五年級奧數練習題餘數問題

用108除一個數餘100，如果改用36除這個數，那麼餘數是幾?若與之相反，一個數除以36餘28，那麼這個數除以108的'餘數有幾種情況?

答案與解析：

設這個數就是108x+100(x一定為整數)，(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2……28所以餘數是28。一個數除以36餘28，設這個數為36x+28(x一定為整數)，(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍，餘數可能是28、28+36=64、28+36×2=100，3種情況。