北師大版四年級數學下冊教案

作為一位傑出的教職工，時常會需要準備好教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的北師大版四年級數學下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

北師大版四年級數學下冊教案1

設計説明

《數學課程標準》指出：數學教學必須激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的思考，同時要注重培養學生良好的學習習慣，掌握有效的學習方法。針對這一點，本節課的教學設計如下：

1．重視學生的實踐操作。

在教學中通過估一估、量一量、想一想、説一説等實踐活動，探究怎樣把用“釐米”作單位的數改寫成用“米”作單位的數和把用“克”作單位的數改寫成用“千克”作單位的數，培養學生的估測意識、空間觀念和動手操作能力，使學生體會到成功的喜悦。

2．滲透轉化思想，積累數學活動經驗。

數學思想藴涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在把低級單位的數轉化成高級單位的數時，先用分數的形式表示，再轉化成小數的形式，滲透了轉化思想。轉化思想有助於學生學習新的數學知識，分析和解決新的數學問題及積累數學活動經驗。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 直尺

教學過程

⊙激趣導入

1．導入：同學們，你們還記得1米有多長嗎？用手勢表示一下(學生用手勢表示1米的長度)，再看看我們使用的黑板有多長(學生估測黑板的長度)。要想準確地表示它的長度，需要進行測量。

2．量一量。

(1)以小組為單位測量黑板的長度。

(2)彙報結果。

組1：黑板長2米多。

組2：量出2米後還多出36釐米。

組3：量出是2.36米。

3．交代學習目標，引出新課。

師：小數在我們的生活中隨處可見，它可以幫助我們解決生活中的問題，有着重要的作用，這節課我們繼續學習小數的意義。

設計意圖：通過讓學生測量黑板的長度，激發學生的學習興趣，使學生進一步體會小數的意義。

⊙探究新知

(一)探究把低級單位的數轉化成高級單位的數的方法。

1．引導學生觀察上面的結果，你有什麼發現或疑問？

(學生討論、交流並彙報)

2．小組合作學習：剩餘的36釐米怎樣用“米”作單位來表示呢？

3．交流彙報，説一説自己是怎麼考慮的，在探究中運用了什麼思想方法。

4．歸納學生的方法。

(1)多出36釐米，把1米平均分成100份，1份就是1釐米，即1米＝100釐米，1釐米＝米。36釐米＝米，也就是0.36米。

(2)在把36釐米轉化成0.36米的過程中，先用分數的形式表示，再轉化成小數的形式。

5．師生共同總結把低級單位的數轉化成高級單位的數的方法：根據兩個單位間的進率，先把低級單位前的數改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再把分數改寫成小數的形式，並在後面加上所要化成的高級單位的名稱。

6．嘗試練習。

12克＝千克＝( )千克

500克＝千克＝( )千克

(學生在小組內討論，並彙報結果)

設計意圖：通過估一估、量一量、想一想、説一説等實踐活動，既能使學生獲取新知，又能培養學生的分析、推理和概括能力，還使學生感受到合作的快樂，從而使學生學習數學的興趣更加濃厚。

北師大版四年級數學下冊教案2

教材分析：

學生在四年級之前已經認識了長方體、正方體、圓柱、長方形、正方形、三角形、圓等圖形，這些知識在學生頭腦裏是零散的。本節課是在學生已有知識的基礎上引導學生對這些學過的圖形進行整理歸納，把這些圖形練習在一起，建構初步的圖形知識體系，培養學生比較、分類、歸納、概括的能力。同時通過學生動手操作，發現三角形的穩定性與四邊形的不穩定性，並利用生活實例，讓學生認識到三角形穩定性和四邊形不穩定性在生活中的應用。

教學目標：

知識目標:通過具體的分類活動,整理圖形,認識不同類別圖形的特徵。通過實際操作，體會到四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。

情感目標:在圖形的認識的活動中,重視培養學生應用數學知識解決問題的能力。在實踐活動中,體驗探索的過程,提高自主探索、合作交流的能力。

技能目標:能根據圖形的特徵,將圖形按一定的標準分類。

教學重點：

能夠按照一定的標準對圖形進行分類。

教學難點：

體會四邊形的不穩定性和三角形的穩定性。

教學準備：

由硬紙片做成的各種平面圖形,長方體、正方體、圓柱、球等立體模型。

教學過程：

一、複習提問，引入新課。

展示課件，提問：我們以前已經學過哪些圖形?

教師根據學生回答畫出或找出相應的圖形模型。

想一想：你能不能根據各圖形的特徵進行分類呢?教師板書課題：圖形分類

(一)分一分：讓學生獨立嘗試分類，採用標號的方式進行。(也可以畫出圖形來分類)。並與同桌交流分類的方法。

彙報與交流：分小組彙報分幾類及分的理由。

立體圖形和平面圖形

(1)立體圖形;

(2)平面圖形的長方形、正方形、三角形和平行四邊形(線段圍成的)。

師：剛才我們分出的平面圖形還能再分類嗎?試一試。

1.平面圖形(根據是否線段圍成)

長方形、正方形、三角形、平行四邊形、

(五邊形…) 圓形

2.平面圖形(根據角的數量或根據邊的數量)

長方形、正方形、三角形、平行四邊形 三角形

3.平面圖形(根據是否有直角組成)

長方形、正方形。 三角形、平行四邊形。

師生共同小結分類的方法。

二、實踐活動：(探究四邊形和三角形的特徵)

1.學生拿出準備好的活動四邊形和三角形。

師：拉一拉，你發現了什麼?同桌交流。

2.彙報與板書。

小結：平行四邊形易變形，不具有穩定性。三角形具有穩定性。

3.展示課件。觀賞這些圖形的性質在生活中的應用。

三、鞏固與應用。

斷一斷

1.梯形和平行四邊形都是四邊形。( )

2.三角形和平行四邊形都具有穩定性。( )

3.由四條邊構成的圖形是四邊形。( )

畫一畫

1.請你用一根線段把一個正方形分成兩個相同的三角形。

2.請你將下面圖形分成一個三角形和平行四邊形.

四、課堂小結

這節課我們學習了哪些內容?

