一、教學內容的分析
(一)地位與作用:
二次函數的應用本身是學習二次函數的圖象與性質後，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數的表達式，體會其意義，能根據圖象的性質解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富，學生比較感興趣，面積問題與最大利潤學生易於理解和接受，故而在這兒作專題講座。目的在於讓學生通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數有關應用問題，此部分內容既是學習一次函數及其應用後的鞏固與延伸，又為高中乃至以後學習更多函數打下堅實的理論和思想方法基礎。例題和一部分習題，無論是例題還是習題都沒有歸類，不利於學生系統地掌握解決問題的方法，我設計時把它分為面積、利潤最大、運動中的二次函數、綜合應用三課時，本節是第一課時。
(二)學情及學法分析
對九年級學生來説，在學習了一次函數和二次函數圖象與性質以後，對函數的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，本節課正是為了彌補這一不足而設計的，目的是進一步培養學生利用所學知識構建數學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律。
二、教學目標、重點、難點的確定
對於函數知識來説它是從生活中廣泛的實際問題中抽象出來的數學知識，所以它是解決實際問題中被廣泛應用的工具。這部分知識的學習無論對提高學生在生活中應用函數知識的意識，還是對掌握運用函數知識的方法，都具有重要意義。
而二次函數的知識是九年級數學學習的重要內容之一。同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數學工具。課程標準強調學生的應用意識的培養，讓學生面對實際問題時，能嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。
本節課是學生在學習了二次函數的概念、圖像和性質後進一步學習二次函數的應用。學生有了一定的二次函數的知識，並且在前兩節課已經接觸到運用二次函數的知識解決函數的最值問題，而本節課需要利用建模的思想，將實際問題轉化為二次函數的問題，從而使問題得到解決。建立二次函數關係對學生而言比較困難，尤其是關注實際問題中自變量的取值範圍，需要學生經歷分析、討論、對比等過程，進而得出結論。本節課的問題均來自學生的日常生活，學生會感到很有興趣，願意去探究。但學生基礎比較薄弱，對學習數學還是有一些畏難的情緒，因此需要教師進行適當引導、分散難點。
根據上述教學背景分析，特制訂如下教學目標：
1.知識與技能：學會將實際問轉化為數學問題;學會用二次函數的知識解決有關的實際問題.
2.過程與方法：經歷實際問題轉化成數學問題利用二次函數知識解決問題利用求解的結果解釋問題的過程體會數學建模的思想，體會到數學來源於生活，又服務於生活。
3.情感態度、價值觀：培養學生的獨立思考的能力和合作學習的精神，在動手、交流過程中培養學生的交際能力和語言表達能力，促進學生綜合素質的養成。
利用二次函數的知識對現實問題進行數學地分析，即用數學的方式表示問題以及用數學的方法解決問題，就是本節課的教學重點;由於學生理解問題的能力和知識儲備情況的不同，那麼從現實問題中建立二次函數模型。就是本節課的一個難點。
新課程標準強調動手實踐、自主探索與合作交流應該是學生學習數學的重要方式。教師應該是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。同時，我認為教學方法與學習方法應該是相輔相成的不應該是割裂開來的，而且在一節課中教學方法和學習方法不可能是單一的而是多種方式方法並存的，因此根據本節課的內容和學生的實際情況，同時也為了突出本節課的重點並突破學習難點我確定本節課的教法與學法有啟發法、探究法、試驗法、課堂討論法、練習法等。
三、教學方法與手段的選擇
本節課我採用的是導學案的教法，
創設情境、引入問題------二人小組、複習回顧------自主探究、小組合作-------板演展示、別組糾錯---------教師點評、總結歸納--------課堂測評
四、教學設計分析
首先創設問題情境，激發學生的學習興趣。數學課程的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。而20世紀下半葉數學的一個最大進展是它的廣泛應用，數學的價值觀因此發生了深刻的變化。最直接的一個結論就是數學教育要重視應用意識和應用能力的培養。數學應用意識的孕育數學建模能力的培養聯繫學生的日常生活並解決相關的問題等方面的要求越來越處於突出的地位。所以我以養雞場問題、商品銷售利潤問題為例，提出問題，引起學生的興趣，同時也讓學生切實體會到數學來源於生活。針對學生基礎比較薄弱，解題能力較差的現狀，我緊接着先給出幾道關於二次函數的練習題，鞏固二次函數最值的求法，為後面解決實際問題掃清障礙。
接下來就是解決最開始提出的商品何時利潤最大問題，在解決商品利潤問題時我先讓學生做了幾道關於利潤的計算題，回憶一下有關利潤的公式。
由於有了前面例子的'認知基礎，因此引導學生考慮能否利用二次函數的知識來解決，這時學生能想到要列出函數關係式。由於獲得最大利潤的方式有很兩種，因此採用小組合作探究的方式分組討論實施。這是為了給學生提供充分從事數學活動的機會，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。由於學生的基礎比較薄弱，因此教師作為引導者與合作者參與到學生的討論中。這裏要給學生充分的時間進行探究。在各小組充分討論後進行全班交流，歸納出全班哪種辦法求解起來最簡便，作出優劣的判斷。接着由所得到的結論繼續提出新問題，再次體會數學來源於生活又服務於生活。
最後是歸納總結、加深印象環節。在小結中，引導學生總結出從數學的角度解決實際問題的過程：有實際問題抽象轉化成數學問題，然後運用所學的數學知識得到問題的解，再由結論反過來解釋或解決新的實際問題。
最後是課堂測評。
對於作業的處理，針對學生的實際情況，作業分為必做題與選做題。對於基礎比較薄弱的學生只需完成課堂中的鞏固練習即可;對於學有餘力的學生補充兩道選做題。
以上就是我對本節課的設計。提出的問題都是學生親身的經歷的情境，學生能感受到數學來源於生活，又服務於生活。而且新課標也提出為學生提供的素材應該具有現實性和趣味性，要密切聯繫生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用
文萃咖
