張老師執教的《組合圖形面積》一課，能大膽地整合教材，整個教學流程設計合理、流暢，整節課以三步導學為線，把教師的主導作用和學生的主體作用緊密結合起來。讓學生在觀察操作中形成表象，動手實踐割補中悟出方法，在討論辨析中進行方法優化，使學生親身經歷了知識形成的全過程。小組合作紮實有，生本課堂初見成效，我個人認為本節課有以下四個亮點：
一.整合教材，任務明。
組合圖形面積的計算，有利於綜合應用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念，基於這一理念，圍繞本節課的教學目標，教師設計了兩個教學任務：（1）認識組合圖形。（2）會計算組合圖形的面積。根據教學重點（求組合圖形的面積）張老師大膽將教材進行了整合。將例題求側面牆的面積換成了求客廳面積的計算，增加了難度，提升了思維，充實了課堂。這樣使教材內容變動為靜，變單一為多項，變封閉為開放，激發了學生主動參與，積極探究的熱情。
二．小組合作，收效大。
對第一次接觸組合圖形的孩子來説，如何把一個組合圖形通過分割或添補的方法轉化為基本圖形，既是教學的重點又是教學的難點。教學中，張老師從生活出發，先讓孩子們初步感知組合圖形，接着再計算組合圖形的面積。在完成第二個教學任務時，張老師分三個層次進行，由自主學習到小組合作再到全班交流，整節課以學生為主體，大膽嘗試放手，相信學生的能力，鼓勵學生自主探究，合作交流，充分發揮了學生的自主能動性，調動了學生學習的積極性。在小組合作交流的過程中，生生互動，“動”出思維，“動”出激情，“動”出創造，不僅培養了學生的發散思維能力，同時也形成了羣體學習的優勢，真正發揮了小組合作的作用。
三.解決問題，策略多。
本節課無不滲透着用多種方法解決問題的策略。在教學例題時，在鞏固練習時，在檢測導結時，通過讓學生自主動手畫一畫，想辦法把它轉化成幾個基本圖形時，讓學生用不同的方法來解決問題，然後通過小組彙總到全班交流，展示自己的算法，學習他人的解題策略。在比較.鑑別.學習中提升自我，體現了新課標讓不同的人在數學課上得到不同的發展。
四.分層訓練，人人清。
練習是數學課堂教學的重要組成部分，是教學過程中學生實踐的主要形式，也是檢驗學生課堂學習的一個重要環節。為此，張老師在設計課堂練習時“提升思維，上不分頂”，檢測練習時“基於基礎，下要保底”，這樣既使優生吃得飽，又使差生吃得了，人人都有不同程度的提高，節節課都能基本達到教學要求。
總之，本節課的教學説明了小組合作在課堂教學中已生根發芽，還有不足，還需大家勤澆水，多施肥。相信，在不遠的將來，通過我們各位老師的努力，一定會使生本課堂在教學這塊試驗田裏開花結果的。謝謝大家，不足之處，懇請指正。
複習課它既沒有新授課的“新鮮感”，也沒有練習課的“成就感”。但是聽了陸老師執教的《平面圖形的複習課》一節課，讓我們受益匪淺。
這節課陸老師以一句“生活中的圖形無處不在，那麼其中哪些是我們學習過的平面圖形呢？”引入，使學生充分體會到數學與生活的緊密聯繫。讓學生説出學過的平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓），以及各圖形面積的推到過程，老師只是在學生講解時出示相應的圖形面積推導的多媒體動畫，讓其他學生更好的回顧。體現了課堂是以學生為主體的。
小組活動要求以小組為單位，將課前剪好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓，貼在大紙板上，形成知識網絡，既調動了學生的學習興趣讓乏味的複習課充滿活力，又加深了學生對知識點的理解。
