探究式教學與數學建模
探究式教學法，不同於傳統將知識直接由老師進行傳授的教學方法，而將其重心放在學生的“探與究”上。“探”是重頭，學生在新接觸某個概念和原理時，教師只提供事例和問題，學生通過查閲、觀察、記錄、實驗等途徑獨立探索。“究”是核心，學生在獨立探索的基礎上，通過思考、討論自行發現掌握相應的原理和結論。
最後老師結合學生的探究過程對他們的結論進行評價和矯正。在探究過程中，始終強調以學生為主體，學生的自主學習能力都得到加強，相比被動接受教師傳授的知識和結論，通過這種方式獲取的知識，學生理解更透徹，掌握更牢固。數學建模課程教學中大量源於實際生活的實例，也使得這門課程在教學手段和教學形式上的得以有大量創新，探究式的教學模式尤其適合在本課程的教學中使用，筆者長期承擔數學建模課程的教學工作和指導學生開展數學建模競賽及有關活動，結合多年的實踐談一談。
探究過程的具體實施
問題驅動
探究過程的驅動是問題，學生的學習活動圍繞教師設計的問題展開。教師在這裏要做的是，課前根據教學目的和內容，精心挑選有趣，又難度適宜的問題。例如，在一堂數學建模課中，我們以身邊的一個具體實例來提出問題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問應多包幾個，每個包小一點，還是應少包幾個，每個包大一點？
實踐探索
這是探究過程的關鍵環節，在教師的組織下，學生自己動手實踐如何制訂研究計劃，如何收集必要的資料和有關的'研究方法。基於培養學生團隊合作精神的目的，這個過程可將學生分組來完成。例如：包湯圓的問題中，引導學生把問題梳理和抽象出來，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那麼問題就轉化為了討論，究竟是V大還是nv大的問題了。這個過程中，一定要讓學生思考，是不是需要某些合理的假設，如：不論麪皮大小，其厚度都應該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個假設很關鍵）。
思考討論
學生把通過實踐探索得到的資料進行思考、梳理、總結，形成自己的結論。各團隊就同一問題將自己的結論清楚地表達出來，針對各種不同的觀點，共同討論。評價矯正 在集體討論、辯論過程中，教師適時給予評價和矯正，分析獨特，立意清晰的給予肯定，觀點模糊的給予指正，通過融洽的學術交流使大家發現自己的問題所在，不準確、不深入的地方繼續完善。
探究式教學中應注意的問題
精心設計
第一，選擇適合探究的教學內容。課堂中的探究其根本目的是引導學生主動獲取知識，教師要注意不要僅僅為了體現探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問題。大學數學課程探究式教學關鍵是通過問題的驅動，讓學生在探究過程中自主的把握問題解決的方向，所有同學都在考慮同一個問題，在討論探究中產生思維的火花。要達到預期效果，沒有教師課前精心組織、設計是很難做到的。第三，控制好各個環節。根據實際情況，設計好探究過程中各環節的時間。將學生探究討論的時間和教師點評的時間都事先做一個安排，形成一定的慣例，學生課前充分準備，通過細緻的安排，確保探究過程高效完成。
注重引導
學生由於認知水平參差不齊導致探究過程有顯著差異，教師要充分發揮引領作用，及時給予引導和矯正。
及時總結和評價
教師在學生討論完成後，及時對探究過程進行總結，講解正確的分析和理解，讓同學對自己的思考形成判斷和比較，通過鼓勵，調動學生積極性，喚起學習熱情。
文萃咖
