數學教案《邊角邊》思路設計

數學教案《邊角邊》思路設計

一、教學目標：

1.知識與技能使學生會用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。

2.過程與方法在探索三角形全等判定定理的過程中，體會提出判定定理的必要性。

3.情感態度與價值觀通過三角形全等判定定理的證明與使用，培養學生嚴密的邏輯思維。

　二、重點與難點：

重點：掌握三角形全等的判定方法。

2.難點：定理的應用。

三、學法指導：

自主直觀感知、動手操作、思考和探索，與同學合作，經歷知識生成過程。

　四、教學方法：

在讓學生以直觀感知和操作確認的方式得到結論的同時，要讓學生認識到這種方式的侷限性和不嚴密性，引導學生認識證明的必要性。並注意知識的前後聯繫，使學生把學過的知識連貫起來，且能運用學過的知識分析、解決問題。老師做好引導者的作用，啟發引導學生。

五、教學過程：

（一）複習提問：

什麼樣的圖形可稱為全等圖形？全等三角形？

2. 如果兩個三角形有3組元素對應相等（邊或角），這兩個三角形一定全等嗎？

（二）導入：上節課已學到，如果兩個三角形有3組元素對應相等，這兩個三角形很有可能全等。從本節課開始，我們將探究，在什麼情況下這兩個三角形一定全等。如果兩個三角形有3組元素對應相等，那麼含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。提問：如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？

（三）做一做：要求學生拿出課前準備好的圓規、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁做一做作圖步驟畫圖。

（1）已知兩線段長為3 釐米、4釐米，45°角；

（2）已知兩線段長為4 釐米、6釐米，60°角；

（3）已知兩線段長為5 釐米、7釐米，90°角。要求把所畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，三角形全等嗎？（學生動手操作、合作、交流、探討）説明：通過學生親自實踐，初步體會已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實踐體驗。

（四）演示：教師拿出事先準備好的若干個三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運動變換方法證明三角形全等。老師在演示時要求學生思考：能否用簡單文字敍述判定三角形全等的一種方法？（學生口述、補充，師總結）

（五）概括：判定三角形全等方法：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）

（六）應用：（小老師活動，師總結板演）例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD證明：∵ AD平分 BAC，∴ BAD = CAD.在△ABD和△ACD中，∵AB = AC，BAD = CAD，AD = AD，∴△ABD≌△ACD （S.A.S）説明：1.本題中AD是兩個三角形都具有的一條邊，我們稱為公共邊。2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC =CD，其實這些就是我們已學過的等腰三角形的性質。

（七）練習：課本第71頁練習：1、2 （學生板演）

（八）探究：要求學生完成課本第71頁的做一做。

（九）小結：通過本節的學習清楚的知道：兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個三角形不一定相等。

六、作業：

1.課本第79頁習題19.2第2題。

2.課本第96頁複習題A組第4題.

附：（板書設計）19.2.2邊角邊如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）