在練習設計上形式多樣，既有基礎練習，又有拓展練習，既重視數學知識的練習，更重視數學知識在實際生活中的應用。特別是最後一道題：這是學校校園平面圖！
在這道題講解中陸老師巧用電腦，讓學生在畫圖板上通過對圖形的切割重組，更好的理解，讓數學知識與實際應用互相結合，這既有利於知識的鞏固和內化，也有利於學生髮展思維，提升應用能力，同時還能充分調動學生的學習積極性，從中體驗、感悟數學知識的價值。
總之，陸老師的課前準備充分，課上合理分配時間，把握重點，突破教學難點，讓學生不僅參與到學習活動中，更是以學生為之主體。是一節很成功的示範課。
當然，我們的老師的課都不可能達到100%的完美，所以就這節課個人有以下幾方面意見：
周長和麪積公式的推導是平面圖形的一個重點，本節課卻沒有提及周長，應該讓學生明確知識的形成，以便更好的掌握與運用知識。
課堂中運用幾何畫板過程中環節過渡不夠自然，以後有機會老師和學生應多運用。
本堂課的教學給人印象頗深，老師能使用普通話授課，並熟練操作運用多媒體課件輔助教學可見其對工作認真負責的態度，尤其是教者始終以親和自然的教態，不疾不徐的語速給學生創造了一個輕鬆的學習環境。這種放下師道尊嚴的架子與學生平等交流，學習探究的作法的確值得我們學習。
本節課有幾大亮點：
一、貼近生活，強化應用。
數學來源於生活並應用於生活，教者圍繞這一理念在教學過程中提出了系列貼近生活的實例，如：我班男生22人，女生16人，男生與女生比是多少？女生與男生比是多少？同學們使用的桌子與凳子張數的比等，這有效地調動學生學習興趣，激發了學生參與意識。另外課本的總價、單價、數量之間比的關係的分析及“試一試中”幾個數量關係式的理解用比的意義來表達，對學生加深應用題數量關係的理解起到了強化鞏固的作用。
二、結構安排，巧妙合理。
本節課教者採取了老師講授與學生自主學習、合作交流的方式開展了積極有效的師生互動，充分體現了教師的主導作用與學生主體性，使得整堂課學生學習興趣比較濃，對知識點的理解與掌握效果較好。
三、練習設計，層次分明。
針對本節課的知識點(三大版塊：比的意義，求比值，比與分數、除法的關係)老師都進行了及時的練習鞏固，反饋交流，在練習設計上頗費心思，注意了練習設計的層次性與徵對性，既有基本練習，又有開放性訓練，如錯例分析，它對於鞏固加深對比的意義理解無疑具有較強的徵對性。在練習形式上有口答、有筆試，有板演後集中評議，在練習過程中老師強調比號書這一點，實質是要求學生關注細節，培養良好的書寫、學習習慣，這一點也是本節課成功之處。
四、細節把握，準確到位。
俗話説：“細節決定成敗”周老師在本節課中很多教學細節上把握較到位，這也源於老師對教材準確把握，對教學的深入研究。如研討比與分數、除法關係時，強調相當於而不用等於，進而認識三者有本質的區別。再者，比的後項不為0的原因分析；又如生活中的比，如賽場上2：0是什麼，讓學生明確這種表現形式與今天所學比的本質不同。另外求比值不帶單位，比值一般用整數、分數表示，老師進行了重點強調，這些均有助於學生對概念的鞏固，強化和認知。當然這樣的細節還有許些，它無疑是老師紮實教學基本功的體現。
不過既然是教研課，目的是相互學習，共同探討提高，所以藉此機會也談談個人不成熟的見解僅供參考：(1)導入新課這一環節的處理老師放手讓學生提出問題激發學生學習興趣，這無疑是成功之處，但教者應做到既能撒開又能收攏，也就是老師的總結導入非常關鍵，兩個量相比較有兩種表現形式：相減與相除，然後強調相除這種比較形式即是我們今天應學習的內容，這樣的過渡導入，既有比較與強化又顯平穩自然，為下面教學可起鋪墊作用。