解析幾何《點到直線的距離》説課稿範文

作為一名教學工作者，編寫説課稿是必不可少的，藉助説課稿可以讓教學工作更科學化。我們應該怎麼寫説課稿呢？下面是小編收集整理的解析幾何《點到直線的距離》説課稿範文，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

解析幾何《點到直線的距離》説課稿1

一、教材分析：

1、地位與作用：解析幾何第一章主要研究的是點線、線線的位置關係和度量關係，其中以點點距離、點線距離、線線位置關係為重點，點到直線的距離是其中最重要的環節之一，它是解決其它解析幾何問題的基礎。本節是在研究了兩條直線的位置關係的判定方法的基礎上，研究兩條平行線間距離的一個重要公式。推導此公式不僅完善了兩條直線的位置關係這一知識體系，而且也為將來用代數方法研究曲線的幾何性質奠定了基礎。而更為重要的是：通過認真設計這一節教學，能使學生在探索過程中深刻地領悟到藴涵於公式推導中的重要的數學思想和方法，學會利用化歸思想和分類方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數學問題，同時培養學生濃厚的數學興趣和良好的學習品質。

2、重點、難點及關鍵：重點是“公式的推導和應用”，難點是“公式的推導”，關鍵是“怎樣自然地想到利用座標系中的x軸或y軸構造Rt△，從而推出公式”。對於這個問題，教材中的處理方法是：沒有説明原因直接作輔助線（呈現教材）。這樣做，無法展現為什麼會想到要構造Rt△這一最需要學生探索的過程，不利於學生完整地理解公式的推導和掌握與之相應的豐富的數學思想方法。如果照本宣科，則不能擺脱在客觀上對學生進行灌注式教學。事實上，為了真正實現以學生為主體的教學，讓學生真正地參與進來，起關鍵作用的是設計出有利於學生參與教學的內容組織形式。因此，我沒有像教材中那樣直接作輔助線，而是對教學內容進行剪裁、重組和鋪墊，構建出在探索結論過程中側重於學生能力培養的一系列教學環節，採用將一般轉化到特殊的方法，引導學生通過對特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發現隱藏其中的Rt△，從而解出|PQ|。在此基礎上進一步將特殊問題還原到一般，學生便十分自然地想在座標系中探尋含PQ的Rt△，找不到，自然想到構造，此時再過P點作x軸或y軸的平行線就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本設計力求以啟迪思維為核心，設計出能啟發學生思維的“最近發展區”，從而突破難點的關鍵，推導出公式。

二、教學目標：

1、認知目標：

（1）點到直線距離公式的推導，並能用公式計算。

（2）領會滲透於公式推導中的數學思想（如化歸思想、數形結合、分類討論等數學思想），掌握用化歸思想來研究數學問題的方法。

2、能力目標：通過讓學生在實踐中探索、觀察、反思、總結，發現問題、解決問題，從而達到培養學生的`觀察能力、歸納能力、思維能力、應用能力和創新能力的目的。

3、情感目標：培養學生勇於探索、善於研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養其良好的數學學習品質。

三、學生情況分析：

學生在此之前已經學習了點點距離、線線位置關係，初步掌握了“用代數的方法研究曲線的性質”這一研究解析幾何問題的重要方法，並且學習了三角函數的相關內容，這就為構造Rt△，利用三角形性質以及同角公式推導點到直線的距離公式做好了鋪墊。並且，高二的學生已經基本能夠從特殊的情況中發現規律，從而推廣為一般情況，關鍵是學生在這個方面的應用意識還比較淡漠，所以本節課只要做好這種引導工作，學生是比較容易理解的。這也是本節課要突出的“從特殊到一般”的課堂設計的原因，能夠使學生充分地參與進來，體會到成功的喜悦。

四、教學方法：

本節課的內容實際上並不是難度很大，關鍵是推導公式的方法的選擇，一旦找準推導方法、作出相應的輔助線，接下來的推導過程就是比較容易完成的。

1、遵循“數學學習的本質是主體（學生）在頭腦中建構和發展數學認知結構的過程，是主體的一種再創造行為”的理論，採取以“學生為主體，教師為主導的”啟發式、提問式教學方法。

2、根據“教師應尊重學生主體和主動的精神，開發學生的智能，形成其健全個性”的原則，力求營造民主的教學氛圍，使學生或顯性（答問、板演等）或隱性（聆聽，苦思等）地參與全教學過程，學生在教師設計的問題下，積極思考、動手演練、步步深入，讓學生自己導出公式。

3、採用投影、計算機等教學手段，增大教學的容量和直觀性，有效提高教學效率和教學質量。

4、以反饋調控為手段，力求反饋的全面性（優、中、差生）與時效性（及時、中肯）。

五、教學程序：

⑴課題引入：複習如何判斷兩條直線的位置關係？如果兩直線相交，又如何求出交點的座標？這樣有意識地涉及兩直線垂直、兩直線的交點等知識，既幫助學生整理、複習已學知識的結構，也讓學生在複習過程中自己“發現”尚未解決的問題，使新授知識在原認知結構中找到生長點，自然地引出新問題，符合學生的認知規律，有利於學生形成合理、完善的認知結構。（3分鐘）

