反函數怎麼求

一、反函數怎麼求

首先看這個函數是不是單調函數，如果不是則反函數不存在如果是單調函數，則只要把x和y互換，然後解出y即可。

例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函數是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函數的定義域就是原函數的值域，反函數的值域就是原函數的定義域。

二、反函數的性質

1.函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射。

2.一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致。

3.大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0} ）。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的.直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

4.一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性。

5.嚴增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數。

6.反函數是相互的且具有唯一性。

7.定義域、值域相反對應法則互逆（三反）。

8.y=x的反函數是它本身。