如討論五年級比四年級多、四年級比五年級少實質是比較中相減的表現形式；(2)在有效開展生生互動方面做得不夠，新課程提倡學生自主學習與合作探究，在課堂組織上老師有意識地安排了學生自學，分組討論，有那麼點意思，但給予學生的時間不多(1—2分鐘)給人感覺是注重了形式，忽視了結果；(3)生活中以比的形式顯示的例子與數學意義上的比的認識與區分可以延伸和拓展，除了賽場成績2：0外，還可舉出時刻顯示情況，如：3：15它也是用比的形式來表現出來的，但其意義與今天所認識的比表示兩量相除截然不同；(4)忽視了對學生進行激勵性評價，一句鼓勵的話語可以更大限度調動學生學習興趣，如：課堂上趙汝陽同學答出賽場成績這個例子時，老師應給予激勵表楊，如：你真聰明或了不起等；(5)求比值是本節課重點內容之一，特別是前、後項單位不統一情況下，求比值對學生而言應是一個難點，課堂上應進行強化訓練，(6)作為數學語言應是精練、準確，課堂上引導學生討論“五年級比四年級多”這一環節時，教師的結論語是：“這種比是相減關係”，這句話不夠準確，應該是“這種比較”。再者，老師問學生：“看得清視頻嗎”？體現對學生的關注，但問的次數過於平凡。
這是本人不成熟的看法，不當之處敬請諒解。
一、同課
本課的教學內容相同，《倒數的認識》是對前面所學的《分數乘法》的回顧，也是後面學習《分數除法》的基礎，起承上啟下的作用。本課中，兩位老師都從分數乘法切入，引導出倒數的意義，再根據分數的意義引導出求倒數的方法和相應的一些練習，從本質上來講，都體現了《倒數的認識》一課的學習目標，達到了一定的教學目的。
二、異構
異構是“同課異構”活動的關鍵所在。本課中，兩位老師在對教學內容和教學方法的處理上略有不同。
張煒芳老師從談話“互為朋友”出發，解釋了“互為”這一關鍵詞的意思，再從哪兩個數的.乘積是“1”的練習出發，相引得出倒數的意義，然後深入理解定義中的關鍵詞，幫助學生理解定義，接着根據“倒”字，讓學生觀察組成倒數的兩個數的形式上的關係，引導出求倒數的方法，最後根據倒數的意義作一些鞏固練習，並拓展到分數除法，為接下來學習分數除法作鋪墊。上課環節環環相扣，新知的形成順理成章，沒有人為雕飾的感覺。
張天一老師從兒歌《找朋友》出發，解釋“互為”的意思，並從漢字遊戲中讓學生觀察出“倒”的現象，並把它延伸到數學中，引出今天研究的話題，接着用比賽的形式讓學生注意到乘積是“1”的兩個數，然後揭示課題，根據在比賽中看出的計算簡單的原因，得出求分數的倒數的方法，最後在倒數的認識的基礎上，作一些相應的練習鞏固新知。從整個流程來看，比張煒芳老師跨的步子要大一些，更放得開一些。最後馬小虎的日記改錯是本課的一大亮點。
三、一些值得商榷的地方
兩堂課，兩位老師給出了不同的教學過程，在組織形式上，也略有不同。這裏指出一些我認為值得商榷的地方，請各位同仁指正。
1、張煒芳老師上課時給出了分數、小數、整數、帶分數等各種數，而張天一老師只給出分數和整數，在本課中，需不需要把各種數都羅列其中？
2、比賽的形式是否合適？我認為，比賽一般都是比速度，體現算法的簡便用。本課中只需要體現乘積是“1”就行，比賽形式起不了作用，當然這只是個人意見。
3、最後拓展到分數除法是否需要？如果需要，達到什麼度合適？
徐xx老師執教的這節課，教學難點比較多，具有一定的挑戰性。但徐老師的整堂課教學思路清晰，重點突出，難點也得到了有效的突破，課堂教學效果好。具體表現在以下幾個方面：
一、教師能夠注重數學與生活的聯繫。從學生所熟悉的教師生活照片形象引入教學，激發學生的學習興趣。通過師生的對話活動創設引人入勝的問題情境，自然過渡到了本課的學習。進而探索本節課圖形的放大與縮小的規律。最後，生活中圖形的放大與縮小實例的展示，進一步讓學生感受到數學來源於生活，生活中處處有數學。
