商不變的規律説課稿

作為一位傑出的老師，有必要進行細緻的説課稿準備工作，説課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。優秀的説課稿都具備一些什麼特點呢？下面是小編為大家收集的商不變的規律説課稿，希望對大家有所幫助。

商不變的規律説課稿1

教材分析：

“探索與發現（四）商不變的規律”是義務教育課程北師大版四年級上冊第P75—76頁的內容。這部分教材是在學生熟練掌握了三位數除以兩位數的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作好準備，也有利於以後學習小數除法、分數和比的有關知識，是小學數學中十分重要的基礎知識，同時商不變的規律在實際應用中較為廣泛，有利於學生運用所學知識技能來解決一些實際問題，讓學生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中體驗成功。

教學目標：

1、理解掌握商不變的規律

2、培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力

3、培養學生勇於探索的精神，嚴謹的學習態度

4、能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算，並能解決生活中的實際問題

教學重點：

理解、掌握和運用商不變的規律

教學難點：

引導學生歸納商的不變性質，

教法學法：

根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優化組合。充分發揮教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

教法和學法是和諧統一的。相互聯繫不可分割的，教學時要注意發揮學生的主體作用，充分調動各種感官參與學習，誘發其內在的潛力，獨立主動的探索規律，使他們不僅學會，而且會學。如教學商不變規律時，引導學生觀察、分析、發現規律，學生先從上往下觀察，找到被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變；接着讓學生從下往上觀察，遷移類推出被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。把學生的求知慾由潛伏狀態誘發為活動狀態，培養學生的主動探索精神和概括歸納能力。

教學過程：

一、激趣設疑，提出問題

《數學課程標準》指出：教師應改變以例題、示範、講解為主的教學方式，要結合教例創設與學生生活環境密切相關的問題學習情境。認知心理學研究也表明，“疑”產生於一定的問題情境，問題情境是學生展開自主學習的重要載體。所以我創設這樣的情境。

出示狐狸圖，這是什麼動物？想不想聽聽狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟為了賣香蕉誰賣得便宜都吵了起來了。

老大説： 2千克 賣了8元錢；

老二説： 20千克 賣了80元錢；

老三説： 200千克 賣了800元錢；

老四説： 20xx千克 賣了8000元錢．

師：你認為誰賣得便宜？

師：你是怎麼知道的呢？

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什麼賣的斤和錢數都在變化，可是每斤的價錢都一樣呢？

用“算式設疑”引發學生認知上的衝突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前面的算式，引導提出“被除數和除數是怎樣變化的？”“商在什麼情況下會不變？”等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

二、分析問題、總結規律

在這一環節中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發現規律，然後驗證規律，最後是深化理解規律。

學生分小組討論、自主探索，教師要參與、指導討論。由於學生討論容易偏離重點，所以要注意把學生的討論引導到重點上來。如：你們組的觀察順序是？什麼變了？什麼沒變？又是怎樣變的？

學生圍繞討論的問題、向全班交流討論的情況，鼓勵學生大膽發言、誘導學生説出重點內容。教師最後小結：被除數和除數同時乘以或除以相同的數，商不變。

根據學生剛才的總結，教師提出這樣一個問題：被除數乘以或除以0，除數也乘以或除以0，商變不變？接着讓小組進行討論？這時學生很容易就發現商不再等於4。

教師補充到被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。

同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子。

在學生驗證這後，然學生給本節課發現的規律起名字“誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書：商不變的規律）

充分發揮學生的主體作用、讓學生積極主動地投入到數學學習的過程中去，充分利用合作探索的學習方式，讓學生自主探索。數學家波利亞説“學習任何知識的最佳途徑，都是自己去發現。因為這種發現，理解最深刻、也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。” “自主探索、親身實踐、合作交流。”是現代教育理念提出的學生最重要的學習方式。學生通過對教師提供的信息進行分析、探索和討論，從中感悟到納税的重要意義。同時使學生的主體精神也得到良好的培養。

三、運用規律，解決問題

在這一環節主要是運用“商不變性質”來解決“3600÷600=”等被除數、除數末尾同時有0的除法，讓學生所有學用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。

四、鞏固練習，擴展應用

共三道練習，第一道是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算，其中象“7500÷50=”等學生易錯的題目，通過學生提醒學生的方式，提醒學生在簡算時，被除數和除數末尾要去掉相同個數的0。

第二道練習屬於開放性練習：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發展學生創新思維。

第三道是實際生活問題，一捆鐵絲有多長？（提高性練習）讓學生觀察圖片，説出圖中兩個小朋友是怎樣解決生活中的問題的？學生討論，要求運用定律解決的過程要説出來。

第四道是觀察與思考（拓展性練習）

出示題目。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

先讓學生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便？為使除法簡便，在被除數400和除數25中，首先要對哪個數擴大倍數？根據什麼可以同時擴大相同倍數？

