一、精心選一選(共12小題，每題給出四個答案，只有一個是正確的，請將正確答案填在下面的方框內;每題3分，共36分)
題號123456789101112
答案
⒈下列五幅圖案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪個圖案可以由(1)圖案平移得到?()
A.⑵B.⑶C.⑷D.⑸
⒉現有若干個三角形，在所有的內角中，有5個直角，3個鈍角，25個鋭角，則在這些三角形中鋭角三角形的個數是()
A.3B.4或5C.6或7D.8
⒊如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等於
A.90°B.135°C.270°D.315°()
⒋如圖2,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的條件為()
A.①B.②C.②③D.②③④
⒌如圖3，把一張長方形紙條沿摺疊，若，則應為
A.B.C.D.不能確定()
⒍下列敍述中，正確的有：()
①任意一個三角形的三條中線都相交於一點;②任意一個三角形的三條高都相交於一點;
③任意一個三角形的三條角平分線都相交於一點;④一個五邊形最多有3個內角是直角
A、0個B、1個C、2個D、3個
⒎用激光測距儀測量兩座山峯之間的距離，從一座山峯發出的激光經過秒到達另一座山峯，已知光速為米/秒，則兩座山峯之間的距離用科學記數法表示為()
A.米B.米C.米D.米
⒏下列計算：(1)anan=2an;(2)a6+a6=a12;(3)cc5=c5;(4)3b34b4=12b12;
(5)(3xy3)2=6x2y6中正確的個數為()
A.0B.1C.2D.3
⒐若2m=3，2n=4，則23m-2n等於()
A.1B.C.D.
⒑下列計算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
⒒若，則的值為()
A.B.5C.D.2
⒓下列分解因式錯誤的是()
A.15a2+5a=5a(3a+1)B.―x2+y2=(y+x)(y―x)
+x+ay+y=(a+1)(x+y)D.=-a(a+4x)+4x2
二、細心填一填(共8題，每題3分，計24分)
⒔某種花粉顆粒的直徑約為50，_______________個這樣的花粉顆粒順次排列能達到1(1nm=10-9m，結果用科學記數法表示).
⒕用“☆”定義新運算：對於任意有理數a、b，都有a☆b=b2+1.例如7☆4=42+1=17，那麼當m為有理數時，m☆(m☆2)=.
⒖如果等式，則的值為.
⒗等腰三角形的兩邊長是2和5，它的腰長是.
⒘已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，則ab=.(用m、n的代數式表示)
⒙用等腰直角三角板畫，並將三角板沿方向平移到如圖4所示的虛線處後繞點逆時針方向旋轉，則三角板的斜邊與射線的夾角為______.
⒚如圖5，將紙片△ABC沿DE摺疊，點A落在△ABC的形內，已知∠1+∠2=102°，
則∠A的大小等於________度.
⒛如圖6，光線a照射到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等於反射角.若已知∠1=50°，∠2=55°，則∠3=______°.
三、耐心解一解(共9題，合計90分)
21.計算(或化簡、求值)：(每小題4分，共16分)
⑴、(13)0÷(-13)-3 ⑵、20072-2006×2008
⑶、(x+y+4)(x+y-4)
22.先化簡，再求值：(6分)
，選擇一個你喜歡的數，代入x後求值。
23.把下列多項式分解因式：(每小題4分，共8分)
24.畫圖並填空：(每小題8分)
①畫出圖中△ABC的高AD(標註出點D的'位置);
②畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm後得到
的△A1B1C1;
③根據“圖形平移”的性質,得BB1=cm,
AC與A1C1的位置關係是數量關係是:
25.(共12分) 我們運用圖(I)圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為
，即由此推導出一個重要的結論，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”.這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”.
(1)請你用圖(II)(2002年國際數字家大會會標)的面積表達式驗證勾股定理(其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c).(4分)
(2)請你用(III)提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：
(4分)
(3)請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.(4分)
26.(8分)如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試説明BD∥CE。
解：
27.(共10分)現有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交於點G，試求∠AGD的度數.(4分)
②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞着點F逆時針旋轉成如圖b的形式，當旋轉的角度等於多少度時，DF∥AC?並説明理由.(6分)
28.(8分)已知：，，
求：的值(可以利用因式分解求).
29.(共14分)如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬於任何部分.當動點P落在某個部分時，連結PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角.(提示： 有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)
(1)當動點P落在第①部分時，有∠APB=∠PAC+∠PBD，請説明理由;(4分)
(2)當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的等量關係(無需説明理由);(4分)
(3)當動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關係，寫出你發現的一個結論並加以説明.(6分)
祝賀你已順利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓緊剩餘的時間,把考試過程中的疑點或平時常出錯處,認真檢查一下吧!
參考答案
一、精心選一選(每題3分，共36分)
題號123456789101112
答案BACDADCADACD
二、細心填一填(每題3分，計24分)
題號1314151617181920
答案2×10726-2，05(m-n)/4225160
三、耐心解一解
21.計算(每小題4分，共16分)：⑴-27，⑵1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3
22.先化簡，再求值：10x+26(4分)，略(2分)
23.分解因式(每小題4分，共8分)：⑴x(x-3)2⑵(2x+1/3y)2(2x-1/3y)2
24.畫圖並填空：(每小題8分)
①略(2分)
②略(3分)
③2,平行,相等(3分)
25.(共12分)
(1)(a-b)2=c2-4(1/2ab)
a2+b2=c2
(2)略
(3)略
26.(8分)內錯角相等,兩直線平行
AC∥DF
兩直線平行,同旁內角互補
C,DEC
同旁內角互補,兩直線平行
BD∥CE
27.(共10分)①150°②60°
28.(8分)-2xy(x+y),1
29.(共14分)(1)略(2)不成立∠APB+∠PAC+∠PBD=3600
(3)在AB左側:∠APB=∠PAC-∠PBD
在AB上:∠APB=∠PAC-∠PBD(∠APB=∠PBD-∠PAC)
在AB右側:∠APB=∠PBD-∠PAC
文萃咖