二、教師緊扣教學目標進行教學，教學流程清晰。探究“圖形的放大與縮小”的知識時，教師注意強調了放大後與放大前的比，縮小後與縮小前的比，並特別強調了對應邊長的比，有助於學生理解重點。本節課難點之一是僅看一個比，學生較難區分是要求將圖形放大還是縮小，為此在學習圖形的縮小後，結合判斷題：“按下面的比畫出新圖形後，各是把原圖形放大了還是縮小了”的練習，使學生進一步明確了比的前項大於後項表示圖形的放大，比的前項小於後項表示圖形的縮小。在練習中加強對比。練習九第一題，讓學生在觀察中比較，得出2號和3號肯定不是1號長方形放大後的圖形，從而要在4號和5號圖形中去找；同理，4號和5號不是1號縮小後的圖形，必須從4號和5號圖形中去找。大量的練習有效地鞏固了新知，教學效果顯著。
三、在整個學習過程中，充分體現了“以生為本”的思想，徐老師能夠關注學生的回答，重視教學效果的反饋。學生學習積極性高，課堂氣氛活躍。
《解比例》本課教學設計緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋樑作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。
1、課前準備充分，看得出老師平時上課就很重視學生的聽課效果，學生上課聽課的積極性高，配合的較好，掃除了所授新課中的障礙。如：根據比例的基本性質寫等積式。在設計各個環節時，注重了知識的層層遞進，各個環節銜接自然流暢，從學習前的温故知新，到引入新課解比例，再到最後的練習環節，無不體現了教師的備課功底。
2、本節課內容較簡單，重點掌握解方程的方法，從學生的學習情況來看教師起到了引領示範作用，方法是掌握了，老師本節課的教學任務完成了。在重難點的處理上，教師也是費了一番功夫：從環節的命名上來看，新穎的名稱給學生帶來全新的感受，讓他們能在學習的同時感受到數學的樂趣；從練習設計來看，所出示的題都具有一定的代表性，真正考驗了學生的學習效果。
3、老師非常強調在學習過程中每一步的算理的理解，這對學生理解數學問題非常有幫助。
4、培養了學生自主探究的能力。在學習過程中，老師只是引領，問題由學生自己解決。
早上，觀摩了張老師的課，有三點體會和感受。
一、精彩的預約
張老師設置了符合學生實際和數學學科本身的特點的教學案例，教學設計從七個方面對對“圓的認識”這一內容進行了深入的探討和分析，從中體現了注重生生之間，師生之間的交流與質疑，注重創造性的使用教材，做到以學定教、順學而導。
製作了精美的課件（包括學具的準備）化抽象為具體，激發了興趣。
二、和諧的實施
從教學方式來看，張老師的課體現了新課程理念——讓學生學有用的數學、讓學生學生活中的數學，構建了從“問題情境——數學模型——解釋與應用”的新型教學方式，使枯燥的數學變得有趣又有用。
從學習方式來看，教師為學生提供了操作和探究的機會，變“單純從書本中學數學”為“密切聯繫生活做數學”。動手操作和合作交流是新課程提倡的學習方式，教師能引領孩子走進數學的天地，使學數學成為一件十分有趣的事情。通過藉助剪刀、圓規、實物拷貝、繩子或木棒來畫圓；通過折的方法和畫的方法來尋找圓中的半徑，直徑的條數、長度及其二者之間的關係。
從激發學生思考來考慮，圓是平面圖形，與以前學過的平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）大不相同，區別較大，教師能引導學生找出它們之間的不同點，培養了學生的觀察能力。數學思考即數學思維，在三維目標中具有突出的地位，能思考就能學好數學。現代教育的首要目標的教導學生“如何學習”和“如何思考”。張老師的課，在發展學生數學思考這方面做到了發展學生的抽象思維、形象思維和應用意識及推理能力。
三、成長的質疑