讓學生利用這種方法獨立完成。

完成後找個別學生説説自己的運算過程。

如何利用定律解決實際問題是本課難點，利用這個練習把知識的利用具體化了，更具體顯示了定律給我們帶來的方便。

第五道練習是從課前情景中提出的問題：這時狐狸妹妹也來這裏賣香蕉了，她的售價牌上這樣寫着（8÷9）÷（2÷9），她買的香蕉便宜嗎？

五、交流感受，提升認識

“學生想牢固地掌握數學、就必須用創造與體驗的方式來學數學。”讓學生展開想象：本節課我們學習了哪些知識？這部分知識有什麼用？你有什麼收穫？

板書設計：

商不變的規律

8÷2＝4（元）

80÷20＝4（元）

800÷200＝4（元）

8000÷20xx＝4（元）

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

這就是我板書設計簡潔明瞭，突出重點，使學生一目瞭然，理解商不變的規律。

商不變的規律説課稿2

一、説教材

《商不變的規律》是九年義務教育小學數學第七冊中的內容，在課本上的第84頁上，共有三個例題，是一節新的授課。

“商不變的規律”是一個新概念，被除數和除數必須同時擴大（或縮小）相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生在以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數、除數末尾有零的除法的簡便運算的根據。也是以後學習小數除法的依據，也有助於分數的基本性質的理解，同事還可以向學生初步參透函數思想。

二、説教學過程

1.“變”中求“不變”，導入新課。

教學伊始，先出現一道除法算數“8÷4=2”，然後變化被除數和除數，使之成為：

16÷4=4

24÷8=3

40÷2=20

使學生看到猶豫被除數和除數的變化，商也發生了變化，緊接着出現“80÷40=2”，讓學生看到被除數和除數都變了，商卻不變，從而引出課題。

“商的變化”是學生經常見到一般的現象，“商不變”則是一種特殊現象。教學中，打破老框框，引導學生從變中發現不變，從而導入新課的學習，是符合教學規律的。“變”與“不變”本身就是一個辯證的關係，從中可使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教學，這樣引入，手法新穎，有利於促進學生大腦興奮，產生探求“商不變的規律”的強烈願望，有助於新知識的學習。

2.突破重點，掌握新知

新教材中商不變的規律是用表格形式出現的，如下表：

被除數

24

120

240

2400

4800

除數

4

20

43

400

800

商

觀察：

1.第2、3、4、5組與第1組比較。被除數和除數各有什麼變化？商有什麼變化？

2.第4、3、2、1與第5組比較，被除數和除數各有什麼變化？商有什麼變化？

教學時引導學生先從左到右觀察，並教給學生觀察的方法，讓學生由觀察除法中的被除數、除數和商的變化入手，從具體到抽象，逐步從觀察、比較、分析中得出結論。這一環節老師起主導作用，使學生有目的，學有方向。接着提出新要求，改變觀察方向，按照上面教學方法，讓學生自己去觀察、比較、分析，展開討論，從而得出又一新規律。同時也培養了學生觀察事物的能力和抽象概括能力。

3.注重學法指導，優化教學過程

例1是運用商不變的規律進行口算：

（例1：口算3600÷6004800÷400 ）

這個例題的教學採取學生自學的方法。在講完例10的練習中，最後出現一道這樣的判斷題：

（150÷10）÷（30÷10）=5（）

學生判斷後，請與150÷30進行比較，這兩題的結果都是5，150÷30和15÷3哪題容易計算？學生回答：15÷3容易計算。這樣很自然地過渡到例11的學習中去，這時教師列出下面幾個自學提綱：

①這兩道題是什麼類型的口算題？

②課本上是怎樣做這兩題的？

③為什麼可以這樣做？

例2是一道應用商不變的規律，筆算除法的簡算題：

（例2:8760÷120）

除數是兩，三位數的除法，筆算方法學生已經掌握，這道題只需應用商不變的規律，把被除數，除數同時縮小10倍，即可達到簡單的目的。又提高了學生的計算能力。

在學習了筆算除法的簡便運算後，學生最容易出現的錯誤是把被除數和除數末尾的0全劃掉，而忽視了縮小相同的倍數。針對這一情況，我在這裏安排了這樣一組練習題：想一想，下面各題中的哪些零可以劃去？

