《商不變的規律》教學設計

作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那麼大家知道規範的教學設計是怎麼寫的嗎？下面是小編為大家整理的《商不變的規律》教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《商不變的規律》教學設計1

教學內容:北師大版數學第七冊第65頁商不變的規律。

教學目標:

1.使學生理解和掌握商不變的規律。

2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

3.通過體會"變"與"不變"的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

教學重點:理解商不變的規律。

教學難點:歸納商不變規律的過程。

教具準備:投影片、卡片。

教學過程：

一、以疑激趣，導人新課(口算：投影片出示)

(1)24÷12=

(2)24000÷12000=引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什麼關係，這節課就來研究這個問題。

二、探索發現規律

1.觀察算式，説出各部分的名稱。24÷12=2被除數除數商

2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

(24×2)÷(12×2)=

(24÷4)÷(12÷4)=

(24÷3)÷(12÷3)=

(24×10)÷(12×10)=

(24-8)÷(12-8)=

(24÷6)÷(12÷6)=

(24×2)÷(12÷2)=

(24×3)÷(12×2)=

(24×5)÷(12×5)=

思考:與24÷12=2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

重點引導學生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什麼這樣分類?組織學生在小組討論後，分成下面兩類:

第一類:(24×2)÷(12×2)=2

(24×5)÷(12×5)=2

(24×10)÷(12×10)=2

第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2

(24÷4)÷(12÷4)=2

(24÷6)÷(12÷6)=2

教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以説被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以説被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

3.觀察算式，發現規律

(1)引導學生小組討論:以24÷12=2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

(2)學生討論彙報:

生1:我發現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:"都"是什麼意思?

生2:"都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣説:被除數、除數同時擴大2倍。

生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。

生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。

組織學生用完整的話説出上面的規律，並與書上的規律比較。

板書:在除法裏，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

(3)組織學生舉例驗證，並板書課題:"商不變規律"。

(4)討論:為什麼(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發生變化呢?在“同時"、"相同的倍數"下面畫着重號，引起學生重視。

三、反饋練習，深化認識

1.以"故事"激發興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住着一羣猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王説:"給你6個桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每隻小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣説:"那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎麼樣啊?"小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地説:"大王請開恩，再多給點行不行呀?這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什麼?

引導學生思考:24000÷12000等於多少?根據是什麼?

2.口算。

3.根據31200÷2600=12很快説出下列各題的結果。

312÷26= 3120÷260= 15600÷1300= 312000÷26000= 156000÷13000=

4.搶答。

(1)在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

(2)在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

(3)在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

(1)(48×5)÷(12×5)=4……( )

(2)(48×3)÷(12×4)=4……( ).

(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )

(5)(48×3)÷(12÷3)=4……( )

(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

(7)(48×2)÷(12×2)=4……( )

(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……( )

6.填空，看誰填得又對又快。

(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

(2)(40×5)÷(20○5)=2

(3)(1200÷口)÷(40005)=3

(4)(120004)÷(40004)=3

(5)(12000口)÷(4000口)=3

7.小遊戲找朋友。

方法:一位同學手執32÷8=4的卡片，説:"願意和我做朋友的請到台上來。對手執(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下，我們就可以www.f 成為好朋友?還可以怎麼改呢?"在做過一些類似的.

活動後小結:祝賀你們找到了這麼多的好朋友，願我們班成為一個團結協作的大集體。

四、課堂總結

提問:這節課我們一起研究了什麼內容?你有什麼收穫?還有哪些疑問?

總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

《商不變的規律》教學設計2

教學目標:

1. 理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法，培養學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收穫學習的快樂。

教學重難點:

1重點：理解歸納出商不變的規律。

2.難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教學過程

一、創設情境，激發興趣

導入：同學們想玩遊戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的遊戲。老師這有三個數字——8、2、0、，每個數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等於4，限時一分鐘，看誰寫得多！ 預測：