動手就體驗了嗎？數學是一個發展的過程，強調體驗過程，歷經過程才能更深刻的領會。動手操作是體驗的手段，但不是所有的動手都能得到體驗。怎樣的動手才能有所體驗，需要我們去努力，去探索。
數學知識背景的瞭解度有多深？用不同的方法畫圓這一環節，課堂上老師説有四種方法來畫圓，其實剪刀和圓規來畫圓是同出一轍，原理一樣。畫圓經歷了藉助實物磨印，到藉助繩子或木棒來畫圓，最後才到圓規，這些只是工具的演變過程，並不能説用什麼工具來圓，就有幾種方法。圓的大小由什麼決定的？除了半徑，還應有直徑和周長，這三者都是決定圓的大小的因素，説法不同，性質相同。
總之，課堂上所有活動都是為“有效性”而展開，“是否有效”應作為每一節課前和課後詢問自己的一個問題。
特級教師劉可欽提出課堂教學三境界：一是傳授知識，二是啟迪智慧，三是點化生命，願老師們為第三種境界而努力！
本節課的教學內容是一節概念課，老師本着“紮實、有效”的原則，整節課思路清晰，環環相扣，師生互動性良好，突出數學概念的形成過程，重視學生獲取知識的思維過程。她關注數學的本質，凸顯“數學味”，較好的體現了自主體驗教學新理念。通過聽武老師的課使我學到了很多知識：
值得我學習的第一個地方，就是武老師的微笑。在這節課中，武老師給我印象最深的地方就屬她迷人的微笑了。我想這也是這節課成功的原因之一吧。因為老師的微笑對學生來説至關重要，它可以給學生以自信，使課堂自始至終都處於和諧的氣氛當中，使學生的思維一直處於積極的狀態，我覺得這樣的課堂才能培養出多方面的人才。從今往後，我一定要向武老師學習，面帶微笑的走進課堂，面帶微笑的幫孩子們解決難題，爭取與微笑做朋友形影不離。
值得我學習的第二個地方，就是武老師簡潔有力的語言。武老師的課堂用語簡潔有力，不羅嗦，該強調的強調，重點突出，一語中的。一比較我的課堂語言，顯得隨意、不規範，蒼白無力。在課堂上，我總是怕學生不會講得很多，但是學生根本就抓不到重點，對知識的記憶很模糊。所以，在語言的表達上，我還要多多的下功夫。比如，在提問的時候該怎樣正確引導？在對學生的回答，怎樣去做評價？……
值得我學習的第三個地方是透徹分析，層層深入。在解讀教材上，武老師分析得很透徹，她不僅對例題做分析，還把課後的練習都解讀了。對於一些學生比較難懂的題型，在課前老師做了處理。所以這節課武老師上得很是精彩。每次的備課，雖然我也有備例題，備練習題，但是都沒有這樣來分析，學生學習時候有沒有吃力的地方，需不需要進行調整或者處理。所以，在學生做練習的時候，就出現很多問題，學生不會把知識拿來運用，也是因為他們不知道該怎麼去運用。因此，在解讀教材上，還要下一點功夫，反覆的斟酌，處理好知識間的銜接。
除了上面提到的，武老師還有很多值得我學習的地方。武老師的紮實的基本功都不是一朝一夕就可以完成的，需要長期的培養。同時從低段開始就應該培養學生的數學思維，嚴謹的數學語言表達。同時也是要求我們老師的語言要更加的斟酌。結合新的教學要求來設計自己的課堂，讓每一個孩子都是在快樂中接受知識，運用知識。
六年級下學期數學《解比例》評課稿解比例一課是在學習比例的基本性質後學習的，教學解比例之前，教師先複習關於比例，你已經知道什麼展開教學，由此引入今天的學習，突出了這次的教研主題---如何認真設計好教學各環節之間的銜接與鋪墊，通過這節課，讓我感受到了李老師的另一番風采！本課開始李老師先用温故而知新比例的基本性質開課，當學生寫出8x=25×40時，教師讓學生觀察與以前學的比例有什麼區別，學生很清楚的看到比例中含有了未知項，由此引出學習內容；在此基礎上讓學生自己動手算一算，通過此活動讓學生進一步瞭解比例和解方程的聯繫與區別，學生的認知能力，在李老師的一步一步引導下得到了提高.
