三角形面積計算

教學內容：

九年義務教育小學第九冊69──71頁的內容。

教學目標：

知識目標

①使學生理解、掌握三角形面積的計算公式。

②能正確運用面積公式進行三角形面積計算。

能力目標

①通邊操作，培養學生分析推理能力。

②培養學生的空間觀念和思維能力。

③培養學生運用所學知識能決實際問題的能力。

德育目標：

引導學生裝運用轉化的方法搜規律。

美育目標：

能過演示和操作，使學生感悟數學知識的內在聯繫的邏輯之美，增強審美意識。

教學重點：理解掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具、學具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，鋭角三角表，鈍角三各2個），及複合投影片。

教學過程：

一、複習引入，激趣揭題

師：請同學們打開學具袋。看看帶中有那幾種圖形？

生：……

師：你會計算幾種圖形的面積？

生：……

師：還剩什麼圖形？

生：……

師：這節課我們就來學習三角形面積的計算。（板書課題）

師：請同學們回憶一下我們在推導平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？

生：……

師：你們能不能用手中的學具想辦法推倒出三角形的面積？

二、引導學生探索發現。

師：請同學們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角

形，一組為兩個完全一樣的鋭角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的兩個三角形拼成一個已學過的圖形？

生：動手拼，並在展示台展示拼的過程。

師：隨着學生在展示台上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺

過程。

師：思考：

①拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什麼關係？

②平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？

③三角形的面積應該怎樣計算？

生：討論、彙報。

結論：

經過學生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等於原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長方形的長、正方形的邊）等於三角形的底，平行四邊形的.高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。

教師板書：三角形的面積=底×高÷2

師：三角形的面積為什麼要除以2？

生：………

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底，b表示高，你能寫出三角

形面積的字母公式嗎？

生：S=a×b÷2

發散思維

師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉和平移，轉化成了我們學過

的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉化成學

過的圖形呢？同學們試試看，能否得到三角形面積的計算。

生：動手操作、彙報結果。看書反思，並填上書中的空格。

教學例1、出示大屏幕（圖）

師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？

②標出底（5.6釐米），高（4釐米）後，現在能算了嗎，為什麼？

生：………

小結：計算三角形面積一般需要什麼條件？特別注意什麼？

生：………

三、練習反饋、拓展應用。

⑴一個三角形的底是40釐米，高是20釐米，這個三角形的面積是（）平方釐米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（）平方釐米。

⑵一個平行四邊形的面積是60平方釐米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方釐米。

四：總結反思

教師：這節課你們學會了什麼？有哪些收穫？

生：………

板書：（略）