教學內容：圓柱體積公式的推導
教學目的：
1. 通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。
2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準備：圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、複習回顧
1、圓柱的側面積怎麼求?
(圓柱的側面積＝底面周長×高。)
2、長方體的體積怎樣計算?
學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼?圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、回憶導入
師：請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?
讓學生回憶，説一説圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的'計算公式。
師：今天將要學習的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?
學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。説出自己想到的方法。
師：這節課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。
板書課題：圓校的體積
三、新課講授
師：看到這個標題你想知道的什麼？
學生回答後老師出示教學目標及重難點
1、圓柱體積計算公式的推導。
師出示一個圓柱，讓學生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)
“這是一個圓，那麼要求這個圓的面積，剛才我們已經複習了，可以用什麼方法求出它的面積?”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，於是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然後引導學生觀察：沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?
學生回答後，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什麼圖形?”
生：長方形。
師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀?
(有點接近長方體：)
師：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。
師：把圓柱拼成近似的長方體後，體積發生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導學生想到由於體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼後的長方體的體積來求圓柱的體積。
師：“長方體的體積等於什麼?”讓全班學生齊答，教師接着板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關係?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關係?
通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書）
2、公式應用
出示例4。
(1)教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什麼?求什麼?
②能不能根據公式直接計算?
③計算之前要注意什麼?
通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。
(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?
①V＝SH＝50×2.1＝105
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米；210釐米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方釐米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方釐米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然後指名學生回答哪個是正確的解答，並比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的説説錯在什麼地方。
四、鞏固練習：
1、做“做一做”的第1題。
讓學生獨立做後集體訂正。
2、完成練習八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題後，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
3、能力擴展
五：課堂總結：
通過這節課的學習，你有什麼收穫？你是怎樣聯繫學過的知識進行學習的。
六：佈置作業：
練習十一的第1—2題。
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題後，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
文萃咖
