一、精心選一選(共12小題，每題給出四個答案，只有一個是正確的，請將正確答案填在下面的方框內;每題3分，共36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
⒈下列五幅圖案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪個圖案可以由(1)圖案平移得到?( )
A.⑵ B.⑶ C.⑷ D.⑸
⒉現有若干個三角形，在所有的內角中，有5個直角，3個鈍角，25個鋭角，則在這些三角形中鋭角三角形的個數是 ( )
A. 3 B. 4或5 C. 6或7 D. 8
⒊如圖1，已知△ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則2等於
A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 ( )
⒋如圖2,給出下列條件:①2;②4;③AD∥BE,且B;④AD∥BE,且BAD=BCD.其中,能推出AB∥DC的條件為 ( )
A. ① B. ② C.②③ D.②③④
⒌如圖3，把一張長方形紙條 沿 摺疊，若 ，則 應為
A. B. C. D.不能確定( )
⒍下列敍述中，正確的有： ( )
①任意一個三角形的三條中線都相交於一點;②任意一個三角形的三條高都相交於一點;
③任意一個三角形的三條角平分線都相交於一點;④一個五邊形最多有3個內角是直角
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
⒎用激光測距儀測量兩座山峯之間的距離，從一座山峯發出的激光經過 秒到達另一座山峯，已知光速為 米/秒，則兩座山峯之間的距離用科學記數法表示為( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
⒏ 下列計算：(1)anan=2an; (2) a6+a6=a12; (3) cc5=c5 ; (4) 3b34b4=12b12 ;
(5) (3xy3)2=6x2y6 中正確的個數為 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
⒐ 若2m=3，2n=4，則23m-2n等於 ( )
A.1 B. C. D.
⒑ 下列計算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1; ②(a+b)2=a2+b2; ③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
⒒ 若 ，則 的值為 ( )
A. B.5 C. D.2
⒓ 下列分解因式錯誤的是 ( )
A.15a2+5a=5a(3a+1) B.―x2+y2= (y+x)( y―x )
+x+ay+y=(a+1)(x+y) D. =-a(a+4x)+4x2
二、細心填一填(共8題，每題3分，計24分)
⒔ 某種花粉顆粒的直徑約為50 ，_______________個這樣的花粉顆粒順次排列能達到1 (1nm=10-9m，結果用科學記數法表示).
⒕ 用☆定義新運算： 對於任意有理數a、b， 都有a☆b=b2+1. 例如7☆4=42+1=17，那麼當m為有理數時，m☆(m☆2)= .
⒖ 如果等式 ，則 的值為 .
⒗ 等腰三角形的兩邊長是2和5，它的腰長是 .
⒘ 已知(a+b)2=m， (ab)2=n， 則ab= .(用m、n的代數式表示)
⒙ 用等腰直角三角板畫 ，並將三角板沿 方向平移到如圖4所示的虛線處後繞點 逆時針方向旋轉 ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為______ .
⒚ 如圖5，將紙片△ABC沿DE摺疊，點A落在△ABC的形內，已知2=102，
則A的大小等於________度.
⒛ 如圖6，光線a照射到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等於反射角.若已知1=50，2=55，則3=______.
三、耐心解一解(共9題，合計90分)
21.計算(或化簡、求值)：(每小題4分，共16分)
⑴、(13)0(-13)-3 ⑵、20072-20062008
⑶、(x+y+4)(x+y-4)
22.先化簡，再求值：(6分)
，選擇一個你喜歡的數，代入x後求值。
23.把下列多項式分解因式：(每小題4分，共8分)
24.畫圖並填空：(每小題8分)
①畫出圖中△ABC的高AD(標註出點D的位置);
②畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm後得到
的△A1B1C1;
③根據圖形平移的性質,得BB1= cm,
AC與A1C1的位置關係是 數量關係是:
25.(共12分) 我們運用圖(I)圖中大正方形的面積可表示為 ，也可表示為
，即 由此推導出一個重要的結論 ，這個重要的結論就是著名的勾股定理.這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱無字證明.
(1)請你用圖(II)(2002年國際數字家大會會標)的面積表達式驗證勾股定理(其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a, 較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c).(4分)
(2)請你用(III)提供的'圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：
(4分)
(3)請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.(4分)
26.(8分) 如圖，已知F，D，試説明BD∥CE。
解：
27.(共10分)現有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,ACB=DFE=90A=D=30.
①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交於點G， 試求AGD的度數.(4分)
②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞着點F逆時針旋轉成如圖b的形式，當旋轉的角度等於多少度時，DF∥AC?並説明理由.(6分)
28.(8分)已知： ， ，
求： 的值(可以利用因式分解求).
29.(共14分)如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬於任何部分.當動點P落在某個部分時，連結PA、PB，構成PAC、APB、PBD三個角. (提示： 有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0)
(1)當動點P落在第①部分時，有APB=PAC+PBD，請説明理由;(4分)
(2)當動點P落在第②部分時，APB=PAC+PBD是否成立?若不成立，試寫出PAC、APB、PBD三個角的等量關係(無需説明理由);(4分)
(3)當動點P在第③部分時，探究PAC、APB、PBD之間的關係，寫出你發現的一個結論並加以説明.(6分)
祝賀你已順利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓緊剩餘的時間,把考試過程中的疑點或平時常出錯處,認真檢查一下吧!
參考答案
一、精心選一選(每題3分，共36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A C D A D C A D A C D
二、細心填一填(每題3分，計24分)
題號 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 2107 26 -2，0 5 (m-n)/4 22 51 60
三、耐心解一解
21.計算(每小題4分，共16分)：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3
22.先化簡，再求值：10x+26(4分)，略(2分)
23.分解因式(每小題4分，共8分)：⑴x(x-3)2 ⑵(2x+1/3 y)2(2x-1/3 y)2
24.畫圖並填空：(每小題8分)
①略(2分)
②略(3分)
③2,平行,相等(3分)
25.(共12分)
(1)(a-b)2=c2-4(1/2 ab)
a2+b2=c2
(2)略
(3)略
26.(8分) 內錯角相等,兩直線平行
AC∥DF
兩直線平行,同旁內角互補
C , DEC
同旁內角互補, 兩直線平行
BD∥CE
27.(共10分) ①150②60
28.(8分)-2xy(x+y), 1
29.(共14分)(1)略 (2) 不成立APB+PAC+PBD=3600
(3)在 AB左側: APB=PAC-PBD
在 AB上: APB=PAC-PBD (APB=PBD-PAC)
在 AB右側: APB=PBD-PAC
文萃咖