認知得到肯定後，緊接着的心動不如行動，更讓學生的認知能力在此得到了小小的發揮；而後的眾人劃漿開大船，小組之內互相合作、交流，使學生的學習熱情一下高漲了很多；在前面內容的基礎上帶領學生走進比例在實際生活中的應用....難度在加大，但李老師的環節設計如此巧妙，讓學生和聽課的老師都感覺到本節課是如此的順暢，學起來、聽起來都有一種樂在其中的感覺。
建議：是否可以滲透一下算法優化的思想呢？
縱觀全課，蔡老師能細研教材，結合實際，靈活組織教材，通過截取“乘法口訣”、“數的排列”與“圖形排列”三個知識環節，引導學生探求給定事物中隱含的規律及其變化趨勢，鼓勵學生探索數字之間、圖形之間以及現實生活中藴涵的數學規律。現主要從以下幾個方面來賞析及商榷，評得不到之處請見諒。
一巧妙創設情境，讓孩子在輕快、神祕的魔術色彩中進入新課
興趣是孩子最好的老師，好的開課能讓人耳目一新，通過“猜數魔術”開課，能充分激發孩子的學習熱情，教師的語言及教態，此時都能散發出一種強大的氣場。稍為遺憾的是教師陳述結果時不夠乾脆利落，還略有疑慮及出錯現象，這稍有降低“魔術”的神祕色彩及吸引力；另外，由於時間關係，在課尾沒有看到這個“魔術”的揭祕環節，略為遺憾。
二關注情感，讓學生在愉悦體驗中學習數學
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。學生的學習不僅是認知的參與，更需要情感的投入。蔡老師在課堂教學中創設了人文和諧的師生對話情景，旨在為學生營造一種寬鬆、愉悦的氛圍，讓學生在自由、輕鬆的氣氛下，盡情地發揮聰明才智，進行創造性地學習。
三關注過程，讓孩子在思維活動中體悟成功的快樂
通過呈現“乘法表”讓學生觀察表格探索其中的規律，教師能啟發學生從不同的角度觀察及滲透思維的有序性，把以前分散學習的知識進行系統整理，幫助學生溝通知識之間的聯繫，此環節個人感覺還是挖掘得不夠，如：當學生的思維只停留在橫看豎觀的觀察層面時，教師還可以啟發或呈現斜看或其它更多的觀察層面所隱含的規律，如第一行“9的乘法口訣”中乘積的兩數之和都等於9這些規律，同時引伸拓展能被9整除的數的特徵，以及如何判斷等，又如尋找乘積相同的兩個因數成反比例關係的規律，旨意在於拓寬孩子的思路，滲透多層面尋找事物之間所隱含的規律性。
通過呈現“數的排列”及“桌椅的擺放”知識，讓學生探索研究並填空這兩個環節，教師能啟發學生逐一進行充分探究，抓住變與不變的規律去解決問題，還從多角度地揭示規律並反饋交流，引領孩子在採擷豐盛的思維成果時體悟到了成功的喜悦。但感覺在時間的分配上有失偏頗，在挖掘規律的深度也有待商榷。比如“數的排列”環節，能否只選取其中三幾個題例進行精講，其餘略講，放手給學生嘗試練習，又比如有“桌椅的擺放”環節，能否將孩子找出來的各種字母表達式：6+4（n+1），6n—2×（n—1）……作一個合併同類項的計算，揭示出最簡字母表達式：4n+2。
總的來説，教師都能根據本班實際情況對教材作一個重新調整，細緻的分析，引領孩子充分地探究，只是在時間的安排上略為遺憾，沒能看到孩子當堂在練習中去檢測知識的鞏固運用。
1.突出概念的本質
“比” 與“除法”不是等價概念，顯然文本中描述的：兩個數的比表示兩個數相除，並不是“比”的本質概念。於是，本節課將充分利用學生生活經驗創設配製糖水的情境，激發學生學習的原動力和探究的樂趣。學生從三次配製糖水中理解了“比”是兩個量對等關係的記錄，“比”是一種對應。知道了，在比中相應數量的糖只有一個相應數量的水與之對應，破壞了這種對應關係，比值就變了，即糖水的甜蜜度（狀態）也隨之變化。糖水的甜蜜度（狀態）雖然是看不見，摸不着的，但可以通過可測量的糖和水來記錄的。原本這是一個理解的難點，但因為這是學生所熟悉的情境，他們具備這樣的生活經驗，就能輕鬆地領悟了“比”的內涵 。
2.滲透函數的思想
現在學習的“比”是為後面比例的學習作鋪墊，其實更體現了一種函數思想的滲透。以照片引入情境，緊扣“像與不像與何有關”這一問題，引導學生從數學的角度去自主探究發現“長與寬的關係”，進一步理解“比”的本質概念。再通過多次在座標中做照片、找照片的思考與想象，孩子們不僅理解了“比”是一種對應，一種狀態。在他們的頭腦中還能夠清晰地刻畫出兩個變量間的關係，這正是函數作為研究現實世界的一種重要模型。
3.溝通知識間的聯繫