8÷2=4

80÷ 20=4

800÷ 200=4

8000÷ 20xx=4

88÷ 22=4

888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

發現：我們無論編出多少道不同的算式，什麼是不變的？（板書：商不變）

商不變，是什麼在變呢？（板書：被除數和除數）

探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來研究商不變的規律（板書課題）

二、合作學習、探究規律

探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？

要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。

交流：説出自己的發現。

預測1：學生對於“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。

解決：讓學生在自己充分的理解，敍述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。

預測2:對於“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對於其原因不是很清楚。

解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數。

三、應用規律，反饋內化

1.在○裏填上運算符號，在 裏填上適當的數。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

2口算。

競賽：一分鐘內能完成幾道題，並説説做的快的原因。

3簡算

400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？

預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

四、總結延伸，應用拓展

今天我們一起研究了商不變的規律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規律呢？請同學們利用課餘時間與學習夥伴一起研究、思考。 教學反思：在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今後分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。 上完本節課有幾點收穫：

1、由學生感興趣的遊戲引入新課，能激發學生探究新知的慾望；

2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的規律；

3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關係；

4、揭示規律並非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生髮現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然後，再讓學生髮現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最後提示學生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然後總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算後，總結不到位:由於在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至於課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以後的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

《商不變的規律》教學設計3

教學目標：

知識技能：理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重點：

使學生理解並歸納出商不變的規律.

教學難點：

使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算.

預設過程：

一、創設情景，感悟變與不變

（課件投影，創設情景）

電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關問題。

二、 探究規律

1． 創新情境，提出問題

孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

（1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學生説出算式：1÷1=1，師板書）

（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生説出算式：5÷5=1，師板書）

（3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長几米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生説出算式：10÷10=1，師板書）

（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能説説這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生説出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）

（5）孫氣瘋了，打了一個筋斗雲，小朋友知道是多少嗎，（108000裏），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000裏，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生説出算式：108000÷108000=1，師板書）

指算式提問：請同學們觀察這組算式，你能發現什麼？

2、探索與發現：

（讓學生以個人觀察算式分析思考後，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發現商不變規律。）

1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最後全班交流。

學生可能會彙報：

a、在同一個算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表揚這位同學觀察很仔細，肯定學生回答後，指着算式中所有得數迴應：從算式中我們看出，確實這幾個除法算式中，商是相等的。還有哪位同學結合算式説得具體一些？）

b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表揚這位同學分析很到位，數理很清楚，肯定學生回答後，再次指着算式迴應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實不同。現在請同學們再聯繫算式，看看它們之間有關係嗎，你還能再發現什麼？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）

2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發現的規律，彙報小結後板書：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

3、質疑：被除數和除數同時乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。

4、試一試，驗證規律。

剛才看的神話故事，現實生活中這樣的例子有嗎？

（1）師拿了一瓶礦泉水，説：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2

（2）同學算得真好，售貨員確實告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2

（3）假如我現在還想再10瓶，誰願意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2

（4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什麼？

指着4個算式讓學生討論驗證商不變規律

5、引導學生歸納：被除數和除數同時除以相同的數（零除外），商不變。

6、讓學生給我們的發現的規律起個名字。揭示課題：商不變規律。

三、應用規律。

1、讓學生提出問題：（指着課題）看到這規律你想了解什麼？

鼓勵學生大膽思考，積極發言，最後集中解決規律應用方面的問題。

2、誰願意舉例説説你發現商不變規律在哪些地方很好用。

（讓學生先説，不夠老師結合例子補充）

（1）除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。

練習：p75第1、2小題、觀察與思考。

（2）生活運用，物品的合理估算。

練習：p75第3小題。

（3）除法的小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以後五、六年級將會學習到，如果有興趣的同學可自己找資料學習。

四、深化、拓展。（遊戲：救孫悟空）

孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來説，我們小朋友要是能動腦筋，過四關，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰嗎？

第一關：運用規律，解決問題。

4500÷500= 4800÷400=

要求學生口算，並説説是怎麼想的？調動學生已有的經驗，並引導學生用商不變的規律解釋以前的算法。

第二關：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上，集體訂正。

72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

第三關：我當小裁判。（投影出示題目）

（1）讓學生判斷“下面的計算對嗎？”

小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時縮小相同的倍數。

（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）

第四關：填空：在□中填數，在○中填運算符號：

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

師：□裏可以填“0”嗎？為什麼？

四、課堂總結：誰能用一句話説説這節課你的感受或收穫。（思考半分鐘後作答）

五、佈置課外作業：（三題中選做其中一份）

1、舉例説説商不變規律。

2、説説你發現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪裏？

3、寫一篇關於你探索商不變規律的數學日記。