運算定律與簡便計算，共包括了五個定律和兩個性質：
加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或者a×（b＋c）＝a×b＋a×c
連減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c） 連除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
大多數學生對於加法運算定律和乘法的交換律掌握的'比較好，對於乘法結合律和乘法分配律常混淆，針對這一現象，我採取對比的方法進行練習：
1. 101 × 87=（100+1）× 87=8700+87=8787（乘法分配律拆項法）
34 × 43+34 × 56+34=34 ×（43+56+1）=34 ×100=3400（乘法分配律 添項法）
2. 在教學中，我多次次聽到學生把分配律説成結合律，在計算過程中，也多次出現這樣的混淆。針對這一問題，我讓學生注意觀察，乘法分配律有兩種以上運算符號，而乘法結合律只有一種運算符號。讓學生在比較中區分，在區分中比較。
3. 簡算與學生的數感是密不可分的，因此，在教學中，我注重培養學生良好的數感，對於學生提高運算能力，大有益處。當然，這不是一朝一夕就能提高的，而是需要大力練習。二、設計對比練習，促進有效教學
4. 學習連加、連減的簡便計算後，往往會對加減混合產生方法的影響與方法上的障礙；同樣，學習連乘、連除的簡便計算後，也會乘除混合的計算產生影響。這種情況下，一定要加強對比練習，讓學生從混淆走到清晰，讓學生從障礙中走出來。如，463＋82＋18，463－82－18，9600×25×4 9600÷25÷4 9600÷25×4
5.針對逆向運用，有以下規律
加法結合律：346＋（54＋189）=346＋54＋189
乘法結合律：8×（125×982）=8×125×982
乘法分配律：89×75＋89×25=89×（75＋25）
減法的性質：894－（94＋75）=894－94－75
連除的簡便：350÷（7×2）=350÷7÷2
逆向運用訓練，有利於培養學生的逆向思維。尤其對a－(b+c)=a－b－c 和a÷(b×c)=a÷b÷c的運用在有幫助。因此逆向運用的訓練，很有必要。
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