“比”雖然不等同於除法，但它與分數、除法有着密切的聯繫；“比”並非是比多比少，但比中也透露出兩個量相差份數的信息。溝通好知識之間的內在聯繫，能為今後進一步學習比的知識和靈活解決問題打下堅實的基礎。
在探索研究中，通過按“前後項的相差數配製糖水”的教學環節，學生並不是簡單地理解“今日之比並非是之前的比多比少”了，他們更加清楚的是兩者之間的區別與關聯，順利地突破了教學的難點。
在練習中，充分發揮習題的功能，利用一題多變，激活了學生思維的靈活性、發散性和創造性。（1）學生在“判一判”的練習中既鞏固了求比值的方法，也更進一步理解了比的有序性以及比與分數、除法之間的內在聯繫。尤其是通過第6小題的辨析，學生深入理解了比是兩個變量間的對應關係。只要其中一個量發生變化，另一個量也隨之變化，只有確定了其中一個量，另一個量才能被確定。（2）學生在“找一找”練習中不僅鞏固了本節課的知識重點，寫出了部分與部分、部分與整體的比，還大膽創造出三個數的比。這樣，培養了學生類推能力和創新意識的同時，也拓寬了比的視野。
“ 節約用水，從我做起”是一節實踐活動課，陶雪玲老師從學生實際出發，對學生進行節約用水的教育。反思這節課的教與學，我認為以下幾點是成功的。
一、設情景引入課題，營造一個有利於學生開展問題解決的教學環境。
通過網上圖片和視頻的播放讓學生感受到在中國的土地上竟有這麼缺水的地方，然後讓學生彙報網上查閲的資料，瞭解到不僅僅我們國家很多地方缺水，特別是今年雲南遭受的旱災，而且世界許多地方也同樣缺水。從情景中，學生自己感受到了節約用水的重要性，自然引入課題。
二、聯繫生活實際學數學。
聯繫生活學數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，激發學生學習數學的興趣，學會用數學來解決日常生活和其它學科學習中的問題，形成勇於探索、勇於創新的科學精神。新的《數學課程標準》明確指出：要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。因此數學教學應該瞄準與學生生活經驗的最佳聯繫點，並架起橋樑，使數學知識因貼近生活而變得生動有趣，從而增強學生學好數學的內驅力。為了讓學生充分意識到節約用水的必要性，課堂上，無論是本校用水情況，還是家庭用水情況，始終都是緊密聯繫學生的生活實際，綜合利用所學的數學知識來解決和分析問題，以此喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內動力。
存在的不足：學生感悟太少。這節課重點是讓學生通過看（看圖片或視頻），説（彙報資料），算（先算出每人浪費一小杯水，再算出全國的小朋友浪費水的一個天文數字），知（瞭解有關水的一些小知識），感悟水資源額的缺乏，發自內心的行動起來節約用水。由於老師課前擔心時間不夠，四個環節匆匆而過，因此留給學生感悟的時間太少。
我的建議：把探究、感悟的時間留給學生，滲透“節約用水”的思想。
在公開課中上六年級課的不多，上六年級複習課的更是少見。在以往的畢業班數學教學實踐中，我也深深地體會到六年級的教學任務重要性與困難性。在分數百分數應用題這一塊知識體系中，許多學生在理解上存在弱點，周老師運用他多年的教學經驗，融入現代教育思想，把分數百分數應用題中的許多思考方法，像一條珍珠項鍊一樣連成了一個完整的體系。
周老師為學生安排了多個層次的練習，採用步步深入的方法，知識從易到難，學生得到了全面的訓練，更獲得了綜合能力的提高。
1、練習內容豐富，選材貼近學生，貼近生活，體現數學教學的本質特徵。練習內容包括：求一個數是另一個數的百分之幾，求一個數比另一個數多（少）百分之幾，知道單位“1”求對應量，以及求單位“1”的量等等。
2、以學生認知水平和已有知識經驗為基礎進行練習，體會數學知識的前後聯繫。周老師設計的這些練習題都是按照先易後難，循序漸進的規律出現，而且問題都不是直接出示，而是讓學生自己發現，提出問題，再自主解決問題，把知識讓學生自己梳理，規律讓學生自己尋找，錯誤讓學生自己判斷，充分調動了學生學習的積極性和主動性。
本節課給我印象尤其深刻的是，周老師不僅交給了學生靈活的解題技巧，而且交給了學生更加實用的數學思想。《數學課程標準》中明確指出：“數學思想方法是對數學規律的理性認識。學生通過數學學習，形成一定的數學思想方法是數學課程的一個重要目的，應在教學中加強滲透。”本課中周老師適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。
