一、重視學生
這樣教師才能夠更好地實現師生之間的交流．而教師對學生的重視，不僅可以有效地實施教學，還能夠讓學生感受到自己被重視，讓學生獲得學習的興趣和信心，繼而學生就會願意和教師交流，就會願意自覺而主動地投入到教學之中．這樣的一種教學實施才是真正有效而關注學生髮展的教學．
二、鼓勵學生髮現問題
數學是一門非常注重學生邏輯思維的一門學科，也是一門考驗學生細心和耐心的學科．所以，為了更好地提升學生解答問題的能力，以及加強學生對有關知識定理的理解運用能力，筆者認為教師應該在教學中鼓勵學生去發現問題．學生髮現問題，一方面是指鼓勵學生在自己的學習過程中，發現可能存在的問題，甚至於當前的問題無法成立的這樣一種可能性．這其實也是在培養學生的懷疑精神和質疑能力．例如，在一個簡單的數學題目中，有這樣的已知條件:已經一個三角形，三條邊長分別為21、3、18．很多學生在面對一個問題的解決，就會選擇立馬下手，而這一個問題明顯存在漏洞，即“三角形的`任意兩邊之和大於第三條邊長”．唯有符合這一條件，這個三角形才是存在的．很多學生容易忽視掉這些簡單的問題，而導致無法解答出正確的答案．所以，在教學實施過程中，教師要鼓勵學生去懷疑，去發現問題，並且對學生髮現的問題持一種肯定和鼓勵的態度，這樣才可以更好地完善學生的能力發展和實現學生的邏輯性思維的形成．在這樣的情形下，有效的高中數學教學也必然得以實現．鼓勵學生髮現問題，還有一個方面則是指教師在教學過程中，可以不定期地出示一些含有問題漏洞或者是邏輯錯誤或者是運用公式定理含混導致錯誤的一些題目．然後讓學生對這些題目進行“挑錯”訓練．挑錯訓練的過程，其實就是鍛鍊學生運用基礎知識的過程，更是培養學生相信自己判斷的過程．這樣的一種方法，可以很好地給予學生足夠的學習空間．在這一過程中，可以有效地提升學生的理解能力和加強學生的思維鍛鍊．同時，學生髮現問題的過程，也是運用知識進行反覆推敲、演算、論證的一個過程，這一過程必然能夠提升高中數學的有效教學．
三、實施開放性、探究性教學
開放性的教學有利於學生多元化、開放化思維的發展，能夠有效地拓寬學生思維的廣度．而探究性教學的實施，則可以有效地引導學生深入到一個具體的問題之中，將學生的思維向縱深延展．這樣就可以有效地推動學生的發展和加深學生的理解，繼而在思維的層面上實現學生的廣度、深度的發展．這樣的教學，才能夠切實地推動學生的進步和發展．所以，教師應該積極地在教學中導入一些開放性、探究性的題目來鍛鍊學生的思維．例如，甲、乙兩地相距Tkm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h．已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例係數為b;固定部分為a元．
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數，並指出這個函數的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛．這個題目看起來很複雜，關鍵是對學生的邏輯性思維以及轉換思維的考查，也是一個轉換的開放題目．所以，在教學解答的過程中，教師主要就是要引導學生藉助“函數的單調性和奇偶性”來綜合解答這一問題．並且抓住“全程運輸成本=單位時間運輸成本×全程運輸時間，而全程運輸時間=(全程距離)÷(平均速度)”這一基本的關係是來解答問題．這一個問題的設置，能夠很好地將知識的運用和綜合能力的考查結合起來．更為重要的是，這個問題是一個文字化和符號化的數學題目．這樣，學生的轉化思維、開放性思維以及綜合運用的探究思維都能得到鍛鍊．在教學過程中，教師應多導入開放性、探究性的題目來促使學生的能力發展，從而促進高中數學有效性教學這一目標的實現．
文萃咖
