教學目標
1. 使學生結合具體情境，探索並發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。
2. 使學生經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同方法以及方法逐步優化的過程。
3. 使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重點
探索並發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。
教學過程
一、 體會週期現象
1. 初步感知。
談話：昨天五（1）班同學在文體活動課上做了一個遊戲：穿珠子比賽。老師從中選擇三串珠子，想看嗎？（出示三串不同顏色有規律排放的珠子，圖略。）
提問：好看嗎？仔細看一看，有什麼樣的規律？（板書：規律）
學生可能這樣回答：一個紅珠和一個黃珠間隔排列；兩個紅珠夾着一個黃珠……
引導：我們可以把幾個珠子看作一組照這樣依次往下排呢？
明確：第一串以“紅黃”兩個為一組依次往下排列，第二串以“紅藍黃”三個為一組依次往下排列，第三串以“藍藍紅紅”四個為一組依次往下排列。
2. 提出問題。
談話：剛才，同學們很快找到了三串珠子排列的規律，（板書：找）非常好。看到這樣有規律排列的珠子，你想研究什麼樣的數學問題？
學生可能這樣回答：想研究第200顆是什麼顏色？想研究第一串珠子中有幾顆紅珠？……
（根據情況加以肯定）
談話：我也想提一個問題，行嗎？照這樣穿下去，第17顆珠子是什麼顏色？
[説明：學生的學習興趣經常源於對學習內容的興趣，激發學生的學習積極性是教師“引導者”作用的體現之一。這一段教學，利用學生熟悉的、喜歡的現實材料，讓他們感受現象中存在規律，把學習心向凝聚到發現規律上來。
發現規律需要逐一研究各個客觀事物的特點，還要概括一類現象共同的本質特徵。引導學生展開數學思考是教師“引導者”作用的又一體現。在教學中，抓住“把幾個珠子看成一組”這一關鍵問題，引導學生經歷由表及裏、從富有個性到具有共性的認識過程。]
二、 發現週期規律
1. 獨立思考（出示第一串珠子）。
啟發：第17顆珠子是什麼顏色？你有什麼辦法來解決？動動腦，動動筆吧。
2. 小組交流。
談話：你是用什麼方法來解決的？四人小組交流一下。一人介紹，其他三人做評委，看他的方法究竟行不行？
3. 全班交流。
提問：誰來告訴大家你是用什麼方法解決的？
學生中可能會出現：
（1） ●○●○●○●○●○●○●○●○●→紅
（2） 奇數為紅珠，偶數為黃珠，17是奇數→紅
（3） 17÷2 = 8（組）……1（個）→紅
交流時重點理解算式所表示的意思。
提問：誰能講講算式中的四個數分別表示什麼意思？（着重引導學生理解餘數“1”表示的是第9組珠子中的第一個。）
4. 解決第二、三串珠子裏的問題。
談話：剛才大家想出了不同的方法解決了第一串珠子裏的問題，這幾種方法都很好。那麼第二串、第三串珠子中，第17顆珠子分別是什麼顏色呢？用你喜歡的方法試試看。
估計大多數學生會採用計算的方法：
17÷3 = 5（組）……2（個）→藍
17÷4 = 4（組）……1（個）→藍
引導：採用計算的方法的人舉手。為什麼不用剛才的'第一種或第二種方法呢？
5. 小結。
引導學生交流下列三個問題。
（1） 這三題都是求第17顆珠子的顏色，為什麼第1題除以2，第2題除以3，第3題除以4呢？
（2） 你怎麼知道第1題是紅色，第2題、第3題是藍色的呢？
（3） 要算出某一顆珠子是什麼顏色？關鍵是找準什麼？然後看什麼來確定？
[説明：學生用自己的方法解決問題，由於各人的思維習慣、認知策略以及選擇的學習活動不同，因而班集體內必然會呈現多樣的方法。教學應該尊重學生提出的每一種方法，還要適度優化方法。
解決第一串珠子的問題，學生分別使用了畫圖、用奇數與偶數推理、用除法計算等多種方法。教學把精力放在解釋除法算式的具體含義上，讓學生體會這種方法的數學化程度高，適用面寬，從而在解決第二、三串珠子的問題時，自覺使用除法，達到優化方法的目的。]
三、 運用週期規律
1. 出示例題中彩旗、彩燈、盆花畫面。
談適：每逢過節，一些單位都喜歡用彩旗、彩燈、盆花來裝扮，一起來看這幅圖。漂亮嗎？彩旗、彩燈、盆花的排列有規律嗎？每組圖中排在第21個的是什麼？用計算的方法算算看。
學生自主解決，並組織交流。
（1） 21÷4 = 5（組）……1（面）→紅旗
（2） 21÷3 = 7（組）→綠燈
（3） 21÷2 = 10（組）……1（盆）→藍花
提問：第（2）題沒有餘數，你怎麼知道是綠燈的？
追問：像這樣的題目，有餘數的怎樣看？沒有餘數的又怎樣看？
談話：那現在我來説餘數，你來搶答是什麼，好嗎？
師生共同活動。（第1題彩旗，餘2、3；第2題彩燈：餘1；第3題盆花：沒有餘數）
2. 談話：我發現你們學數學很有靈感，想不想再來檢測一下自己？（出示“練一練”第3題）
提問：你能畫出每組的第32個圖形是什麼嗎？
3. 當回設計師。
談話：你也能設計像這樣有規律的圖形嗎？試試看，再算出第32個圖形是什麼。
學生活動，並與同桌交流。
小結：你覺得像這樣有規律排列的物體怎樣知道第幾個是什麼？
4. 拓展練習。
談話：小軍還在穿珠子呢！一起來看，他用紅、黃兩種珠子，按這樣的順序穿的。（黃、黃、紅）
結合情境引導學生解決以下三個問題：
（1） 第18顆珠子是什麼顏色？
（2） 還是3顆為一組，為確保第18顆是紅色，還可以怎樣穿？你是怎麼知道的？
（3） 還是3顆為一組，確保第22顆是紅色，可以怎樣穿？你又是怎樣知道的？
[説明：在變式或開放的問題情境中進一步理解週期規律，是本課的一個亮點。判斷第21盞燈的顏色，把根據餘數作判斷的經驗遷移到沒有餘數的情況；設計的穿紅、黃珠子的拓展練習，能有效地培養學生思維的深刻性和靈活性。]
5. 聯繫生活實際舉例。
提問：其實生活中像這樣有規律的事情太多了，你能舉例嗎？
提問：你們對十二生肖有了解嗎？説説看。
（1） 你今年幾歲？屬什麼？今年多少歲的人跟你是同一屬相？
（2） 小明今年11歲，屬牛，他媽媽也屬牛，他媽媽今年多大？
四、 課堂總結
提問：這節課有收穫嗎？有疑問嗎？
設疑：還是繼續來看穿珠子吧：（出示畫面）小紅穿的60顆珠子中，有幾顆紅珠，幾顆藍珠呢？課後去研究。
[總説明]
綜觀這節課，在教學目標裏合理處理了知識技能、過程方法與情感態度的關係，重視解決問題策略的形成和優化，關注學生的成功體驗和學習數學的自信心。在教學中，努力創造性地使用教材，聯繫實際提供豐富的研究材料，讓學生充分開展“找”規律的活動；營造和諧的教學氛圍，鼓勵學生獨立思考、合作交流，激發並維持了學習熱情；利用挑戰性的問題情境，引導學生經歷研究、發現週期規律的過程，實現了預設的目標。
文萃咖