230√920 450√9900600√90600 400√5060

這樣做既突出了新知識的難點，加深了對商不變規律的理解，也節省了教學時間，為學生正確進行簡算掃清了障礙。

在第2題中，我編排了一道發散思維的訓練題：

90÷18=（900○□）÷（180○□），這道題要求學生充分應用商不變規律，使等號兩邊的式子相等，同時提醒學生“0”不能作除數。第3題的難度又有所提高，要求學生自己去思考要使商不變，被除數和除數應該怎樣變化。最後一道1200÷25=（ ）÷100，除數由25變成100，讓學生根據商不變規律的理解，並能正確應用規律進行口算和簡算。

課堂教學是實施素質教育的主陣地，我們只能更新觀念，以學生髮展為中心，才能全面提高學生素質。我在這堂課中既注重基礎的掌握，又注重了能力的培養，發展了學生的思維，也培養他們的創新精神；同時，也既重視學會，更重視會學，我相信，這些舉措對學生素質的提高肯定會有幫助。

商不變的規律説課稿3

尊敬的各位老師：

大家好！

今天，我説課的題目是《商不變的規律》。《商不變的規律》是人民教育出版社義務教育教科書數學四年級上冊（人教版）課本第87頁，例8的第三個問題。

一、説教材

《商不變的規律》是一種函數思想，學生以前沒有接觸過，它是在學生學習了兩位數除多位數的筆算除法和積的變化規律的基礎上進行教學的，它在小學數學中佔有很重要的地位。它是學習被除數、除數末尾有0的除法的簡便運算的`根據。也是今後學習小數除法、分數、比的基本性質的依據。

二、説目標

四年級學生求知慾和好奇心較強，隨着年齡增長，語言表達，動手操作和自主探究能力都有所提高，為此，我確定如下教學目標：

1、讓學生經歷感悟、體驗、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變的規律，學會應用商不變規律進行一些簡算。

2、通過觀察“變”與“不變”的數學現象，培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力，並滲透唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、培養學生勇於探索的精神，嚴謹的學習態度。

根據對教材的反覆咀嚼和深入品味，我把教學重點定為引導學生髮現商不變的規律，教學難點是正確理解“商不變規律”中的“同時” “相同的數”、“0除外”以及靈活應用這條規律的能力。

三、優選教法，注重學法

正像蘇霍姆林斯基説的那樣，在他們心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。為此，我充分調動學生積極性，引導學生自主探索、獨立思考、鼓勵學生善於發表自己的意見，大膽地進行合作與交流，努力營造平等、民主、和諧的教學氛圍。

四、説教學流程

一堂好課，目標是根，主線是枝，細節是葉。下面我就從目標、主線、細節三方面為教學紐帶設計了以下5個環節：1、激情設疑，提出問題；2、分析問題，總結規律；3、運用規律，解決問題；4、歸納總結，師生互評。

第一個環節：激趣設疑，提出問題

在這一環節中，我安排了兩個步聚，分別是激情設疑和提出問題，弗魯登塔説過，數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學。我通過課件出示學生們喜歡的悟空戲八戒故事導入新課，快速地吸引學生的注意力，調動起學生的積極性。故事的內容是：孫悟空説：“我給你14塊餅，平均分2天吃完。”八戒説：“太少了。”接着孫悟空又説：“我給你140塊餅，平均分20天吃完。”八戒高興地説：“太好了，太好了，這回每天我可以多吃些。”八戒急了説：“不行，不行，太少了。”你認為小豬説得有道理嗎？學生大膽猜測，激發學生想像，注重猜想能力的培養，接着引出五道除法算式，讓學生快速地算出答案，讓學生仔細觀察，發現商不變，被除數和除數變了。

第二個環節：分析問題，總結規律

在這一環節中，我安排了三個步驟，先給學生幾道口算題，讓學生自主發現規律，然後舉例驗證規律，最後深化理解規律。當今社會是以合作求生存的機會，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生根據課件出示問題口算出得數展開討論，先得出從上往下看的規律，再得出從下往上看的規律。你發現了什麼？對於把這兩條規律合併成一句話，學生可能只會説被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變，沒有説到“0除外”。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來講，對提出的假設只能另舉例子來檢驗。於是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。

最後，我針對學生易錯、易漏之處通過課件出示判一判，深入理解和完善這個規律。尤其是最後一小題重點強調“商不變規律”中“0除外”，通過做判斷題強化“同時”、“相同”、“0除外”這三個詞語來完善概念，從而提示課題，這樣能進一步深刻理解商不變的規律，又體現了數學概念的邏輯性、嚴密性，培養良好的學風和習慣。