可抽生回答。或採用集體回答的方式。

五、作業

1.用你自己的方式，畫出圖形分類表。

2.完成校園作業本13頁。

板書設計：

圖形分類

立體圖形

圖形： 曲線圍成的圖形

平面圖形

線段圍成的圖形

我們發現：四邊形具有不穩定性，三角形具有穩定性

北師大版四年級數學下冊教案3

小數天地

　[複習內容] : 課本第102、103頁的有關內容。

[複習目標] :

1、複習小數四則運算，以及運用相關知識解決簡單問題。

2、對學過的知識進行回顧、整理和反思，培養自我評價能力。

[複習重難點] :

1、 進一步理解小數意義。

2、 提高運算能力。

　[複習準備] : 課件

[複習方法] : 練習法、小組討論法。

　[複習過程] :

一、 整理導入。

本學期我們又學了一些小數知識，回憶一下你學到哪些知識?

二、整理知識。

讓學生翻閲課本中的第一、三、五單元內容。看看學了哪些知識。

1、 學生獨立翻閲課本。

2、 讓學生與同桌的夥伴交流，説説學到了哪些知識。

3、 利用表格或網絡圖的方法進行歸納整理。(腳可以提供一些思路或表格)

4、 展示學生的作品。

三、課堂練習。1、小數讀寫。課件呈現：

五點八七四

二百三十點九 12.03

1.023

0.082

十二點零三 零點零八二 230.9

一點零二三 5.87

要求：

(1)降落傘逐一出現，從上而下，降落平台一次性出現;

(2)學生看“讀數”找“寫數”，看“寫數””找“讀數，判斷降落點;

(3)完成課本第102頁的第1題。

2、小數計算。完成課本第102頁第2、3題。

教師以口算卡片出示，學生口答，部分題目讓學生説説怎麼想的，怎麼算的，計算法則以及注意點。

3、解決問題。

(1)讓學生説説生活中遇到的小數。

(2)結合生活情景，提出數學問題。

如：教室的長是7.8米，寬6.4米。

○1教室的周長是多少米?

面積是多少米?

長是寬的幾倍?

○2課件呈現：

節日特別供應

精緻漢堡 每塊9.80元

薯條 每包5.50元

可樂 每杯3.85元

根據情景圖，提出數學問題。學生可能會提出加法、減法、乘法、除法的問題。

四、鞏固練習。

完成課本第102、103頁的第4～10題。

北師大版四年級數學下冊教案4

教學內容

教材第79～80頁內容。

教學目標

1．結合奧運信息，能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

2．通過解決體育賽場上的有關問題，體會數學與體育之間的聯繫，感受數學的應用價值。

教學重難點

能運用數學知識和方法解決奧運中的問題。

教學過程

一、情景導入

師：2016年第31屆奧運會在里約舉行，同學們知道我國運動員一共獲得了多少枚金牌？其中有些項目還打破了世界記錄，尤其是中國女排，頂着巨大的壓力，通過團結協作，頑強拼搏，終於獲得冠軍。那麼同學們對奧運會有哪些瞭解呢？

師出示課件教材第79頁情景圖。

引導學生觀查表格，從表格中你能獲得哪些數學信息？你能根據這些信息提出什麼數學問題？

師：今天我們就一起來解決奧運中的數學問題。

二、探究問題

1．師出示課件教材第79頁問題一。

(1)學生觀察表格，交流彙報：可以知道三名運動員各自的成績分別是多少秒。

(2)出示問題： 前三名運動員的成績分別相差多少？

學生先獨立計算，然後在小組內説説是怎麼做的，互相交流訂正。

(3)課件出示教材第79頁兩幅衝刺情況圖，並提問：根據剛才的數據，你能判斷哪幅圖能描述當時決賽的衝刺情況嗎？

學生觀察圖片，交流彙報。師根據學生回答整理歸納：根據剛才計算出來的結果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他們之間的距離應該很近，而他們和劉翔的時間相差很多，所以距離應該相對遠一些。

因此第二幅圖能更好的描述當時的衝刺情況。

(4)當時男子110米欄的奧運會記錄是12.95 秒，劉翔用的時間少了多少秒？

學生先獨立思考，小組內交流，再全班彙報。

2．師出示教材第80頁問題二

(1)引導學生閲讀短文，你能獲取什麼數學信息？

學生閲讀後，指名彙報交流：在最後一跳之前，何衝比第二名多32.45分，秦凱比第二名少7.65 分，是第三名……

(2)課件出示問題1。

學生先獨立計算，然後在小組內説説是怎麼想的。指名學生彙報，集體訂正。

(3)課件出示問題2。

①讓學生觀察“最後一跳的得分情況表”。

②學生獨立思考計算，小組交流，指名彙報。

根據學生彙報，師歸納：何衝最後一跳得分最高，是第一名；最後一跳前，秦凱落後德斯帕蒂耶斯7.65分，而最後一跳，秦凱得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。

3．師出示教材第80頁問題三。

(1)引導學生閲讀短文，並從中獲取數學信息。

學生先獨立思考計算，小組討論交流。指名學生彙報，集體訂正。

(2)出示課件射擊比賽場景圖。

同學們先觀察圖片，再獨立通過想象判斷，並用自己的語言説明理由，小組內交流。

指名學生彙報，集體討論驗證。

三、課堂小結

通過本節課的學習，你有什麼想法？和同學們説一説。

四、課後練習

北師大版四年級數學下冊教案5

【學習目標】

1、理解並掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯繫與區別。

2、通過在不同的情景中建立等量關係列方程，經歷方程模型的建構的過程。

3、初步培養學生的觀察、抽象概括等能力。

【學習重點】

會用方程表示事物之間簡單的數量關係。

【學習難點】

能根據圖義，找到等量關係列出方程。

【學習過程】

一、談話引入

師：生活中經常遇到各種各樣的數，對嗎?比如説，誰願意告訴我你今年多大了?(學生説)只知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了?(學生説)自己的年齡，媽媽的年齡對你來説是已知數，那老師的年齡對你來説是……..(未知數)以此來引出未知數。

二、利用等量關係，正確列出等式

1、出示天平圖1：天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃

師：看天平的顯示，誰能列出一個等式?(櫻桃的質量+ 2克=10克)，如果用未知數X來表示櫻桃的質量，那麼，可以列出一個什麼樣的`等式呢?(2+X=10)

2、出示情景圖2：四盒種子的質量一共是20xx克。

你從圖中發現了什麼?(4盒種子的質量=20xx克)

師：能根據這個相等關係寫出一個等式嗎?

師：請你給同學們介紹一下你的等式，先説字母表示什麼意思?

