教學內容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。
教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學難點：設未知數時長度單位的使用。
教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學過程：
一、複習
1．複習提問：長度單位：千米、米、分米、釐米、毫米之間的進率及化聚方法。
1米＝( )分米＝( )釐米＝( )毫米
1千米＝( )米＝( )釐米
2．什麼叫做比?
3．化簡下面各比。 12 ：8 10釐米：100釐米
2米：140釐米 3米：15千米 16釐米：90千米
二、新課
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什麼用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪製教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪製，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？於是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪製地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
1．教學比例尺的意義。
（1）教學例4。
設計一座廠房，在平面圖上用10釐米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什麼？”（在平面圖上用10釐米的距離表示地面上10米的距離。）
“要我們做什麼？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離
“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續板書如下：
圖上距離 :實際距離
10釐米 : 10米
“10釐米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”
教師説明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把釐米化作米，還是把米化作釐米？為什麼？”（因為把米化作釐米後實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作釐米。）
“10米等於多少釐米？”學生回答後，教師把10米改寫成1000釐米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊説邊擦掉10和1000後面的單位“釐米”，並加上“ :”，板書成如下形式：
圖上距離 :實際距離
10 : 1000
請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正後，教師寫出這道題的“答：…”。
然後説明：因為在繪製地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 :實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。（板書：或
圖上距離 ＝比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的後項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生説出它們的比例尺各是多少，表示什麼意思。
最後教師指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
②求比例尺時，前、後項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O釐米:1O米，要把後項的米化成釐米後再算出比例尺。
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝
（2）鞏固練習。
讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。
2．教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。
（1）教學例5。
在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15釐米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?
指名讀題，並説出題目告訴了什麼，要求什麼。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）
教師啟發：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少？”板書：15
“實際距離不知道，怎麼辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，並在它們中間畫上分數線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什麼單位？”（應用釐米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x釐米。
“比例尺是多少？寫成什麼形式？”（寫成分數形式。）最後板書成下面的形式：
15 ＝ 1
x 6000000
指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正後，回答：
“現在求出的實際距離是多少釐米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎麼辦？”板書：90000000釐米＝900千米，並寫出這道題的答。
之後，再回憶一下解答過程。
（2）鞏固練習。
做第 7頁上的“做一做”。先讓學生説出圖中的比例尺是多少，表示什麼意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然後計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。
（3）教學例6。
出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少釐米？
指名讀題並説出題目告訴了什麼，求什麼。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x釐米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎麼辦？比例尺是多少？
然後讓學生求x的值，並説出求解過程，教師板書出來。
“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什麼未知數來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這裏就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y釐米。讓學生把這道題做完。最後教師寫出這道題的答。
三、練習
1、比例尺＝( ) 實際距離＝( ) 圖上距離＝（ ）
2．2.5米＝( )釐米 0.00006千米＝( )釐米 0.032米＝( )釐米 350000釐米＝( )千米 3.5千米＝（ ）釐米
1、 獨立完成練習二第1題，並訂正。
2、 完成練習二的第2題、3題。
第3題，讓學生先想想比例尺子 表示的意思。1釐米的圖上距離相當於100釐米的實際距離。）然後再量出圖中所示的寬和高，並計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生説説計算出的實際的寬和高的單位是什麼。
文萃咖