這環節，我還設計了一個層次的內容。

解決課剛開始小豬説的話。

第三個環節：鞏固練習，擴展應用

學習知識是為了解決生活中的問題，而每個人的思想和理解能力也大不相同，所以本環節設計了兩個層次的題目。

①應用商不變的規律來學習被除數、除數、末尾有0的除法。如270÷30，大部分學生都按照除數是兩位數的除法法則計算，對於簡便算法要加從點撥。

②課件出示數學診所，應用商不變的規律來教學被除數、除數末尾有0的除法中餘數的問題。這樣設計的目的是注重了練習環節的巧用、妙用、創造性的用，通過練習，讓學生成為捕捉信息的人，探究生活奧祕的人，應用數學知識的人。

第五個環節：歸納總結，師生互評

通過詢問：“這節課，你怎麼樣，同學表現怎麼樣？”師生互評。

總之，整個教學過程，我力求做到在情境中導入，在探究中求知，在關鍵中操作，在練習中提升，這樣才能使數學教學成為一個靈動的課堂。

商不變的規律説課稿4

一、説教材

《商》是九年義務教育小學數學第七冊中的內容，這是一節新授課。商不變的規律是一個新的數學規律，被除數和除數必須同時擴大（或縮小）相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數，除數末尾有零的除法的簡便運算的根據，也是以後學習小學除法的依據，也有助於分數的基本性質的理解，學生在學習課本之前已經掌握除數是三位數的除法法則，為本課題的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。

通過本節課的教學，要求學生理解、掌握商不變性質，會用商不變性質，對口算除法進行簡便運算。學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據前述的教學內容和教學目標確定本節課的 教學重點是引導學生髮現並掌握商不變的性質，其中對商不變性質的理解是本課的難點。

二、説教學思想

根據學生的年齡特徵，創設有效的問題情境，引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯繫，探究、發現、驗證並運用規律，既讓學生掌握了商不變性質，又讓學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養學生的學習能力。

三、説教學流程

第一環節：激趣設疑，提出問題

在這一環節中，我安排了兩個步驟，分別是激趣設疑和提出問題，我用狐狸兄弟燒餅廣告展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林裏的小狐燒餅公司，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐狸兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐狸大兄弟的廣告：240元可以買40個！狐狸二兄弟的廣告：480元可以買80個！狐狸三兄弟的廣告：4800元可以批發800個！狐狸四兄弟的廣告：60元可買10個！狐狸五兄弟的廣告：24元可以買4個燒餅！通過這五道算式的計算，學生髮現燒餅的單價都是6元。這時狐狸六兄弟又貼出了廣告：燒餅每個：（2413）（413）=（ ）元，用算式設疑引發學生認知上的衝突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前的5個算式，引導提出被除數和除數是怎樣變化的？商在什麼情況下會不變？等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

第二環節：分析問題，總結規律

在這一環節中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發現規律，然後驗證規律，最後是深化理解規律。

首先引導學生觀察故事情境中的前5個算式，以24040=6為標準，觀察其餘算式中的被除數與除數的變，並將他們板書：

24040=6

48080=（2402）（402）=6

4800800=（24020）（4020）=6

6010=（2404）（404）=6

244=（24010）（4010）=6

變 不變

接着讓學生分組討論，單組同學探究被除數和除數同時擴大相同倍數的情況，雙組同學研究被除數和除數同時縮小相同倍數的情況，再由集體概括出商不變性質，同時強調同時、0除外來完善概念。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來將，對提出的假設也只能另舉例子來檢驗。於是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。最後我針對學生易錯、易漏之處讓學生通過判一判、填一填等即時練習深入理解規律。

判一判

35050=（35010）（5010）

7525=（754）（254）

36090=（360+10）（90+10）

9113=（912）（133）

填一填

20040=（20xx）（400 ）

=（200○ ）（405）

=（20xx） （ ○ ）

= 50

=20

第三環節：運用規律，解決問題

在這一環節主要是運用商不變性質來解決3600600=等被除數、除數末尾同時有0的除法，讓學生所有學用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。

第四環節：鞏固練習，擴展應用

共三道練習，第一道是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算，其中象750050=等學生易錯的題目，通過學生提醒學生的方式，提醒學生在簡算時，被除數和除數末尾要去掉相同個數的0。

第二道練習是解決課剛開始時狐老六提出的問題：燒餅每個：（2413）（413）=（ ）元。

第三道練習屬於開放性練習：24040=（200○ ）（40○ ）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發展學生創新思維。

第五環節：歸納總結，完善認知

通過詢問你有什麼收穫？這些收穫主要通過什麼方式獲得？進一步系統完善認知。

第六環節：拓展延伸，孕伏新知

簡便計算 2000125=