教學目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態度目標：
① 感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣
初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學準備：
多媒體課件、數字卡片、
教學過程：
一、創設情境，引發探究
同學們都説喜歡去郊遊，今天老師就帶同學們去數學廣角逛逛（揭示課題：數學廣角）
師：讓我們唱着歌一起出發吧！（課件播放歌曲，教師帶着同學一塊做動作）
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數學廣角到了，我們先去數字宮瞧瞧，同學們看見了什麼？
生：數字1和2
師：你看到這兩個數字寶寶你想到了什麼呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的'數，小朋友們真棒，説説這是一個幾位數是怎樣得到的？
生：有個位和十位。
師：説得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數。這時數字3也來湊熱鬧了，數字3問：“我們三個數字能組成幾個兩位數呢？請同學們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學生想，老師走下去聽意見。有説3個的，4個的，6個的）
師：説3個的你説説到底是哪三個？
生：13、32、21
師：你説是4個，你來告訴大家是哪四個？
生：13、12、23、31、32
師：説6個的來説説你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數。比比哪組合作得又好又快。
（學生操作）
師：誰願意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？
有4種情況：
情況一：只擺了4個的。
情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個數字組成一個兩位，然後交換位置得到另一個兩位數，也擺了6個。
情況四：先把一個數字放在十位，再把剩下的兩個數字放在個位。擺出6個兩位數。
2、合作探究排列
師：為什麼有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什麼好辦法能保證既不漏數、也不重複呢？
師：哪個小組願意來彙報？
生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換後是32，最後擺13，交換後就是31，這樣就不會漏也不會重複了。（生彙報，師板書）
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接着把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最後把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重複了！（生彙報，師板書）
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接着把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最後把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重複了！（這種方法能想到的可能比較少）
學生彙報，老師板書
師：大家都採用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今後我們在排列數的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重複，不遺漏。 （板書：有序的，不重複，不遺漏）
3．感知組合
師：同學們剛才排數排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
（請2組小朋友彙報）
（請這2組上台表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢？
結論：兩個數字交換位置可以組成新的兩位數，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數字組合成兩位數，能組成六個不同的兩位數，而三個人，每兩個人握手只能握三次。
三、拓展應用，深化探究（過渡，同學們真棒，用自已的智慧解決了問題，現在老師讓大家進行一次免費抽獎你們願意參加嗎？）
1、抽獎
師：好，現在我們來抽獎了，同學們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什麼號碼可能中獎？每個同學都有中獎的機會哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有同學寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）
師：寫好了嗎？（請一位同學彙報）
把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學生圈）
老師選最認真的一個同學來抽獎。學生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？
師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領獎品。
2、付錢
師：現在我們去遊藝宮看看！（課件：歡迎到遊藝宮，門票每人5元）
同學們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關係，老師幫你們先墊上。假如你身上有這麼多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？
學生小組討論後，説不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這麼多種方法，（課件顯示四種拿法）有重複或遺漏的嗎？
生：（觀察後）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進遊藝宮觀看時裝表演了。
（出示課件：歡迎到遊藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰願意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由於時間關係，我們該回家了！剛才，我們去哪裏玩了！數學廣角。數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什麼？有什麼收穫嗎？
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重複。
……
師：原來生活中有這麼多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題。老師馬上就要和同學們分開了，你們捨得老師嗎？如果你們以後想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？？？
生：怎麼後面3個數字沒有啊？
師：那就要同學們動動腦筋了，可以給你們個小提示：
（課件顯示：後面的三個數是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！
文萃咖
