高二數學《導數概念》説課稿

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備説課稿，是説課取得成功的前提。快來參考説課稿是怎麼寫的吧！以下是小編收集整理的高二數學《導數概念》説課稿，歡迎大家分享。

一、教材分析

導數的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內容,是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前節課所學的平均變化率基礎上，闡述了平均變化率和瞬時變化率的關係，從實例出發得到導數的概念，為以後更好地研究導數的幾何意義和導數的應用奠定基礎。

新教材在這個問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導數。

問題1氣球平均膨脹率--→瞬時膨脹率

問題2高台跳水的平均速度--→瞬時速度

根據上述教材結構與內容分析，立足學生的認知水平，制定如下教學目標和重、難點

二、教學目標

1、知識與技能：

通過大量的實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，瞭解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數。

2、過程與方法：

①通過動手計算培養學生觀察、分析、比較和歸納能力

②通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數學思想方法

3、情感、態度與價值觀：

通過運動的觀點體會導數的內涵，使學生掌握導數的概念不再困難，從而激發學生學習數學的興趣.

三、重點、難點

重點：導數概念的形成，導數內涵的理解

難點：在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率，深刻理解導數的內涵

通過逼近的方法，引導學生觀察來突破難點

四、教學設想（具體如下表）

教學環節教學內容師生互動設計思路

創設情景

引入新課

幻燈片

回顧上節課留下的思考題：

在高台跳水運動中，運動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳後的時間t（單位：s）存在函數關係h（t）=－4.9t2＋6.5t＋10.計算運動員在這段時間裏的平均速度，並思考下面的問題：

（1）運動員在這段時間裏是靜止的嗎？

（2）你認為用平均速度描述運動員的運動狀態有什麼問題嗎？

首先回顧上節課留下的思考題：

在學生相互討論，交流結果的基礎上，提出：大家得到運動員在這段時間內的平均速度為“0”，但我們知道運動員在這段時間內並沒有“靜止”。為什麼會產生這樣的情況&n

bsp;呢？

引起學生的好奇，意識到平均速度只能粗略地描述物體在某段時間內的運動狀態，為了能更精確地刻畫物體運動，我們有必要研究某個時刻的速度即瞬時速度。

使學生帶着問題走進課堂，激發學生求知慾初步探索、展示內涵根據學生的認知水平,概念的形成分了兩個層次：結合跳水問題，明確瞬時速度的定義

問題一：請大家思考如何求運動員的瞬時速度，如t=2時刻的瞬時速度？

提出問題一，組織學生討論，引導他們自然地想到選取一個具體時刻如t=2，研究它附近的平均速度變化情況來尋找到問題的思路，使抽象問題具體化

理解導數的內涵是本節課的教學重難點，通過層層設疑，把學生推向問題的中心，讓學生動手操作，直觀感受來突出重點、突破難點

問題二：請大家繼續思考，當Δt取不同值時,嘗試計算的值？

Δt

Δt

-0.10.1

-0.010.01

-0.0010.001

-0.00010.0001

-0.000010.00001

……….….…….…

學生對概念的認知需要藉助大量的直觀數據，所以我讓學生利用計算器，分組完成問題二，

幫助學生體會從平均速度出發，“以已知探求未知”的數學思想方法,培養學生的動手操作能力

問題三：當Δt趨於0時，平均速度有怎樣的變化趨勢？

Δt

Δt

-0.1-12.610.1-13.59

-0.01-13.0510.01-13.149

-0.001-13.09510.001-13.1049

-0.0001-130099510.0001-13.10049

-0.00001-13.0999510.00001-13.100049

……….….…….…

一方面分組討論，上台板演，展示計算結果，同時口答：在t=2時刻,Δt趨於0時，平均速度趨於一個確定的值-13.1，即瞬時速度，第一次體會逼近思想；另一方面藉助動畫多渠道地引導學生觀察、分析、比較、歸納，第二次體會逼近思想，為了表述方便,數學中用簡潔的符號來表示,即

