引言
近年來，基於麥克風陣列的聲源定位技術快速發展，並且在多媒體系統，移動機器人，視頻會議系統等方面有廣泛的應用。例如，在軍事方面，聲源定位技術可以為雷達提供一個很好的補充，不需要發射信號，僅靠接收信號就可以判斷目標的位置，因此，在定位的過程中就不會受到干擾和攻擊。在視頻會議中，説話人跟蹤可為主意拾取和攝像機轉向控制提供位置信息，使傳播的圖像和聲音更清晰。聲源定位技術因為其諸多優點以及在應用上的廣泛前景成為了一個研究熱點。
現有的聲源定位方法主要分為三類：基於時延估計的定位方法、基於波束形成的定位方法和基於高分辨率空間譜估計的定位方法。基於時延估計的定位方法主要步驟是先進行時間差估計，也就是先計算聲源分別到達兩個麥克風的時間差，然後根據這個時間差和麥克風陣列的幾何結構估計出聲源的位置。該類方法的優點是計算量較小，容易實時實現，在單聲源定位系統中已經得到廣泛應用。基於波束形成的定位方法不需要直接計算時間差，而是通過對目標函數的優化直接實現聲源定位。
但由於實際的應用環境中，目標函數往往存在多個極值點，因此如何優化複雜峯值的搜索過程就成為了一個重點。基於高分辨率的空間譜估計的聲源定位算法，例如寬帶的ＭＵＳＩＣ方法和最大似然方法，因其可以同時定位多個聲源並且具有比較高的空間分辨率，受到了廣泛的關注。空間譜估計的方法源於陣列信號處理，其中的多重信號分類（ＭＵＳＩＣ）算法在特定條件下具有很高的估計精度和分辨力，從而吸引了大量的學者對其進行深入的分析與研究。
但與陣列信號處理不同的是，在聲源定位中，聲源在大多數情況下是位於聲源近場的'。為了解決這一近場問題，許多學者針對傳統的信號模型提出了改進算法，Ａｓａｎｏ等人將傳統時域的ＭＵＳＩＣ算法應用在頻域中，提出了一種基於子空間的近場聲源算法。下面來看一下近場的聲源信號模型。
近場聲源信號模型傳統的陣列信號處理大多是基於遠場模型的平面波信號的假設，但是在聲源定位的實際應用中，有很多情況是處於聲源近場的，例如視頻會議，機器人仿真等。同時又由於麥克風陣列陣元拾音範圍有限，更多的情況下定位也處於近場範圍內，此時信源到達各麥克風陣元的信號應該是球面波，其衰減不是單一的常數，這種非線性決定了麥克風陣列聲源定位的信號需要應用近場球面波模型。
假設Ｍ個全方向無差異的麥克風組成一個均勻直線陣列，麥克風陣元的間距為ｄ，不妨設入射聲源為點源，則Ｐ個入射聲音信號Ｓ１，Ｓ２……，ＳＰ 各自的方位角以及距離參數為：（θ１，ｒ１）（θ２，ｒ２）……（θｐ，ｒｐ）。其中，θｉ為聲源Ｓｉ和陣列的參考點（陣列中心）之間的連線與麥克風陣列所在的直線之間的夾角，ｒｉ為聲源Ｓｉ與陣列的參考點之間的距離，ｉ＝１，２，…，Ｐ。則可以得出，第ｉ個入射聲源信號Ｓｉ與第ｍ個麥克風陣元之間距離為：ｒ＝，ｉ＝１，２，…，ｐ （１）其中， ｄｍ為第ｍ個麥克風陣元與陣列的參考點之間的距離， 且滿足ｄ＝[ｍ－（Ｍ＋１）／２]ｄ ，ｍ＝１，２，．．．，Ｍ （２）由此可得出，第ｉ個入射聲源信號到第ｍ個陣元的距離與其到參考點的距離之差為△ｒｍｉ＝ｒｍｉ－ｒｉ＝－ｒｉ （３）從而可以得出第ｉ個入射聲源信號到達第ｍ個麥克風陣元與其到達參考點的時間差為τｍｉ＝△ｒｍｉ／ｃ （４）其中，ｃ為聲音在空氣中傳播時的速度，這裏取ｃ＝３４０ ｍ／ｓ。