題的異同
小結解題步驟:
①找單位“1”的量,想數量關係式
②看問題
③列式解答
④檢驗
2、按照解題步驟完成“試一試”
①讀題
②説單位“1”的量及數量關係式
③解答
④彙報
3、按步驟解答練習十二第1題
4、總結、揭題:
(1)總結:求單位“1”的量是多少,可以列方程解答,也可以用對應量÷對應分率=單位“1”的量。
(2)揭題:這就是今天學習的“分數除法的實際問題”(板書)
三、練習
1、完成練習十二第3題
小結:為什麼都用除法計算?(都是求單位“1”的量。)
2、課作:練一練、練習十二第2題
練習十二第2題改乘法題
3、看關鍵句,分別編一道乘法題,一道除法題
“黑兔只數是白兔的3/5。”
分數除法教學設計2
教學內容:
教學目標:
1、體驗分數除以整數的計算方法,在討論交流的基礎上總結出計算法則,並能正確的計算。
2、、培養學生動手動腦能力,以及判斷、推理能力。
3、培養學生願意交流合作,喜歡數學的情操,感受數學來源於生活,體驗操作的歡樂。
教學重點:體驗分數除以整數的計算方法,並能正確的計算。
教學難點:分數除以整數計算法則的推導過程。
教學準備:長方形紙片、彩筆。
教學過程:
一、創設情景,教學分數除法的意義
1、師:同學們我們學過整數除以整數以及小數除法,今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題,請你們列出算式並計算,看誰算的又快又好!
(1)每人吃1/2塊餅,4個人共吃多少塊餅?
(2)把2塊餅平均分給4個人,每人吃了多少塊餅?
(3)有2塊餅,分給每人1/2塊,可分給幾個人?
2、師:我們一起來看一下這三個算式,觀察一下這三個算式的已知數和得數,説一説它們都是已知什麼,求什麼的運算?這就是分數除法的意義。
師:討論:分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?
總結:分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
(1)引導參與,探究新知
師:我們已經知道了分數除法的意義,那麼如何來計算呢?請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙,塗色表示出這張紙的4/7。
師:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2=
請同學們通過塗一塗,算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作,彙報交流。
方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2個1/7,也就是2/7。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二:把一張紙的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師:對這種做法大家有什麼疑問嗎?
生:這兒是除法怎麼變成了乘法?
師:老師也有這個疑問,你能講講嗎?
師:誰能結合圖來講一講呢?
師:很好!把除法轉化成乘法,問題迎刃而解,你真棒!
(2)質疑問難,理解新知
師小結:有的是用分子除以整數,分母不變的方法算出結果2/7,有的是轉化成分數乘法來做……那麼在這些方法中,你最喜歡哪種?
接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題:把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。
通過計算你們有什麼發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為:上一題的時候,分子4是2的倍數,4÷2能得到整數商。而4÷3時,分子4不是3的`整倍數,得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2:把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎?
師:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/7平均分成3份,並表示出其中的一份嗎?
展示學生的分法
師(指着塗色部分):你所表示的這一部分是4/7的多少?
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
(3)比較歸納,發現規律。
師:在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法,計算左邊這道題你比較喜歡那種方法?右邊呢?
在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做,請觀察一下,左邊這道算式,在轉化的前後什麼變了,什麼沒變?怎麼變的?
師:同學們觀察真仔細!那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎麼計算呢?請同學們在小組內互相説一説!
小組活動,説算法。
師:通過研討我們知道了分數除以整數,可以用分子除以整數,但有時不能得到整數商,所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。
出示:分數除以整數,等於分數乘這個整數的倒數。
還有需要注意的地方嗎?
生:有,除數不能為0。
師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來説一説?
完善算法:分數除以整數(0除外),等於分數乘這個整數的倒數。
那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什麼?
生:要約分!結果最簡。除號要變成乘號!
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什麼?分數除以整數的計算法則是什麼?(學生總結)