師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數學式子表示這個等式呢?(板書：4y=20xx)

師：下面老師加大難度，敢接受挑戰嗎?(同學們在家裏幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這裏有相等關係嗎?)

3、課件出示圖3：一壺水剛好倒滿兩個開水瓶和一個杯子。

師：你們找到其中的相等關係了嗎?(兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升)

師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那麼這個關係式可以怎樣表示?(板書：2z+200=20xx)

4.理解方程的意義。

師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：(x+5=10 4y=380 2z+200=20xx)

(1)同桌交流。説一説：上面的等式有什麼共同特點?

(2)全班交流。

教師小結：這樣含有未知數的等式叫方程。(板書課題：方程)

師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什麼?

(3)鞏固知識。

師：説一説方程必須具備哪幾個條件?(一必須是等式，二必須含有未知數)

5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎?寫下來同桌交換檢查。

(學生試着寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生説出它不是方程的原因。)

三、鞏固練習

1.判斷

下面式子哪些是方程，哪些不是方程?

35+65=100 x -14>72 y +24

5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42

2、練一練課本67頁第一題説一説各圖中的等量關係，再列出方程。

四、總結評價

師：關於方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態度去研究、去探索方程的奧妙。

北師大版四年級數學下冊教案6

教學內容：北師大版數學四年級下冊數學好玩之《密鋪》。

教材分析：這是一節 根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或牆面，初步理解什麼是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。並瞭解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地瞭解有關平面圖形的特徵。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。並能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。

學情分析：

（1）知識水平：學生已經學習了圖形的平移、旋轉及多邊形的內角和等知識；具有了相關的知識經驗；

（2）能力和方法水平：學生已經具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數學思想方法來探究問題；

（3）心理水平：該階段的學生雖然已經具備一定的知識經驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現欲；

（4）思維水平：學生的思維以直接經驗為主，間接經驗相對較少。在學習過簡單平面圖形的基礎上，學生已經對平面圖形有了初步的印象，並能準確的認識各種簡單平面圖形。對於密鋪，學生已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論知識。

在此基礎上進行密鋪理論知識的學習和活動設計，符合學生認知發展規律，是對學生生活經驗的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論知識。在這個知識系統的幫助下 ，可以進一步讓學生認識到數學的美，激發對數學學習的興趣，是對學生進行的一次頭腦風暴，對於培養學生的數學應用意識有很大的幫助。基於以上認識，本課的設計重 點放在讓學生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經驗和積極的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進行充分的交流討論，通過經歷與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，並知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內討論，並指導。最後在學生活動和交流的基礎上，教師組織學生進行評價、自我評價和反思，內化知識經驗與知識體系。

教學目標：

1．知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索並瞭解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。

2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。

3．情感態度價值觀：使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學知識與生活的密切聯繫，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得成功的喜悦。

教學重點；知道什麼是密鋪，瞭解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。

教學難點：初步感受密鋪的原理

教學手段：

基於以上幾點的認識，本節課採用傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突出現代信息技術在數學教學課堂中的不可替代的作用。學生能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進行各種探究實驗，是學生課堂主體地位的體現；教師在課中擔任組織者、引導者與合作者的角色。但，由於每個孩子在信息技術方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學生可以根據自己的能力完成自己的探究活動，並在活動中有不同的體驗。

課前準備：

1、 信息技術準備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展示學生的電腦上的操作。信息技術的簡單應用基礎，學生能在計算機上實現對基本圖形的平移和旋轉。同時學生能在多媒體設備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。

2、 道具準備：剪刀、卡紙若干。

3、 素材準備：某客廳地面的照片。

教學過程：

一、談話引入，揭示課題

1、教師與學生談話，想了解學生家裏的客廳地面是由什麼鋪成的。學生向全班同學介紹自己家客廳地面是由什麼鋪成的。

2、教師請學生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家裏客廳的地面。學生單獨彙報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）

3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學生欣賞。並問學生分別是由什麼形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）

4、教師問學生覺得這兩家的客廳鋪的怎麼樣。（如果學生説鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪裏？平在哪裏？並用手勢提醒學生髮現每塊地磚之間是一塊挨着一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有説出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發現沒有重疊。）

5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。

【設計意圖】本環節以談話方式引入 ，從學生的身邊去發現和感受密鋪的存在，從而引出課題。

二、實驗探究，領悟新知

（一）動手操作、感受密鋪

1、教師請學生們觀察“密鋪”這一個詞，問學生哪個字更重要。（學生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎麼體現？引導學生髮現“密”體現在沒有空隙，不重疊。）

2、教師拿出幾個長方形，請一個學生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學生在黑板上操作，其他學生認真觀察。）

3、學生操作完以後，教師請學生觀察有沒有做到密鋪，並追問是如何判斷的。（學生會説出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）

4、教師對學生們的善於觀察和一學就會的寶貴品質進行肯定。

【設計意圖】本環節通過再認“密鋪”一詞和請學生動手鋪長方形，來幫助學生初步感受密鋪。為後面的動手實驗探究做鋪墊。

（二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定

1、教師追問學生：除了長方形和正方形以外，我們還學過什麼圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）

2、教師繼續問學生三角形能不能實現密鋪。並先讓學生猜測。

3、教師提示學生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎麼做。

4、學生説一説要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。

5、教師引導學生按照一定的實驗步驟來操作：

（學生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎麼辦呢？學生會説試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什麼試？拿什麼鋪？學生應該會回答：要準備幾個三角形，然後再鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封裏面的卡紙（如下圖），沿着上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（鋭角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））

6、學生按照剛才所説的步驟小組合作完成，在學生完成的過程中教師給予一定的指導和幫助，並用IPad拍一組已經完成好的圖片。

7、先請學生彙報實驗結果，並追問學生是如何判斷的。

【設計意圖】本環節通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發現三角形可以密鋪，為學生建立初步的表現。

（三）探究三角形能不能實現密鋪之研究密鋪原理

1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什麼有關呢 ？（學生髮現和三角形的角有關）教師接着追問和三角形哪個角有關（學生進一步發現和三角形的三個角都有關係）。

2、師生共同提出：為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上∠1、∠2、 ∠3。然後再放在一起鋪一鋪，看看有什麼發現。（學生在標的過程中，引導學生把所有三角形的角都標出來，並且相同的角標上相同的序號）