第ｍ個麥克風陣元所接收到的來自第ｉ個入射聲源信號的信號為：ｙ（ｔ）＝αｅ （５）其中， α是聲源信號在傳播中所產生的幅度衰減參數，在近場環境模型下，其值為α＝ｒｉ／ｒｍｉ＝ｒｉ／ （６）當ｒｉ→∞時，α＝１，即由近場模型轉變為遠場模型。對於Ｐ個入射信號，第ｍ個麥克風所接收到的全部信號為：ｙ（ｔ）＝αｅ＋ｎｉ（ｔ） （７） 由此可以得到，整個陣列所接收到的信號為：Ｙ＝ＨＳ＋ＮＹ（ｔ）＝αｅ … αｅ … … …αｅ … αｅＳ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） （８）其中，Ｓ（ｔ）＝（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓｐ（ｔ））Ｔ，Ｎ（ｔ）＝（ｎ１（ｔ），ｎ２（ｔ），…，ｎｐ（ｔ））Ｔ，Ｈ為空間陣列的Ｍ?觹Ｐ維的導向向量陣，即為入射信號的方向向量。
ＭＵＳＩＣ算法基本原理結合上面所介紹的數學模型（８），在條件理想的情況下，數學模型所在的空間中的信號子空間與其噪聲子空間應該是相互正交的，那麼信號子空間的導向向量也應與其噪聲子空間相互正交，即ａＨ（θ）ＵＮ＝０ （９）同時應該注意到，在實際接收中得到的數據矩陣長度是有限的，所以無法精確求得信號的數據協方差矩陣Ｒ。基於以上考慮，數據協方差矩陣的最大似然估計為：Ｒ｀＝ＸＸ （１０）對上式特徵值分解就可以得到噪聲子空間的特徵向量矩陣Ｕ｀Ｎ。
但是由於噪聲的存在，Ｕ｀Ｎ和ａＨ（θ）並不能完全正交，這就導致式（９）不成立。因此，ＤＯＡ的估計應該是通過搜索使ａＨ（θ）Ｕ｀Ｎ取最小值時的θ來實現的，所以可以定義ＭＵＳＩＣ的譜估計公式為：ＰＭＵＳＩＣ＝ （１１）只要對ＰＭＵＳＩＣ進行譜峯搜索，找出其極大值點對應的角度，就得到了信號入射的方向。３ 實驗結果與分析下面應用計算機仿真方法來驗證前面的算法，仿真運用Ｍａｔｌａｂ語言。實驗中採取一維均勻直線陣，採用８個全向無差異的麥克風，在ｘ軸上均勻分佈，間距為１０ｃｍ，取３２ｍｓ為一幀，採樣率設為１６ｋＨｚ進行數據處理。
選取漢明窗，窗長１６ｍｓ，對輸入信號進行實時的傅立葉變換。不同信噪比情況下，在不同角度上算法準確率的仿真結果如表１所示。從表１中可以看出，在信噪比為－５ｄＢ時，算法估計的準確率可以達到８０％以上，在信噪比大於０ｄＢ時，算法估計準確率可達９５％以上。在不同的信噪比下，定位算法所表現出的性能不同，隨着信噪比的增加，其定位性能更加準確。
結束語
聲源定位技術是目前研究的熱點之一，可以廣泛應用在生活，軍事等領域中。此技術所要解決的問題是如何用可探測到的信號來對聲源目標的位置進行估計。本文在構建了麥克風陣列近場模型的基礎上，應用經典的ＭＵＳＩＣ算法對空間中的聲源進行定位。該算法先對接收到的矩陣進行頻域預處理，然後利用ＭＵＳＩＣ子空間的方法得到空間譜，再通過對得到的空間譜進行搜索，從而得到估計值。Ｍａｔｌａｂ仿真結果表明，此算法擁有良好的定位性能，但在研究過程中發現此算法的複雜度比較高，如何減小算法的複雜度是下一步的研究工作。
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