論文導讀:元認知在數學教學中的作用。元認知能力較強的學生在學習數學時。中學數學教學與學生元認知能力的策略培養研究。
論文關鍵詞：數學教學，元認知能力，策略培養
一、 元認知的定義
在眾多的元認知定義中，以元認知研究的開創者Flavell所作的定義最具有代表性。1976年，他將元認知表述為“個人關於自己的認知過程及結果或其它相關事情的知識”，以及“為完成某一具體目標或任務，依據認知對象對認知過程進行主動的監測以及連續的調節和協調”。1981年他對元認知作了更簡練的概括“反映或調節認知活動的任一方面的知識或認知活動”。A. Brown與L. Baker認為，元認知是“個人對認知領域的知識和控制”。Hobstader把元認知定義為“跳出一個系統後去觀察這個系統”。Kluwe認為元認知是“明確地專門指向個人自己的認知活動的積極的反省的認知加工過程”。由此可見，雖然心理學家們對元認知下的定義各不相同，但究其實質卻都是相同的，即任何以認知過程與結果為對象的知識及任何調節認知過程的認知活動及體驗。
二、元認知在數學教學中的作用
元認知理論在數學教育領域具有特殊的重要意義，這是由數學內容本身的特殊性決定的，數學由於其內容高度抽象，結構極其嚴謹，推理十分嚴密，因而其學習效果與學習主體的努力程度成高度相關性論文範文，也與學習主體所使用的學習策略密切相關。上述特點使得元認知理論在數學教育領域變得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可遷移的價值也大。事實上，在數學教育過程中，出現差生的重要原因之一是他們中的大部分對自身的知識結構及能力結構沒有清晰而準確的認識,
過底估計自身能力導致自卑感出現，自信心喪失，最終進入“越學越差，越差越不想學……”的惡性循環之中。過高估計自身能力導致學習粗枝大葉，不求甚解，以致作業中錯誤百出。總之，元認知方面的種種缺陷與不足，與學生數學學習的狀況有着十分密切的聯繫。通過文獻總結，我們具體看一下元認知在數學教學中的作用。
2.1能及時監控、調節數學學習活動，以便有效地達到學習目標
元認知實質上就是人對自己認知活動的自我意識和自我調節。元認知能力較強的學生在學習數學時，不僅重視對數學學習對象的研究，而且時刻清醒地關注着自己的思維活動過程：這個數學問題有什麼特點?解決這個問題可能有哪些策略?這些策略會達到什麼樣的效果?在學習過程中也時刻在想：這樣的學習效果如何?方法是否對頭?下一步應該怎麼走?要不要修改原來的想法等等。元認知把學習主體自身的認識活動作為意識對象，因此能有效地監控和調節自己的學習過程，從而使學習朝着既定的目標儘快而有效地前進。
2.2 元認知水平制約着學生數學學習能力的發展
從元認知的角度來考慮，學習過程不僅是對所學材料的識別、加工和理解的認知過程，同時也是一個對該過程進行積極的監控、調節的過程。元認知的發展水平制約着學生數學學習能力的發展，學生在數學學習中遇到的困難，與其説是反映學生思維能力的限制，不如是受到元認知發展水平的限制。實踐表明，數學學習成績優秀與差的學生在元認知方面有着明顯的差異。在數學學習中，優秀生一般都有切實可行的學習計劃，善於選擇適合自己個性的學習方法，善於分析學習過程中出現的問題，尤其是當認知出現偏差時，能及時地通過反省找到問題的癥結並及時地加以糾正，善於總結學習中的經驗和教訓，能對自己的學習動機、態度和認知水平作出合理的評價，能根據各種情況控制、調節自己的學習。在上述這些方面，數學差生都明顯地不如數學優秀生，這反映了元認知水平的高低會引起學生數學學習能力的明顯差異。
2.3 加強元認知的培養與訓練是提高學生數學思維能力和學習水平的關鍵和突破口
提高學生的數學思維能力和數學學習水平這是數學教學的首要目標論文範文，思維是數學教學活動的核心，因此培養和提高數學思維能力是整個數學教學的關鍵。思維是有意識的人腦對客觀事物的反映，所以人腦不僅能意識到目標、材料、操作、產品這些客觀對象的存在，而且也能意識到自己的存在，即意識到自己的思維活動過程，並能有意識地進行調控，這説明思維還存在監控系統，元認知是人對認知活動的自我意識和自我調節，所以它就是思維的監控系統，在數學思維活動中起着支配地位，要培養和提高學生的數學思維能力和學習水平，必須抓住這個核心，把它作為關鍵和突破口。
三、 數學教學中培養學生元認知能力的策略與途徑
由於元認知在學習、思維活動中具有普遍的指導意義，對其培養訓練的結果具有廣泛的遷移性，因此，在數學學習過程中進行元認知能力的訓練是十分必要的，數學作為一門邏輯性、推理性很強的學科，更應如此。
3. 1教師應對學生進行有關“數學元認知”策略知識的培養
