《新數學課程標準》對數學學習內容，從“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”和“實踐與綜合應用”等四部分進行設定。其中，關於“數與代數”，其教學指向是：“它們都是研究數量關係和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關係的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。”這樣的定位準確、科學。要實現這一目標，僅僅依靠教教材、用教材是不夠的，還需要教師補充提供大量的、豐富的、符合教師教學需要和學生學習需求的、具有現實性的問題情境，有效的問題情境是學生有效學習的關健。
一、從學生周圍的生活世界中提煉有效的問題情境
以教材與現實性的問題情境為依託，把數的認識、數的運算教學融入具體的、有效的問題情境中，讓學生憑藉已有的經驗，在生動、主動、活潑的問題情境中，經歷數的概念的形成全過程；讓學生在解決問題過程中經歷計算、學習計算和運用計算。
例如，《生活中的數》第一課時“數鉛筆”。教材是這樣呈現的，先是主題圖，上面是一張桌上有一大批鉛筆，四個小朋友，問題：“一共有多少枝筆？你是怎樣數的？”接着，呈現四位學生的不同數法：一枝一枝數，兩枝兩枝數，五枝五枝數，十枝十枝數。“哪種數法可以更清楚地看出結果？”進而讓學生明白，“十個十是一百。”再接着，讓學生“圈一圈，數一數”，最後是“練一練”。
仔細分析與解讀可以發現，對於“一大批”的鉛筆，學生雖然是比較熟悉，可熟悉的地方往往沒有動人風景。而且，一次性有這麼大數量的鉛筆，在現實生活中是很少見的。如果僅使用這樣的學習素材進行教學，可以達到基本的教學目的，但不能讓學生印象深刻，並從中得到快樂體驗與成長。結合實際情況這樣展開教學，用大屏幕動態、有序地展示大路，小路，農家院子，池塘———山霞××養鴨場，一隻只可愛的鴨子，由一隻、兩隻到三隻，由10只、20只到100只。活潑可愛的小鴨子吸引了學生的注意，激發了他們觀察的興趣。先讓學生估計“一共有幾隻小鴨子？”學生的估計從20只到50只，從70只到90只，個別學生估計有100只。“到底有多少隻小鴨子？”這一問題引發學生“數一數”的學習興趣。此時，將池塘中小鴨子的圖片發給學生，讓他們同桌同學合作，認真數一數。學生們興奮不已，積極主動地投入數鴨子過程中。教師開始巡視，從中選出不同的`數法，最後讓學生彙報、展示。有趣的是，大部分學生都是用一隻一隻去數的，這和提供的小鴨子圖有一定的關係———上面的小鴨子分佈不均勻，身體露出的部分也不一致，無法一下子數出更多隻。結果，比較少的同學數對是100只，大多數同學數出是90多隻。教師告訴學生：“這裏面其實正好是100只小鴨子。剛才我們數了很久，很多同學都數錯了，沒關係的，我們還有機會，我們再來試一下，看哪些同學數得最快？行嗎？”遇挫後的學生再次興奮起來。這時，教師提供給學生的是100根的小棒，學生快樂、主動地投入再一次的“數數”中……教師讓數得最快的幾個同學説説數數方法，引導學生思考：“數的物體比較多，如大約為100個的物體時，是一個個地數方便呢，還是十個十個地數方便？”由於學生有了前兩次的數數體驗，學生能在交流、分析、對比中尋找、發現數大數的方法，並從中體會了計數單位“一”、“十”和“百”。 在這一教學過程中，教師用鮮活的真實情境展開學習活動，學生不僅會數100以內的數，會知道100以內數的順序，會認識計數單位“一”、“十”和“百”，更重要的是，使學生加深對100以內的數的實際含義的理解，感受數與生活的非常密切的聯繫，感悟學習生活中的比20更大的數的必要性，促進學生探究數學知識的好奇心，提升學生“把握現實世界”的能力。
二、從多種媒介的相關信息資源中提煉有效的問題情境
有效的問題情境不僅來源於學生周圍的生活世界，電影、電視、廣播、網絡、報紙等其它媒介的相關信息、資源，同樣也是有效問題情境的源頭活水。例如，在講授《分數的初步認識》一課時，教學已接近尾聲，教師用大屏幕展示奶粉廣告———一個蛋糕，一個孩子已平均切好4份，這時，卻有了8個孩子，於是他在分成4份的蛋糕中間橫着再切一刀，得到了平均8份；小孩子們興高采烈，正準備要吃時，又來了一個孩子；這時，他一思考，把自己的一份掰成兩半，一人一小半。廣告放完，教師設問：“你聯想到了什麼分數？”學生們興趣盎然地説開了。由於廣告內容形象、生動、有趣，學生們結合所學知識很快都明白了其中的1/4、1/8，而對於最後一個同學分出的1/16，最初學生有一定的難度，在結合分析了前面兩個分數後，也都能理解、解決問題。在這一教學過程中，教師將學生常見的電視廣告這一獨特的問題情境引進課堂，讓學習難點得以突破，讓繁雜變簡單，讓枯燥變生動，取得很好的教學效果。
生活是一個數學大世界。生活中的問題情境資源取之不盡。如何合情採擷之，使之能有效提升我們教學的質量和學生學習的品質，有待於大家共同的努力。
文萃咖
