摘 要：本文提出了基於大氣散射理論的視頻去霧算法，這種方法計算固定場景下的大氣透射率，把計算結果應用於視頻的所有幀以消除霧氣，實驗結果和實際應用顯示這種算法去霧效果較為清晰，對比度較原始圖像有明顯的提升。與其他視頻去霧算法相比，由於固化了先驗信息，因此算法的處理速度較快，在處理實時監控數據時可以迅速得到去霧的結果。
關鍵詞：霧氣理論；視頻；去霧；大氣透射率
0 引言
目前針對霧天視頻的去霧方法主要建立單幅圖像去霧的基礎上，也可分為基於圖像增強和基於物理模型的視頻去霧方法兩類。前者對視頻的每一幀進行直方圖去霧化處理，後者則是對背景圖像採用去霧算法進行處理，求取得到相關的參數後，再將物理模型與原始視頻結合得到完整的去霧視頻。
1 霧氣理論
1.1 大氣散射理論
大氣散射模型由大氣光成像模型和入射光衰減模型組成[4]。何愷明[3]給出了霧霾天氣下單色大氣散射模型的簡化表達式為：
其中，A為大氣光強為輸入的有霧圖像，為空間座標x處的場景反照率，為大氣的散射係數，是觀測點到場景點的距離。去霧的本質就是通過求取以及A的值以從原有霧圖像中得到去霧後的圖像。
在原始的霧氣圖像中，霧氣的濃度會隨着景物距離的變化而變化，因此透射率是一個變化的參數，而暗原色先驗則提供了估算透射率的`方法。暗顏色先驗理論是對大量室外無霧圖像的觀察統計得到的：在排除了天空等大面積明亮區域後的無霧圖像中，存在這樣的一些像素點，它們在RGB3個顏色通道中至少一個通道的值很低，這就是暗原色的概念，數學模型為[3]：
其中為原始圖像的顏色通道，為紅綠藍3個顏色通道，c為顏色通道的合集；為以x為中心的局部區域。通過觀察統計得到，的值較低且趨近於0。如果J是無霧圖像，則被稱為J的暗通道。
2 基於大氣散射理論的去霧算法
2.1 簡化的大氣散射理論
從大氣散射模型出發，定義，則散射模型表達式變換如下：
其中，表示介質在圖像位置x處的傳播函數或者透射率，為復原後的無霧圖像。定義，則（3）式變換為：
其中，為大氣耗散函數，它表示環境光對圖像的附加部分。這裏去霧問題就轉化為計算大氣透射率和大氣光強的問題。
2.2 去霧算法流程
本文的去霧算法：第一步，假定是固定場景的有霧視頻，因此可以通過幀差法獲得視頻的背景圖像；再通過暗原色的值的變化來估計大氣透過率，獲得背景圖像的大氣透射率，由此即可通過運算求得。第二步，用暗原色先驗方法的統計信息估算出大氣光強值A，並將原始圖像數據代入到（4）式中即可求得去霧後的復原圖像。
2.3 大氣透射率估計
在霧霾天氣下獲得的圖像，由於大氣光參與成像，會使得暗原色強度值發生變化，而大氣透射率是與這個值直接相關的，因此可以通過暗原色值的變化來估計大氣透射率[3]。這個粗略估計的大氣透射率可以表示為：
其中是調節因子，使復原的圖像更接近真實圖像。
本文采用雙邊濾波的方法對原始圖像進行處理，目的在於消除其中可能導致圖像復原錯誤的細節信息。雙邊濾波採用加權平均獲取圖像的強度值[5]，其定義為：
這裏為粗略估計的大氣透射率，為濾波優化後的大氣透射率，表示像素的鄰域，和分別是空間域和灰度域的權重，是歸一化參數，而後三個權重參數可由以下公式求取：
越小則圖像細節和邊緣越清晰，則這裏取8，取0.1。
2.4 大氣光強估計
目前已經有很多方法解決這一問題。如對邊緣檢測處理後的圖像採用灰度腐蝕的方式進行分塊統計，找到候選的天空區域，但這種方法要求場景中必須存在天空區域。本文先對三個顏色分量進行灰度腐蝕，然後將處理後的圖像中各像素點的亮度值按照遞減的方式進行排序，從這些最小值中選取0.1%最亮的像素所在的位置，找到這些位置所對應的原始有霧圖像區域，而這些區域中的像素最大值就是大氣光強A的估算值。
3 分析與應用
3.1 去霧效果驗證
3.2 計算速度
視頻去霧處理的時間長短取決於視頻幀圖像的大小、視頻算法的複雜度以及場景的複雜度。本文算法是對暗顏色先驗去霧方法的改進。對於暗顏色先驗去霧方法而言，算法需對每幀圖像進行按霧氣濃度的局部顏色修復，因而計算量較大。相比之下，雙邊濾波估算大氣透射率的去霧方法，其複雜度與視頻幀圖像總像素數目線性相關，因而該方法的運算速度比較快。表1是這兩種算法的運算速度對比。
3.3 視頻圖像去霧系統
利用本文的理論，構建了一套視頻圖像去霧系統。這套系統可以降低監控視頻畫面中霧霾的影響，改善視頻圖像質量，減少惡劣天氣對CCD攝像機的監控畫面的干擾，讓視頻監控系統看得更遠、更清楚、更準確。目前，這套系統已經應用在了黃山風景區的視頻監控系統之中，改善圖像的成像質量，使得圖像信息更加豐富，為黃山景區視頻監控提供亮麗、清晰、準確的圖像畫面。
4 總結與展望
本文提出了基於大氣散射理論的視頻去霧算法。這種算法基於固定場景下使用雙邊濾波的方式改進了原有的暗原色先驗估計大氣透射率的方法。實驗結果顯示這種算法去霧效果較為清晰，對比度較原始圖像有明顯的提升，且處理速度相對較快。而對於不斷髮生變化的有霧場景，還需要提出一種更精確的背景建模和檢測場景變化的方法，這個是下一步需要解決的問題。
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