幾乎所有的中學生都不知“元認知”為何物，更不用説有關元認知的知識、體驗及學習策略方面的知識了。而老師們也承認在教學中幾乎所有的時間都用於課本知識的傳授及練習習題，這就是造成目前中學生元認知水平普遍偏低的根本原因。所以，我認為當前學校教育的一個迫切任務就是要發展學生的元認知。在教學過程中，廣大教師應對學生元認知能力的培養和訓練給予高度重視，將其作為教學活動中的重要目標，並抽出一定的時間向學生明確講授元認知的概念、實質、成分以及各種元認知策略，從而克服單純靠學生自己摸索而帶來的學習或思維方法上的模糊性、盲目性和隨意性。在學生對“元認知”的'知識有了一定的瞭解後，再與數學學科結合，培養學生的數學元認知，這樣，無論是教師啟發引導學生，還是學生自己刻意去培養、提高自己的元認知水平，都會起到事半功倍的效果。
3. 2使學生了解到影響自己數學思維的各種因素
數學學習中學生思維過程是否順暢，不僅直接關係到數學問題解決的成敗，而且在解題的方法、策略和思路方面往往都會起到定向的作用。例如：函數的思想、分類討論的思想、數形結合的思想與化歸思想等等。這些思想方法在解題過程中的使用大都會起到化繁為簡、構思巧妙的效果。所以説，只有讓學生真正瞭解到影響自己數學思維的各種因素，他們才能夠對自己的認知活動進行有效的監控論文範文，才會提高學生的數學元認知。讓學生了解影響自己數學思維的因素，這與教師的有意識培養和學生自己有目的的學習是分不開的。教師應向學生總體講述影響到數學思維的因素，並引導學生對自身進行分析。由於不同的學生成長於不同的家庭環境，有着不同的生活方式、脾氣性格、學習習慣，所以影響到他們自身數學思維的因素當然也不盡相同。但總的來説，主要是認知特徵及認知任務方面的知識會影響到學生的數學思維。在認知特徵方面，如：學生對學數學的看法，對數學學習的態度及對自己數學能力、已有知識結構等的瞭解等都會或多或少地影響到學生的數學思維。有一個調查數據表明後進生中認識到數學在生活中有用的僅佔23. 5%。這説明學生未能在應用問題的解決過程中認識到數學的應用價值，未能體驗出解決實際問題的成功喜悦，未能感受到學習數學的樂趣，導致對學數學有錯誤的看法，是造成學生無法有效調動自己的數學思維和學習成績不理想的原因之一。在數學認知任務方面影響到數學思維的因素頗多。如：主體應該瞭解所面臨的數學任務、材料的呈現方式是幾何方面的還是代數方面的，任務的難度、熟悉程度如何以及材料間的聯繫特徵等等。對這些因素有了全面的瞭解後都會加速我們解題的進程，有利於學生的學習。
3. 3在教學中對學生進行目標強化和目標激勵
在數學教學中，教師應當強化學生的目標意識，教會學生怎樣計劃學習活動。包括時間的預定、材料的組織完成、完成某項任務所需的日程表等等，並用目標去激勵學生增強他們解題時的自主性，讓學生明確何時才算達到了解題目標。這樣，通過目標強化和激勵，學生就能做到對自己所學心中有數，並能自覺確定目標、制訂計劃。這樣，便自然而然地培養了學生的元認知體驗及元認知監控。當然，在對學生進行目標強化和目標激勵的同時，教師必須注意以下幾點：第一、目標的建構應遵循“小步距”的原則，即將數學知識的學習分成若干階段，每個階段內製訂學生能力範圍所及的目標，不能好高鶩遠。這樣，通過對若干階段目標的構建以及目標實現，在增強了學生自信心的同時，一步步地提高學生的數學學習能力。第二、根據不同的目標，選擇不同的學習方法或策略，使學生充分感受到學習方法的多樣性、靈活性及選取學習策略的有效性，不能千篇一律。這樣，當學生在某個階段實現了自己制訂的“小步距”目標後，他的學習興趣、自信心都會有一定的提高論文範文，有助於他們將來的學習。
3. 4 培養學生的反思習慣
反思就是在解題後，對自己思維的路線、方法、策略和所得結論進行回顧和評價。在學習中學會反思的方法、培養反思的習慣是元認知知識獲得和加深元認知體驗的重要途徑，是培養元認知能力的重要方法。特別是在數學學科的學習中，由於數學學科具備很多特性，如：數學對象的抽象性、數學活動的探索性、數學推理的嚴謹性、數學運用的廣泛性、數學語言的特殊性等等，這對於思維還處在發展階段的學生來説，他們不可能一次就把握了數學的本質，而必須多次反覆地思考、深入研究、自我調整，才有可能洞察數學活動的本質特徵。學生通過對自己學習過程的總結、回顧和反思，能使自己的元認知能力得到更高層次上的發揮，同時學生的思維能力也就在這種結合實際的最佳解題方案的不斷探索、回顧和反思中產生出新穎性、獨特性和鞏固性。因此，教師應該指導學生進行自我訓練，向學生明確提出反思任務，逐漸使學生形成反思習慣。
四 、結束語
總之，培養元認知能力，為學科教育研究和教學實踐提出了一個新的課題。在教學中，教師要注重培養元認知能力，發揮學生在學習中的主體作用，使他們真正成為學習活動的主人，達到學會學習的境界。
文萃咖