數形結合，掃清了學生的思維障礙，更好地突破了教學的重難點，體驗數學的簡約美

問題四：運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示呢？

引導學生繼續思考:運動員在某個時刻的瞬時速度如何表示?學生意識到將代替2,可類比得到

與舊教材相比,這裏不提及極限概念,而是通過形象生動的逼近思想來定義時刻的瞬時速度,更符合學生的認知規律,提高了他們的思維能力,體現了特殊到一般的思維方法

藉助其它實例，抽象導數的概念

問題五：氣球在體積時的瞬時膨脹率如何表示呢？

類比之前學習的瞬時速度問題,引導學生得到瞬時膨脹率的表示

積極的師生互動能幫助學生看到知識點之間的聯繫，有助於知識的重組和遷移,尋找不同實際背景下的數學共性，即對於不同實際問題，瞬時變化率富於不同的實際意義

問題六：如果將這兩個變化率問題中的函數用來表示，那麼函數在處的瞬時變化率如何呢？

在前面兩個問題的鋪墊下,進一步提出，我們這裏研究的函數在處的瞬時變化率即在處的導數,記作

(也可記為)

引導學生捨棄具體問題的實際意義,抽象得到導數定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般，幫助學生完成了思維的飛躍；同時提及導數產生的時代背景，讓學生感受數學文化的薰陶，感受數學來源於生活，又服務於生活。

循序漸進、延伸

拓展例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第xh時候，原油温度（單位：）為

（1）計算第2h和第6h時，原油温度的瞬時變化率，並説明它的意義。

（2）計算第3h和第5h時，原油温度

的瞬時變化率，並説明它的意義。

步驟：

①啟發學生根據導數定義，再分別求出和

②既然我們得到了第2h和第6h的原油温度的瞬時變化率分別為-3與5，大家能説明它的含義嗎？

③大家是否能用同樣方法來解決問題二？

④師生共同歸納得到，導數即瞬時變化率，可反映物體變化的快慢

步步設問，引導學生深入探究導數內涵

發展學生的應用意識，是高中數學課程標準所倡導的重要理念之一。在教學中以具體問題為載體,加深學生對導數內涵的理解，體驗數學在實際生活中的應用

變式練習：已知一個物體運動的位移（m）與時間t（s）滿足關係s（t）＝-2t2+5t（1）求物體第5秒和第6秒的瞬時速度

（2）求物體在t時刻的'瞬時速度

（3）求物體t時刻運動的加速度，並判斷物體作什麼運動？

學生獨立完成，上台板演，第三次體會逼近思想

目的是讓學生學會用數學的眼光去看待物理模型，建立各學科之間的聯繫，更深刻地把握事物變化的規律

歸納總結、內化知識

1、瞬時速度的概念

2、導數的概念

3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類比、從特殊到一般

引導學生進行討論，相互補充後進行回答，老師評析，並用幻燈片給出

讓學生自己小結，不僅僅總結知識更重要地是總結數學思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養成良好的學習習慣

作業安排、板書設計（必做）第10頁習題A組第2、3、4題

（選做）：思考第11頁習題B組第1題作業是學生信息的反饋，能在作業中發現和彌補教學中的不足，同時注重個體差異，因材施教

附後板書設計清楚整潔,便於突出知識目標

五、學法與教法

學法與教學用具

學法：

（1）合作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題。（如問題2的處理）

（2）自主學習：引導學生通過親身經歷，動口、動腦、動手參與數學活動。（如問題3的處理）

（3）探究學習：引導學生髮揮主觀能動性，主動探索新知。（如例題的處理）

教學用具：電腦、多媒體、計算器

教法：整堂課圍繞“一切為了學生髮展”的教學原則，突出①動——師生互動、共同探索。②導——教師指導、循序漸進

（1）新課引入——提出問題,激發學生的求知慾

（2）理解導數的內涵——數形結合，動手計算,組織學生自主探索,獲得導數的定義

（3）例題處理——始終從問題出發，層層設疑，讓他們在探索中自得知識

（4）變式練習——深化對導數內涵的理解，鞏固新知

六、評價分析

這堂課由平均速度到瞬時速度再到導數，展示了一個完整的數學探究過程。提出問題、計算觀察、發現規律、給出定義，讓學生經歷了知識再發現的過程，促進了個性化學習。

從舊教材上看，導數概念學習的起點是極限，即從數列的極限，到函數的極限，再到導數。這種概念建立方式具有嚴密的邏輯性和系統性，但學生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對導數本質的理解。

新教材不介紹極限的形式化定義及相關知識，而是用直觀形象的逼近方法定義導數。

通過列表計算、直觀地把握函數變化趨勢（藴涵着極限的描述性定義），學生容易理解；

這樣定義導數的優點：

1．避免學生認知水平和知識學習間的矛盾；

2．將更多精力放在導數本質的理解上；

3．學生對逼近思想有了豐富的直觀基礎和一定的理解，有利於在大學的初級階段學習嚴格的極限定義.