直線的兩點式方程説課稿

在教學工作者實際的教學活動中，就有可能用到説課稿，藉助説課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。那要怎麼寫好説課稿呢？下面是小編為大家整理的直線的兩點式方程説課稿，僅供參考，歡迎大家閲讀。

　一、教材分析

（一）教材前後聯繫、地位與作用

直線的兩點式方程是普通高中課程標準實驗教科書（人教版）高一年級數學必修2第三章第二節中的內容。本節課是在學習直線的點斜式方程的基礎上，引導學生根據除了已知一個點和斜率求直線方程的方法和途徑外探討已知兩點來求直線方程。在求直線的方程中，直線方程的點斜式是最基本的，而直線方程的斜截式、兩點式都是由點斜式推出的。在推導直線方程的兩點式時，根據直線方程的點斜式這一結論，先猜想確定一條直線的條件，再根據已知的兩點猜想得到的條件求出直線的方程。在應用直線兩點式方程及截距式方程應注意滿足的條件。

（二）教學目標根據課程標準的要求和學生的實際情況，我確定本節課的教學目標如下：

1、知識與技能

（1）理解直線方程的兩點式、截距式的形式特點和適用範圍；

（2）能正確利用直線的兩點式、截距式公式求直線方程。

3）體會直線的'截距式方程的幾何意義。

2、過程與方法

（1）在已知直角座標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的兩點的基礎上，通過師生探討，得出直線的斜率，然後根據直線的點斜式方程得出直線的兩點式方程；

（2）學生通過對比理解“截距”與“距離”的區別。

3、情感、態度與價值觀

（1）通過讓學生體會直線的點斜式方程與兩點式方程的關係，培養學生的知識的互相聯繫性。

（2）再根據截距的圖像性質進一步培養學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯繫、相互轉化等觀點，使學生能用聯繫的觀點看問題。

（三）教學重點與難點根據教學目標的確定，並結合學生的認知水平，我確定本節課的重點和難點如下：

重點：直線的兩點式方程和截距式方程，兩點間的中點公式。

難點：直線的兩點式方程和截距式方程的推導及應用。

二、學情分析

班學生數學基礎比較好，在解題能力特別是抽象思維的能力比較理想。但本節課對學生的分析能力和分類討論能力有一定要求，特別是用分類討論思想來解決問題的能力，學生學習起來可能有一定難度，所以需要老師逐漸的引導。

三、教法與學法

（一）教法

本節課主要採取“分析法”“討論法”“歸納法”相結合進行教學，同時還利用多媒體進行輔助，增強動感和直觀性。在整個教學過程中，引導學生觀察，分析，概括，歸納，使學生思維緊緊圍繞“問題”層層展開。培養學生學習的興趣，也充分體現以教師為主導，學生為主體的教學理念。

（二）學法

通過本節課的教學，不僅要讓學生學會知識，更重要的是由學會變為會學，讓學生在探究活動中，自主探究知識，逐步掌握自主獲得知識的學習方法。

　四、教學程序設計

問題設計意圖

師生活動1、利用點斜式解答如下問題：

（1）已知直線經過兩點，求直線的方程。

（2）已知兩點其中，求通過這兩點的直線方程。遵循由淺及深，由特殊到一般的認知規律。使學生在已有的知識基礎上獲得新結論，達到温故知新的目的。

教師引導學生：根據已有的知識，要求直線方程，應知道什麼條件？能不能把問題轉化為已經解決的問題呢？在此基礎上，學生根據已知兩點的座標，先判斷是否存在斜率，然後求出直線的斜率，從而可求出直線方程：（1）

（2）教師指出：當時，方程可以寫成由於這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程，簡稱兩點式（two—point form）。

2、若點中有，或，此時這兩點的直線方程是什麼？

使學生懂得兩點式的適用範圍和當已知的兩點不滿足兩點式的條件時它的方程形式。

教師引導學生通過畫圖、觀察和分析，發現

當xx時，直線與軸垂直，所以直線方程為：xxxxxx；

當xx時，直線與軸垂直，直線方程為：xxxxxx。

問題設計意圖

師生活動3、

例3教學已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，求直線的方程。

使學生學會用兩點式求直線方程；理解截距式源於兩點式，是兩點式的特殊情形。

教師引導學生分析題目中所給的條件有什麼特點？可以用多少方法來求直線的方程？那種方法更為簡捷？然後由求出直線方程：

教師指出：的幾何意義和截距式方程的概念。

4、例4

教學例1：已知三角形的三個頂點A（—5，0），B（3，—3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。

例2：求經過點P（—5，4），且在兩座標軸上的截距相等的直線方程。

例3：求經過點P（0，5）且在兩座標軸的截距為2的直線方程例4已知直線l經過點P（1，2），並且點A（2，3）和點B（4，—5）到直線l的距離相等，求直線l的方程。

讓學生學會根據題目中所給的條件，選擇恰當的直線方程解決問題。

教師給出中點座標公式，那麼其中點座標為。

學生根據自己的理解，選擇恰當方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程

。在此基礎上，學生交流各自的作法，並進行比較。先根據有可能存在的幾種情況然後根據截距式方程的特點得出。

分析截距與點的關係然後進行進一步解題。強調距離的特點。

5、課堂練習第97頁第1、2、3題。

學生獨立完成，教師檢查、反饋。強化本節課所學的知識

6、小結

（1）掌握直線方程兩點式和截距式的發現和推導過程

（2）能運用這兩種形式求出直線的方程

（3）掌握兩點間中點座標的求法增強學生對直線方種四種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式）互相之間的聯繫的理解。

教師提出：（1）到目前為止，我們所學過的直線方程的表達形式有多少種？它們之間有什麼關係？

（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？

（3）使學生對本節課有一個系統的認識，同時養成良好的學習習慣。

7、佈置作業

教科書第100頁習題3.2A組：3，4，8題

鞏固深化，培養學生的獨立解決問題的能力。

學生課後完成通過作業，反饋教學效果，提高有效教學。

五、板書設計

3.2.3直線的一般式方程多媒體投影例題練習：