高中不等式的基本性質

如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz；（乘法原則）

如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)

如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；

如果x>y>0，xn>yn（n為正數)，xn<yn（n為負數）;

或者説，不等式的基本性質的另一種表達方式有：

①對稱性；

②傳遞性；

③加法單調性，即同向不等式可加性；

④乘法單調性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可開方；

⑧倒數法則。

如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。

另，不等式的特殊性質有以下三種：

①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的.方向不變；

②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。