中考數學七年級上冊第一章知識點

上學期間，説起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編整理的中考數學七年級上冊第一章知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、正數和負數

1、以前學過的0以外的數前面加上負號—的數叫做負數。

2、以前學過的0以外的數叫做正數。

3、零既不是正數也不是負數，零是正數與負數的分界。

4、在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。

二、有理數

1、正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

2、整數和分數統稱有理數。

3、把一個數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

三、數軸

1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

2、數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

3、注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

4、性質：（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

（2）正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

四、相反數

1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

2、數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。

3、零的相反數是零。

五、絕對值

1、一般地，在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。

2、一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

六、有理數的大小比較

1、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

2、兩個負數，絕對值大的反而小。

七、有理數的加法

1、有理數的加法法則

（1）號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

（3）互為相反數的兩個數相加得零。

（4）一個數同零相加，仍得這個數。

2、有理數加法的運算律

（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即a+b=b+a

（2）加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

八、有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數，等於加這個數的相反數。即a—b=a+（—b）

九、有理數的乘法

1、有理數的乘法法則

（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

（2）任何數同0相乘，都得0。

（3）乘積是1的兩個數互為倒數。

（4）幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。

（5）幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

2、有理數的乘法的運算律

（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）

（3）乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac

十、有理數的除法

有理數除法法則

（1）除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

（2）零不能作除數。

（3）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

（4）0除以任何一個不等於0的數，都得0。

十一、有理數的`乘方

1、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

2、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

3、正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

十二、有理數混合運算的運算順序

1、先算乘方，再算乘除，最後算加減；

2、同極運算，從左到右進行；

3、有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

十三、科學記數法

1、把一個大於10的數表示成a10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。

2、用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n—1。

十四、近似數和有效數字

1、接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

2、精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就説精確到哪一位。

3、從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

4、對於用科學記數法表示的數a10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。