⑵課題解決：教學過程中，利用“從特殊到一般”的方法（由特殊直線到一般直線；由特殊點到一般的點），提出如下問題：

先研究點到特殊的直線（平行於x軸和y軸的直線）的距離；然後對於一般的直線，先研究特殊的點（原點）到直線的距離（可以利用“等面積法”、“三角形相似的性質”或“解直角三角形”三種思路求解），再將其解題方法推廣到一般的點，就會自然想到構造Rt△進行求解了。

逐步逼近目標，在這過程中展示了數學知識產生的思維過程。調動學生自覺地、主動地參與進來，教師的主導作用，學生的主體作用都得以充分體現。在教學中只要抓住“構造一個可用的三角形”這個關鍵，就能突破難點，易於學生的理解和掌握。（27分鐘）

⑶例題練習：推導出公式之後，通過例題講解和學生動手練習，進一步鞏固公式的記憶和應用。（12分鐘）

⑷小結作業：師生互動，共同總結公式的推導過程以及公式的特徵和應用，佈置課後作業。（3分鐘）

六、教學設計評價：

《點到直線的距離公式》是解決理論和實際問題的一個重要工具，這不僅是其有廣泛的應用，而更重要的是公式推導過程中藴含着重要的數學思想，教學中理應予以重視。因而，在設計這節課的教學方案時，要力求暴露公式推導中的思維過程，突出整體觀念對思維過程的指導作用。但在以往的教學過程中遇到的最大困難是：思路自然的則運算很繁，而運算較簡單的解法則思路又很不自然。這樣就造成了教學中通常採用“滿堂灌”、“注入式”，學生的思維得不到應有的訓練，學生的主體作用也不能充分體現出來。為避免這個問題，有必要很好地探討一下，“點到直線的距離公式”的教學如何更合理，怎樣把教學過程變成師生共同探索、發現公式的過程，怎樣使推導過程自然而簡練。

本節課是“兩條直線的位置關係”的最後一個內容，在複習引入時，有意識地涉及兩直線垂直、兩直線的交點等知識，既幫助學生整理、複習已學知識的結構，也讓學生在複習過程中自己“發現”尚未解決的問題，使新授知識在原認知結構中找到生長點，自然地引出新問題，符合學生的認知規律，有利於學生形成合理、完善的認知結構。教學過程中，逐步逼近目標，在這過程中展示了數學知識產生的思維過程。學生能夠自覺地、主動地參與進來，教師的主導作用、學生的主體作用都得以充分體現，經常這樣做，學生的數學思維能力必將逐步得到提高。在教學中只要抓住“構造一個可用的三角形”這個關鍵，就能突破難點，還可以採用其他的方法推導“點到直線的距離”公式，易於學生的理解和掌握。

這堂課，既是一堂新課，也是實驗課；既學習了新知識，也鍛鍊了用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法分析解決問題的能力，提高了學生使用現代化工具的動手能力；也讓學生感受到數學變化的美；也在學生個性情感中融入了創新的意識與膽量。

解析幾何《點到直線的距離》説課稿2

1。 教材分析

1—1教學內容及包含的知識點

（1） 本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關係》的最後一個內容。

（2） 包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式。

1—2教材所處地位、作用和前後聯繫

本節課是兩條直線位置關係的最後一個內容，在此之前，有對兩線位置關係的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之後，有圓錐曲線方程，因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的複習，又是為後面計算點線距離（在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中）提供一套工具。

可見，本課有承前啟後的作用。

1—3教學大綱要求

掌握點到直線的距離公式

1—4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。

1—5教學目標及確定依據

教學目標

（1） 掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。

（2） 培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

（3） 認識事物之間相互聯繫、互相轉化的辯證法思想，培養學生轉化知識的能力。

（4） 滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發展。

確定依據：

中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數學教學大綱》，《基礎教育課程改革綱要（試行）》，《高考考試説明》。

1—6教學重點、難點、關鍵

（1） 重點：點到直線的距離公式

確定依據：由本節在教材中的地位確定

（2） 難點：點到直線的距離公式的推導

確定依據：根據定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現。

分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

（3）關鍵：實現兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。

2。教法

2—1發現法：本節課為了培養學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發學生分析、發現、比較、論證等，從而形成完整的數學模型。

確定依據：

（1）美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。

（2）事物之間相互聯繫，相互轉化的辯證法思想。

2—2教具：多媒體和黑板等傳統教具

3。 學法

3—1發現法：豐富學生的數學活動，學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證後得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。

一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

3—2學情：

（1）知識能力狀況，本節為兩線位置關係的最後一個內容，在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關係的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中，用座標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數形結合的思想正逐漸趨於成熟。

（2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。

（3）生活經驗：數學源於生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數學化，是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘鍊意志，培養能力。

3—3學具：直尺、三角板

4。 教學評價

學生完成反思性學習報告，書寫要求：

（1） 整理知識結構。

（2） 總結所學到的基本知識，技能和數學思想方法。

（3） 總結在學習過程中的經驗，發明發現，學習障礙等，説明產生障礙的原因。

（4） 談談你對老師教法的建議和要求。

作用：

（1） 通過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。

（2） 報告的寫作本身就是一種創造性活動。

（3） 及時瞭解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利於教師瞭解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調整，及時進行補償性教學。

5。 板書設計（略）

6。 教學的反思總結

心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發展，如何修正完善等。