3、學生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導學生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。

4、教師展示一組學生完成的密鋪作品。並請學生認真觀察一下，這個小組標完角以後，在拼接點處有幾個角呢？

【（6個角），哪6個角？？這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的 三角形的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1？幾個角2？幾個角3？】

教師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。

【設計意圖】本環節通過討論、探究，發現三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關係的。讓學生感知到三角形能夠密鋪並非偶然，這其中隱藏着一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。

（四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證

1、教師問學生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學生們想要怎麼做。

2、學生思考，並提出可以先標出角，再鋪一鋪。

3、教師請學生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。

4、教師先請學生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學生的作品。問學生這一次實驗和之前的實驗有什麼不一樣的地方，或者是有什麼新發現。

5、學生髮表自己的看法，教師進行總結。

小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角有着密切的關係。

【設計意圖】本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領悟三角形能密鋪是和它的三個角有關的。

（五）探究四邊形能不能密鋪

1、教師引導學生：既然三角形能夠實現密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現密鋪嗎？（師拿出一個不規則的四邊形，貼到黑板上）

2、學生髮表自己的看法，並提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。

3、教師請學生打開②號信封，取出裏面的四邊形動手鋪一鋪，並提醒學生思考動手鋪之前可以先做什麼。 （標角）

4、 學生根據教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，並用IPAd記錄其中一組完成的情況。對於已經鋪完的小組，請學生在小組內議一議，看看有什麼發現。

5、反饋：教師先請學生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然後請學生説説有什麼發現。

6、學生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。並且發現拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內角。如果有學生能發現這四個角加起來就是360°就更好了。

小結：通過這個實驗我們發現，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。

【設計意圖】本環節在前面幾次實驗的基礎上，大膽讓學生自己猜測、驗證。通過實驗發現四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有密切的關係。

三、小結及拓展延伸

1、教師引導學生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。並提問學生：你還有什麼問題想問呢？

2、學生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……

3、教師清學生藉助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。

4、學生小組合作完成。在學生完成的過程中教師給予一些指導和幫助。

5、學生操作完後，進行反饋，通過廣播教學體系請其中的幾組學生展示自己的實驗結果。並請其他學生幫助判斷。通過實驗、討論發現，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。

小結：這樣看來並不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。

【設計意圖】本環節通過計算機實現人機交互操作，體現出現代信息技術在數學教學中的應用。通過在計算機上操作發現並不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。

四：實踐作業

用上今天所學的密鋪的知識為你自己的家設計一款漂亮的地磚。

五：板書設計

密鋪

圖形之間，沒有空隙，也不重疊。

北師大版四年級數學下冊教案7

設計説明

日常生活中藴涵許多有關小數的問題，已經對小數的相關知識有了一定的瞭解，本節課在此基礎上學習小數點的移動引起小數大小變化的規律。藉助課件創設學生自主探究的空間，培養學生的數學綜合素質，通過教學讓學生掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律。藉助“小數點搬家”的情境解決相關的問題，拓展學生的思維，培養學生自主探究、合作交流、應用所學知識解決實際問題的能力。

1．注重生活情境的創設，在探索中獲取新知。

通過“螞蟻快餐廳”中價格變化的情境，先讓學生討論為什麼要讓小數點搬家，再接着討論三次標價的變化及實際價格，最後讓學生觀察小數點向右移動小數大小變化的規律，讓學生在理解的基礎上討論小數點向左移動小數大小變化的規律。

2．根據學生的認知結構，突破重難點。

引導學生觀察、比較三次不同的標價，它們都有數字“1”，但小數點的位置不同，小數的大小就不同。然後藉助元、角、分的關係，讓學生了解小數點向右移動時小數的大小如何變化。在此基礎上再推出小數點向左移動時小數的大小如何變化，並加以驗證。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：數字卡片

教學過程

⊙創設情境，激趣導入

我們已經學習了有關小數的知識。小數中最重要的一個符號是什麼？(板書：小數點)今天，我把這位客人請進了課堂，看看它會給我們帶來什麼？

(動畫)在輕快的音樂中，草原上跳出三個數字並排列成：256。這時小數點跳出來了，自我介紹：“大家好！我是小數點。”接着小數點跳到5和6之間(25.6)，再跳到2和5之間(2.56)，小數點説：“同學們！今天我們一起學習小數點搬家。”(板書課題：小數點搬家)

師：哦，原來小數點要搬家了。看了課題你有什麼想法嗎？

設計意圖：通過創設“小數點搬家”的情境，吸引學生的注意力，讓學生從具體情境中初步體會小數點的重要性，激發學生的學習興趣、好奇心和求知慾。

⊙探究新知，合作交流

(一)探索小數點向右移動引起小數大小變化的規律。

1．出示課件，提出疑問。

課件出示主題圖：小數點怎樣搬的家？小數點的不斷搬家使螞蟻快餐廳的價格發生了怎樣的變化？

2．師生共同明確：小數點第一次向右移動了一位，第二次又向右移動了一位，快餐的價格在逐漸增加。

3．在學生回答的基礎上明確：快餐的價格由0.01元到0.10元，再到1.00元。

4．請同學們認真觀察，0.01、0.10、1.00的小數點的位置有什麼變化？它們的大小又有什麼變化？請同學們以小組為單位，討論交流。

5．學生彙報，交流結果。

(1)小數點向右移動一位。

方法一：0.01元＝1分，0.1元＝1角＝10分，10分是1分的10倍，0.1元是0.01元的10倍，所以小數點向右移動一位，就擴大到原數的10倍。

方法二：0.01是，0.1是，0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以0.1是0.01的10倍。所以小數點向右移動一位，就擴大到原數的10倍。

方法三：0.1米看成1分米，0.01米看成1釐米，1分米是1釐米的10倍，0.1是0.01的10倍。所以小數點向右移動一位，就擴大到原數的10倍。

(2)小數點向右移動兩位。

0．01元＝1分 1.00元＝1元

0．01的小數點向右移動兩位就是1，1元是1分的100倍，所以0.01的小數點向右移動兩位，小數就相當於乘100，得到的數是它的100倍。

6．提問：如果小數點向右移動三位、四位，又會發生怎樣的變化呢？同桌之間説一説。

7．小結：小數點太神奇了，它只要向右一跳就擴大，向右跳一位，得到的數就擴大到原來的10倍；向右跳兩位，得到的數就擴大到原來的100倍……

北師大版四年級數學下冊教案8

設計説明

在數學課上，我們經常利用等量關係解決一些簡單的實際問題，但是單把這項知識拿出來理解，學生就會有些茫然無措。為了使學生對等量關係有直觀的理解，並能從具體的情境中抽象出這種關係，在教學設計上注重了兩個方面：