今天，觀看了王老師執教的《自行車裏的數學》一堂課，我感觸頗深。總的説來，王老師的這這一堂課遵循了《新課程標準》的要求：“學生是學習的主人，教師是引導者、引領人。”一節課下來，學生在輕鬆愉快的氛圍中學到了新知識。現就本節課談一點自己粗淺的看法。
今天，觀了老師執教的《自行車裏的數學》一堂課，我感觸頗深。總的説來，王老師的這這一堂課遵循了《新課程標準》的要求：“學生是學習的主人，教師是引導者、引領人。”一節課下來，學生在輕鬆愉快的氛圍中學到了新知識。現就本節課談一點自己粗淺的看法。
首先，王老師把直觀的圖片以及實物自行車展示在學生面前，給學生以初步的印象，明白了本節課的學習內容一定與自行車有關。再聯繫生活，問及學生是否會騎自行車？這更激起了學生學習的興趣。最後，王老師拋出一個問題：“自行車是怎樣向前運動的？”設置懸念這一環節，可以調動學生的學習慾望，讓他們想更進一步的瞭解新知識。
其次，在講授新知這一環節，王老師把握住了這一教學重點。她先引導學生説出自行車是怎樣轉動的，這就是按照《課標》的要求：“要把數學與生活有機的聯繫起來。”學生通過已有的生活經驗解決了老師提出的問題。在逐步的引導中，老師總結出了一個計算公式。公式的推導會讓學生的學習更方便，這就為後面的練習奠定了基礎。
然後，通過新知識的講授後，王老師馬上讓學生進行課堂練習。練習這一環節，王老師照顧了全體學生，先進行簡單的練習，再逐此文轉自步推進，進行稍微複雜一些的練習。練習時，王老師還是以學生為主，先讓學生自主練習，再彙報交流。在探究問題時，她還適時讓學生採取小組討論交流的方式進行。
王老師不僅是一個善於教學的人，還是一個善於傾聽的人。在課堂上她能仔細傾聽學生的回答，及時的採用不同的方式鼓勵學生，對學生有些不太準確的回答也能及時給予糾正。由於老師對學生的重視，使得整個課堂非常的活躍，老師教得輕鬆，學生也學得輕鬆。
總的來説，王老師的這一節課教學設計環環相扣、重點突出；把學生放在了學習的主體地位，讓學生在層層的練習中學到了新知識，並把它們與生活聯繫了起來，這就印證《課標》中提出的：“生活中有數學，數學中也有生活”的原則。從王老師的這一堂課，我學到了很多，為我今後的教學獲取了不少寶貴的經驗。
聽了鄭老師的教學片斷。我們能深刻地體會到數形結合是相互印證的。形的問題中包含着數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，通過數與形的對應關係，相互印證結果，發現“和”都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”（即正方形數）的含義，並讓學生大膽説出自己發現的其他規律。例如從第一個圖到第三個圖，怎樣列式，每次增加多少個小正方形，加數都是連續奇數，這些奇數是怎麼排列的，從而對規律形式更直觀的認識。
前面我們試教了兩次加上今天，一共上了三次，下面我就對三次課堂上出現的問題提出來和大家一起來討論一下。
在第一次試教中發現。鄭老師問：“9的平方為什麼要從1加到17？”學生心裏有想法，但不會表達，也就是學生對規律中，“奇數的個數”理解不到位。我們組員認為：擺出來的圖形沒有層次感，所以對正方形的顏色做了調整，由原來的同桌各剪10個邊長是4釐米的正方形改成了一生剪1個黃色和7個綠色，另一生剪3個紅色和5個藍色的正方形。
在第二次試教中發現。學生對數與形結合的思想體會不深刻。在計算1+3+5+7+5+3+1=時，學生不會説算理。我們組員認為：在鄭老師教學“1+3+5+7=時，還沒有總結出完整的規律，受一學生得影響，過早的出現最外層的算法，過分的強調最外層的算法，而忽略了圖形的作用。所有對計算題做了調整刪去1+3+5+7+5+3+1=，只計算1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=？師：你有簡便算法嗎？
經過了前面兩節課的試教和調整，今天這節課上得和成功。學生不但能從不同的角度探索數與形的通用模式，而且還能歸納、總結出通用模式，並加以熟練地應用，從而體會和掌握歸納推理的思考和方法。
文萃咖
