三角函數概念教學課件

三角函數概念教學課件

一、課前準備：

【自主梳理】

1.任意角

(1)角的概念的推廣：

(2)終邊相同的角：

2.弧度制：

弧度與角度的換算：

3.弧長公式：扇形的面積公式：

4.任意角的三角函數

(1)任意角的三角函數定義

(2)三角函數在各象限內符號口訣是 .

5.三角函數線

【自我檢測】

1. 度.

2. 是第 象限角.

3.在 上與 終邊相同的角是 .

4.角 的終邊過點 ,則 .

5.已知扇形的周長是6 ，面積是2 ，則扇形的圓心角的弧度數是 .

6.若 且 則角 是第 象限角.

　二、課堂活動：

【例1】填空題：

(1)若 則 為第 象限角.

(2)已知 是第三象限角，則 是第 象限角.

(3)角 的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為 的圓)交於第二象限的點 ，則 .

(4)函數 的值域為_____ _________.

【例2】(1)已知角 的終邊經過點 且 ，求 的值;

(2) 為第二象限角， 為其終邊上一點，且 求 的值.

【例3】已知一扇形的'中心角是 ，所在圓的半徑是 .

(1)若 求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;

(2)若扇形的周長是一定值 ，當 為多少弧度時，該扇形有最大面積.

課堂小結

三、課後作業

1.角 是第四象限角，則 是第 象限角.

2.若 ，則角 的終邊在第 象限.

3.已知角 的終邊上一點 ，則 .

4.已知圓 的周長為 ， 是圓上兩點，弧 長為 ，則 弧度.

5.若角 的終邊上有一點 則 的值為 .

6.已知點 落在角 的終邊上，且 ，則 的值為 .

7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中為負值的序號為

8.在平面直角座標系 中，以 軸為始邊作鋭角 ，它們的終邊分別與單位圓相交於 兩點，已知 兩點的橫座標分別為 ，則 .

9.若一扇形的周長為 ，則當扇形的圓心角 等於多少弧度時，這個扇形的面積最大?最大值是多少?

的正弦、餘弦和正切值.