1．關注“情境”在教學中的作用。

本節課通過兒童喜聞樂見的蹺蹺板導入，創設了生動有趣的教學情境。藉助課件直觀演示的方式使學生感受平衡和不平衡狀態。在教學過程中，學生始終是從生活情境中感知等式，嘗試用數學知識來描述情境。在不斷尋找和交流中，讓學生從具體情境中找到等量關係。

2．充分發揮“自主探究”的學習精神。

本節課，引導學生通過觀察、猜測、討論、比較、合作交流等活動找到等量關係，以小組合作的形式進行自主探究，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的自信心。如在表示妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關係環節中，讓學生通過觀察、討論、交流，找到各種等量關係。本節課給學生提供了歸納、類比、猜測、交流、反思的時間與空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙創設情境，導入新課

1．談話引入。

(1)根據生活經驗想象老師和學生玩蹺蹺板的情境，蹺蹺板會怎樣？

(2)想辦法讓蹺蹺板平衡。

設計意圖：創設和老師玩蹺蹺板的情境，並想辦法讓蹺蹺板平衡，不僅能激發學生的學習興趣，還能為下一環節做好鋪墊。

2．觀察主題圖。

(課件逐一出示動物玩蹺蹺板的情境圖)

(1)觀察圖上信息，想辦法讓蹺蹺板平衡。

(2)用語言描述當蹺蹺板平衡時誰和誰的質量是相等的。

(3)全班交流，發現1只鵝的質量相當於2只鴨子和1只雞的質量。

3．揭示課題。

通過剛才的討論我們知道了“1只鵝的質量相當於2只鴨子和1只雞的質量”，這就是等量關係。(板書：等量關係)

設計意圖：蹺蹺板是學生熟悉的生活事物，同時又是體現等量關係的生活原型，既能充分調動學生的已有生活經驗，又能幫助學生理解什麼是等量關係。

⊙合作交流，探究新知

1．根據數據分析數量關係，探索表示等量關係的方法。

課件出示教材64頁第二幅情境圖。

(1)提問：從圖中你發現了哪些數學信息？

學生看圖，收集並交流發現的數學信息。

(2)根據這些信息，請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關係。

提示：可以用畫圖或文字的形式表示這些等量關係。

師：哪兩個人的身高有關係？

(同桌交流，全班彙報)

生1：畫圖表示如下：

生2：我用式子表示，妹妹身高×2＝姚明身高，妹妹身高＋20釐米＝笑笑身高。

2．組織學生討論：有的同學找出了這樣的等量關係，你能看懂嗎？

①姚明身高÷2＝妹妹身高

②笑笑身高－20釐米＝妹妹身高

③姚明身高÷2＝笑笑身高－20釐米

北師大版四年級數學下冊教案9

一、教學目標

1.結合具體情境，能正確進行小數加減混合計算，並能選擇簡便的方法進行計算。

2.能解決簡單的小數加減混合的實際問題。

二、教材分析

本節課的教學內容是在學習了小數加減的基礎上進行教學的，教材通過歌手大獎賽的情境，提出了“誰的總分高呢?高多少?”的問題，隨後呈現了常見的兩種計算方法，一種是用分步列式計算，另一種是用綜合列式進行計算。重點是使學生了解小數加減混合運算順序。在研究的過程中，將計算方法的學習和解決問題緊密結合起來，使學生感受到數學源於生活。在探究的過程中，教材在解決問題之前先讓學生估計一下結果，滲透估計的思想。

對於情境中涉及到的一些專門用語，如“專業得分”“綜合素質得分”，我要給學生稍作解釋。當學生理解了情境後，可以讓學生自己先估算，再組織學生獨立探索，並在全班進行交流。

練習的設計中“購物”取材於學生熟悉的現實生活，並且有一定的開放性和靈活性，有助於學生各方面能力的發展與提高。

三、學校及學生狀況分析

我校是一所農村小學，大多數學生基礎良好，對學習數學抱有濃厚的興趣。經過幾年對新教材的學習，學生初步養成了良好的學習習慣和合作意識，敢於質疑，有初步的自主探究能力和解決實際問題的能力。但有個別學生學習習慣不太好，設計教學過程需要注意面向全體學生，關注每個孩子的發展。

四、教學過程

(一)創設情境

播放實況錄像。

(播放本校田海燕老師參加全鎮教職工聲樂比賽的實況錄像，學生看的十分投入，看完後一片掌聲，並議論紛紛：“我們音樂老師唱的真棒!”“像名星!”“她得了第幾?”“一定是冠軍!”)

師：同學們，田老師在這次比賽中的出色表演得到了評委的好評，經過初賽、複賽，最後她與小張幼兒園的賈春風老師爭奪冠軍。想不想看看她們的最後成績?

生：(急切的)“想!”

(多媒體出示兩位選手及其成績的畫面，形式與教材基本相同，5號選手變為田老師，9號選手變為賈老師)

師：同學們，你發現了什麼?能提出什麼問題?

生1：誰能得第一呢?

生2：賈老師能得第一，因為它的專業得分比田老師的高。

生3：不對，田老師的綜合素質得分比賈老師的高，所以田老師能得第一

生4：我不明白“專業得分”和“綜合素質得分”是什麼意思?用哪個成績決定她們的表現呢?

生5：(非常自信地)我知道!我從電視上見過，專業得分就是演唱得分，綜合素質得分就是音樂理論知識得分，把每個人的兩項得分加起來進行判斷誰是冠軍。

師：你真是個用心的孩子!就像你説的人們一般是將兩項得分加起來判斷誰的成績好一些，下面我們就用這種方法來判斷她們誰表現得好一些。

(二)自主探究

1.師：誰能估計一下她們的總分大約各是多少?

生1：(思考)她們的成績差不多，都超過9分了。

生2：她倆的成績很相接近，我們必須具體算一下，才能比出高低。

師：該怎樣算呢?請同學們試一試，看誰的方法歡迎!(學生立刻行動起來)

師：誰想把自己的方法介紹給大家?

