a÷7化成小數後,小數點後至少多少個數字之和是2008,這時a是多少?
解:
分母是7的分數化成小數的特點是,都是由123857這六個數字組成的無限循環小數,並且根據分子的不同,其排列順序是首尾相接循環,只是位置不同。比如:
1÷7=0。142857142857142857…
2÷7=0。285714285714285713…
也就是説,不論分子是幾,其小數表示的一個循環節中數字和是相同的.,即每一循環節的數字和都是1+4+2+8+5+7=27,根據題意,2008中有74個27,且餘10,那麼循環節中相鄰數字之和為10的只有2和8,即a=2。
答:
根據題意,a是2。