高二數學下冊知識點總結

高二數學應該怎麼學？知識積累的越多，掌握的就會越熟練。以下是小編整理的高二數學下冊知識點總結，歡迎閲讀。

一、 導數的應用

1.用導數研究函數的最值

確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習瞭如何用導數研究函數的最值之後，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

2.生活中常見的函數優化問題

1)費用、成本最省問題

2)利潤、收益最大問題

3)面積、體積最(大)問題

二、推理與證明

1.歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特徵，由其中一類對象的特徵得出另一類對象的特徵，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關係，通過兩類對象已知的相似特徵得出所需要的相似特徵。

2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特徵和其中一類對象的某些已知特徵，推出另一類對象也具有這些特徵的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對於含有參數的一元二次不等式解的討論

1)二次項係數：如果二次項係數含有字母，要分二次項係數是正數、零和負數三種情況進行討論。

2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關係就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的`九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

四、座標平面上的直線

1、內容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件(例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等)。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點座標及兩直線的夾角大小。

3、重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關係。根據兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定係數法。

五、圓錐曲線

1、 內容要目：直角座標系中，曲線C是方程F(x,y)=0的曲線及方程F(x,y)=0是曲線C

的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質。

2、 基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數方法判斷定點是否在曲線

上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點座標。利用直線和圓、圓和圓的位置關係的幾何判定，確定它們的位置關係並利用解析法解決相應的幾何問題。

3、 重難點：建立數形結合的概念，理解曲線與方程的對應關係，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價的代數表示，通過代數方法解決幾何問題。