生1：5號選手的總分已經知道了，我要求出9號選手的總分，再和5號選手的得分進行比較。我的列式是：8.65+0.40=9.05 (分) 9.43-9.05=0.38(分)，田老師是冠軍，比賈老師高0.38分。

生2：我的想法和他一樣，但是我是把兩個算式合併在一起的，列式是：9.43-(8.65+0.40)

師：為什麼要有小括號呢?

生3：因為要先算出9號選手的總分。

師：像這樣的加減混合題，同學們會一步一步計算出得數嗎?試一試。

(學生獨立計算後反饋)

生：9.43-(8.65+0.40)

=9.43-9.05

=0.38(分)

師：在計算小數加減法時應注意什麼?

生：在列豎式時，小數點對齊在加減。

(三)拓展應用

教師展示購物清單。

新世紀超市購物清單

商品名稱 數量 單價 小計

麪包 2 2.70元 5.40元

醬油 1 4.85元 4.85元

應收：10.25元

客付款：20元

找零：9.75元

師：從這張購物單上，你們能提出哪些數學問題?

生1：我想核對一下2個麪包和一瓶醬油的總價對不對?

生2：我想給阿姨驗算一下，看錢是否找對?

師：看來同學們能從不同的角度提出問題，那麼，這些問題用我們所學的知識來解決吧!

(學生活動後彙報)

生1：第一個問題：2.70+2.70+4.85=10.25(元)，和購物小票上一樣。

生2：第二個問題：20-10.25=10.75(元)

生3：第二題不對，結果應該是9.75元，他忘記退位了!因為被減數是整數，小數點在個位的後面，所以我用豎式時，在20的後面點上小數點，然後補上兩個0再計算。

生4：我們也是這樣想的，這樣退位時不容易發生錯誤。

生5：老師，我們沒補寫0，但我們心裏是這樣記着的。

師：同學們的想法都不錯，在被減數的小數位數比減數少時，列豎式時，要給被減數的末尾添上0，如果達到一定的熟練程度，也可以不把0寫出來。

2.自編自算

出示數據4.12 12.3 5.08

師：用這些數能寫出連加、連減或加減混合的算式嗎?

(學生編算式、交流)

生1：4.12+12.3+5.08

生2：4.12-12.3-5.08

生3：他編的題我們現在沒法算，應改成12.3-4 .12-5.08

生4：12.3-(4.12+5.08)

師：現在我們就來計算自己編的三道題，在計算時要注意同學們提醒的幾個問題。

五、教學反思

“數學來源於生活，應用於生活。”在本節課的教學中，我為學生創設了與之聯繫密切、富有情趣的生活情境，充分調動了學生的探究-，使學生以飽滿的熱情投入到新知識的探究中。田老師是我班的任課教師，學生十分關心田老師能否得冠軍，這種心理促使學生急切的想知道賈老師的總分，從而全身心的投入到新知識的探究中。

練習的設計我儘量拉近與學生的距離，學生在解決問題的過程中不但感到有趣味，而且也感受到了數學的應用價值。我組織自己編題自己算，使枯燥的計算富有趣味性，使學生在民主、和諧的氛圍中，充分體會到成功的愉悦，收到良好的教學效果。

六、案例點評

本節課的教學設計教師注重為學生創設現實生活情境，充分發揮學生的主體作用，引導學生獨立思考、小組交流，實現了自主學習，體現了新課程的基本理念。

1.與現實生活緊密聯繫。

本節課從課題的引入到教學過程都注重從學生熟悉的身邊事例中挖掘教學素材。例如：為學生創設了本校教師參賽的實況，學生關心自己教師的成績，學習興趣油然而生，使課堂充滿了情趣，並且使學生真實的感到數學就在身邊，體驗到了數學源於生活。

2.為學生提供了自主探索的時間和空間。

本節課的教學不管是新知識的探究還是知識的應用。教師都能大膽放手，給學生提供充足的時間和空間，讓學生自主去計算，去思考，去發現。學生在合作交流中互相啟發，互相補充，學生之間形成了一個良好的互動空間。

3.注重解決實際問題能力的培養。

在教學中教師注重體現了“學以致用”的思想。從創設情境——探究算法——提高應用，充分體現了“從生活中來，到生活中去”的教學理念。特別是練習的設計， “購物”和“自編自算”，貼近學生的生活實際，又具有一定的開放性和靈活性，激發了學生的學習興趣，在此過程中不但鍛鍊了學生解決實際問題能力，而且使學生獲得良好的情感體驗

北師大版四年級數學下冊教案10

一、教材

《三角形邊的關係》這節課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第二單元的重要內容之一。教材通過動手操作活動導出所要研究的問題，接着介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道“三角形任意兩邊的和大於第三邊”，進而找到解決實際問題的數學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓於其中，方便教師教學。

分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數據的探索過程，自己發現和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當的擴充處理，增加了一些環節，讓教學過程更顯層次性和動態性。這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以後繼續學習三角形與四邊形及其它多邊形的關係打下基礎。

二、教法

《義務教育數學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要採用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發現法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現最佳效果。

三、學法

《義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。”遵循這一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節課我引領學生立足“三自”，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的時間和空間，把課堂還給學生。

四、教學目標

1.通過擺一擺登封操作活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊的規律。

2.讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關係的過程，培養學生髮現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悦。

五、説教學重難點

重點：掌握三角形三條邊的之間的關係

難點：在探索中發現三角形三條邊之間的關係

六、教學過程

這節課以“讓學生主動學習”為教學指導思想，為突出重,突破難點，達成預設的教學目標，我設計了以下幾個個環節：

（一）談話導入

1.出示一個三角形。（同學們，這是什麼圖形？）

2.什麼樣的圖形叫三角形？（強調首尾相連的封閉圖形。）

3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什麼關係呢？今天這節課，我們就

來研究三角形三邊的關係（板書課題）

（二）自主探索，合作交流，學習新知

1.合作用小棒擺三角形

請同學們將我們課前準備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？

2.小組彙報

3.小組討論：

同樣是用三根小棒來擺三角形，為什麼有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結論，你能發現三角形三邊之間有什麼關係嗎？

小組討論交流，教師參與學生的討論。

4.全班交流

（1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表彙報一下你們組的發現。

組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形

組2：兩邊長度加起來大於第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。

組3：…………

根據學生回答，舉出反例：引導學生辨析，逐步完善學生認識，達成共識：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（板書）

