數學教案－探索多邊形內角和

作為一名優秀的教育工作者，有必要進行細緻的教案准備工作，藉助教案可以更好地組織教學活動。快來參考教案是怎麼寫的吧！下面是小編收集整理的數學教案－探索多邊形內角和，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

課題

探索多邊形內角和

教學目標

知識目標

1、探索多邊形內角和定義、公式

2、正多邊形定義

能力目標

1、發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣

2、發展學生的説理能力和簡單的推理意識及能力

德育目標

培養用多邊形美花生活的意識

教學重點

多邊形內角和公式的推導

學難點

多邊形內角和公式的簡單運用

教學方法

探索、討論、啟發、講授

教學手段

利用學生剪紙、投影儀進行教學

教學過程：

一、引入：

1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。

2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內角和、對角線及其有關概念。

二、多邊形內角和公式：

1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角和是多少度？怎樣得到的？那麼五邊形的內角和怎樣求呢？要求學生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？

2、學生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然後小組討論、交流，發表不同見解。探索五邊形內角和的不同方法：（學生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）

（1）量出每個內角度數然後相加為540°；

（2）從五邊形的任一頂點出發，連結不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內角和為540°（如圖一）；

（3）在五邊形內任取一點，連結各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；

（4）從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；

（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？

（6）總結規律：多邊形內角和為（n—2）×180°（n≥3）。

3、議一議：

（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；

（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成（ ）個三角形；

（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成（ ）個三角形。

（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成（ ）個三角形；

三、正多邊形定義：

1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什麼特點）

2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。

3、填表：

正多邊形的'邊數

3

4

5

6

8

…

n

正多邊形的內角和

180°

360°

540°

720°

1080°

…

正多邊形每個內角的度數

60°

90°

108°

120°

135°

…

四、小結：

主要表揚本節課同學們很善於思考，對所學知識應用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。

五、佈置作業：

課本P110、習題4、10第1、2、3題。

附：選用隨堂練習：

1、一個多邊形的每個內角都是140，它是（）邊形？

2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（）個三角形。

3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形。

4、一個多邊形的每個內角都是140°，這個多邊形是（）邊形。

5、如果一個多邊形的邊數增加1，那麼這時它的內角和增加了（）度。

6、下列角能成為一個多邊形的內角和的是（）

A、270°B、560°C、1800°D、1900°

思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等於多少度？

如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等於多少