（2）這邊的各組小棒為什麼不能擺成三角形呢？（強調“任意兩邊的和”）

5.教師小結

同學們，祝賀你們探索和發現了三角形邊的關係，讓我們自豪地再説一遍這個結論。

（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內容

（四）拓展應用

1.教科書第28頁練一練第1題

學生獨立完成，指名彙報

2.出示小明上學的路線圖，請同學們仔細觀察，小明上學可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數學的角度來解釋這種現象。

集中分析，總結匯報

3.課本第28頁練一練第2小題

學生獨立完成，彙報結果

（五）課堂小結今天你學到了什麼？

（六）佈置作業課本28頁練一練第3,4小題

北師大版四年級數學下冊教案11

教學目標

1．通過猜數遊戲等活動，學會用方程解答簡單的應用題。

2．通過解決問題，進一步理解方程的意義。

教學重點

學會用方程解答簡單的應用題。

教學難點

學會用方程解答簡單的應用題。

教學步驟

活動：創設情境，建立模型。

1．猜數遊戲。

今天我們來做遊戲，把你心裏想的數乘2，再加上20，等於多少？

通過做猜數遊戲，引起用方程來解決實際問題。

2．等於80。猜猜我想的數是多少？

3．你想的數是30。

4．你是怎麼猜到的？

5．學生交流，解決。

6．學生彙報。

7．如果淘氣想的 數為x，那麼

2 x＋20＝80

2x＋20－ 20＝80

2x＝60

2 x÷2＝60÷2

x＝30

引導學生解方程與等式性質結合。

8．同桌共同玩猜數遊戲。列方程並解答。

9．通過剛才遊戲，你們有什麼收穫？

練一練。

1．按照笑笑的規則和同伴做猜數遊戲， 並列方程解答。

解：設這個數是x

4×x＋10＝90

4x＝80

x＝20

心裏這個數是20。

生獨立完成。

2．列方程。

（1）3x＋6＝15

解：3x＋6＝15

3x＝ 9

x＝3

（2）4x－2＝26

解：4x－2＝26

4x＝28

x＝7

（3）8＋x＝20

解：8＋x＝20

x＝12

3．看圖説一説等量關係，再列方程解決問題。

解：3x＋48＝234

3x＝186

x＝62（元）

課外拓展。

每天修 x米，

5x＋500＝2500

x＝400

北師大版四年級數學下冊教案12

設計説明

本節課針對方程的整理和複習分兩個層次展開。第一個層次：複習用字母表示數的作用，使學生可以簡明地表達數量關係，旨在舉一反三，啟發學生想到更多的實例。引導學生經歷回顧和整理與方程有關知識的過程。會解決簡單問題，感受方程在解決問題中的價值，培養初步的代數思想。第二個層次：請學生列方程並求出方程的解，目的是引導學生把有關方程的知識進行整理，對方程的概念、方程與等式的關係、什麼叫解方程、解方程的依據(即等式的性質)、在解決問題時如何找等量關係、如何根據等量關係列出方程等知識進行回顧。幫助學生鞏固基礎，熟練掌握列方程解決實際問題的方法，同時進一步體會用方程解決問題的優越性。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙獨立思考，構建知識網絡

1.學習構建知識網絡。

(1)歸納整理。

師：本學期我們學習了哪些有關方程的知識？請同學們先自行整理，再在組內交流。

(學生回憶整理，小組討論交流，教師巡視指導)

(2)構建知識網絡。

師：怎樣展示相關的知識才能一目瞭然呢？現在，就讓我們一起來完成知識網絡的構建。

(引導學生有序地回顧已學的有關方程的知識，結合學生的回答，課件出示建立知識網絡的過程)

設計意圖：通過引導學生回顧、整理所學知識，使學生對所學的方程知識有一個比較系統的瞭解，並學會如何構建完整的知識網絡。

2.展示構建的知識網絡

方程

設計意圖：對學過的知識進行系統化的梳理，通過展示，使學生明確這一板塊所呈現的內容，加深對所學知識的理解和掌握，形成完善的知識體系。

⊙複習，分項整理

1.複習用字母表示數。

(1)課件出示教材96頁6、7題。

請學生先獨立解決問題，然後説一説用字母表示數的方法。

小結：

①當數字與字母相乘時，去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如4×a可以寫作4·a或4a。

②當字母與字母相乘時，可以用點表示乘號或直接去掉乘號，如a×b可以寫作a·b或ab；a×a可以寫作a·a或a2。

③當字母與1相乘時，1可以省略不寫，只寫字母本身，如1×a可以寫作a。

(2)填一填。

①小明的身高是138釐米，比哥哥矮a釐米，哥哥的身高是( )釐米。

②一個正方形的邊長是a米，它的周長是( )米，面積是( )平方米。

③一堆煤有a噸(a＞5b)，每車運b噸，運了5車後，還剩( )噸。

④在自然數中，與自然數a相鄰的兩個數是( )和( )，它們三個數的和是( )。(a＞1)

指名回答，集體訂正。

(3)判斷。

①a×b×8可以簡寫成ab8。( )

②a2和2a相等。( )

③a÷b中，a、b可以是任何數。( )

設計意圖：讓學生回顧用字母表示數的意義，體會代數思想，鞏固一些特殊的寫法：數與字母之間的乘號可以省略不寫，數要寫在字母的前面等。

北師大版四年級數學下冊教案13

教學目標：

知識與技能：

通過分類認識直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。

過程與方法：

在分類中體會分類標準的嚴密。

情感態度與價值觀：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關係。

教學準備：

多媒體課件,各種三角形紙片。

教學過程：

一、創設情境

1、歡歡和笑笑給同學們發來請貼,邀請大家到數學王國做客.但路上有兩道關卡,只有順利通過才能得到通行證.

第一關:準確地認出他們,並説出他們的特徵.(課件出示鋭角、直角和鈍角)

第二關:給他們取個形象又合適的名字.(出示鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形)

二、探究新知:

同學們順利過關,來到了數學王國.它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。(課件出示各種三角形)

1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？

2、有這麼多共同點，老師眼都看花了，但定睛一看，還是有區別的，你們發現了嗎？

3、看着這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什麼？板書：三角形分類。

4、學生自由討論,給三角形分類.誰願意上來展示一下你的研究成果？

5、學生展示分類結果:

從角分：直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從學具中找出直角三角形,説説你是怎麼知道它是直角三角形的?

從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。

從你們的學具中找出等腰三角形,你怎麼知道它是等腰三角形的?

在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）

找出等邊三角形並證明.

三、實踐應用

1、畫三角形。選擇你最喜歡的三角形畫下來,並向同學們介紹你的三角形.

2、猜三角形:

出示一個直角

出示一個鈍角

出示一個鋭角(能不能正確猜出是什麼三角形?為什麼?

3、填一填

4、找一找：在孔雀圖中找出你喜歡的三角形説一説。

四、總結，拓展

在這節課的探祕中你瞭解到了什麼？你還想研究些什麼？

北師大版四年級數學下冊教案14

設計説明

“圖形與幾何”領域的概念很多，這部分知識對四年級學生來説有一定的難度，在複習這些內容時，我採用“梳理知識——動手操作——強化練習”的模式。通過複習，系統地整理知識，彌補學習缺陷，進一步發展學生的空間觀念，促進學生認知結構的完善。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙複習回顧，構建知識網絡

1.談話導入。

師：本節課我們一起來複習“圖形與幾何”領域中的“認識三角形和四邊形”和“觀察物體”的內容。

2.歸納整理，構建知識網絡。

(1)提問：在這一部分，你學到了哪些知識？

(2)學生獨立反思、回顧整理，然後小組展示交流。

(3)彙報交流，師引導歸納，構建知識網絡。

認識三角形和四邊形

觀察物體

設計意圖：在引導學生複習、回顧相關知識的基礎上，利用課件指導學生進行知識網絡的構建，使學生對所複習的內容有一個比較系統的瞭解。

⊙複習，分項整理

1.複習三角形分類。

師：請小組同學討論一下，三角形有哪些分類標準？具體是怎樣分類的？

小組討論、交流並推薦代表進行彙報。

(三角形按角分包括鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分包括等腰三角形和不等邊三角形)

反饋練習：完成教材101頁1題。

2.複習三角形內角和。

師：想一想，三角形的內角和是多少度？我們是怎樣推導出三角形的內角和的？我們可以運用三角形的內角和解決哪些問題？

小組討論、交流並推薦代表進行彙報。

(三角形的內角和等於180°。直角三角形中兩個鋭角的和是90°)

反饋練習：想一想，算一算。

∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( )

3.複習三角形邊的關係。

師：説一説，三角形三條邊的長度之間有什麼樣的關係？你能舉例説明嗎？

學生思考後彙報。

(三角形任意兩邊之和大於第三邊)

反饋練習：完成教材101頁3題。

4.複習四邊形分類。

師：大家回憶一下，我們本學期學過幾種四邊形？它們分別有什麼樣的特徵？

小組討論、交流，並推薦代表彙報。

(兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形，平行四邊形的對邊平行且相等；只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形)

反饋練習：

(1)判斷。

①長方形是特殊的平行四邊形。( )

②兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。( )

③兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。( )

④一個梯形中只有一組對邊互相平行。( )

(2)完成教材101頁5題。

設計意圖：通過由淺入深的複習，幫助學生循序漸進地掌握所學知識，建立清晰完整的知識體系，有效地鞏固了學習成果。

5.複習觀察物體。

(1)引導學生用4個大小相同的正方體拼擺出幾種不同形狀的立體圖形。

(2)提問：請同學們説一説從它們的前面、後面、左面、右面分別看到的是什麼形狀。

北師大版四年級數學下冊教案15

設計説明

小數乘法在實際生活中有着廣泛的應用，教材通過創設給希望小學買文具和書的情境提出問題，通過讓學生解決問題體會到小數在實際生活中的應用。

1．注重學生的情感教育。

本節課開始，以觀察希望小學的學習環境導入，出示一些反映貧困地區孩子們艱苦的學習環境的圖片，使學生的心靈受到觸動，激發學生的同情心，使學生深刻地體會到貧困地區的孩子們需要關愛，培養學生富有愛心和同情心的美好品德。

2．注重解決問題方法的多樣化。

在教學時，儘可能放手讓學生自主探究、討論交流，用多種方法解決問題。在比較不同方法的過程中，使學生認識到整數的運算律在小數運算中也同樣適用，並會運用整數的運算律進行簡便計算。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 練習卡

教學過程

⊙激趣導入

1．課件出示反映希望小學學習環境的圖片。

談話：看到以上圖片，你有什麼感想？

學生觀察圖片，暢談感想。

2．引導：雖然希望小學學習環境艱苦，但是那裏的學生對學習卻有着強烈的渴望。通過對比，我們學校有多媒體等教學設施，我們好幸福啊！在這樣的學習環境下，我們又要做些什麼呢？

3．引入：同學們都很有愛心，這節課讓我們和希望小學的同學們手拉手，奉獻我們的愛心吧！讓我們伸出援助之手，給希望小學的同學們買一些學習用品和課外讀物吧。(板書課題：手拉手)

設計意圖：引導學生反思自我，激勵孩子們更加努力地學習。讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣，提高應用數學的能力。

⊙探究新知

1．出示教材44頁情境圖。

(1)引導學生觀察情境圖，仔細閲讀上面的文字，説一説圖上提供了哪些信息。

(2)課件出示相關信息：①1本練習本2.8元，一個鉛筆盒6.1元。淘氣要給希望小學3名同學分別買1本練習本和1個鉛筆盒，一共要花多少元？②1本練習本2.8元，1本《數學家的故事》7.2元。笑笑要給希望小學5名同學分別買1本練習本和1本《數學家的故事》，一共要花多少元？

2．小組討論，解決問題①。

(1)如何解決這個問題呢？引導學生以小組為單位分析題意並列式解答。

(學生試做，教師巡視檢查，請用不同方法解題的同學説一説自己的解題思路和算法)

(2)指名板演。

方法一：2.8×3＝8.4(元) 6.1×3＝18.3(元)

8．4＋18.3＝26.7(元)

方法二： 2.8×3＋6.1×3

＝8.4＋18.3

＝26.7(元)

方法三：2.8＋6.1＝8.9(元) 8.9×3＝26.7(元)

方法四： (2.8＋6.1)×3

＝2.8×3＋6.1×3

＝8.4＋18.3

＝26.7(元)

(3)觀察這四種方法，其中兩種是分步計算，兩種是列綜合算式計算，你發現了什麼？