《比例》小學六年級數學下冊教案

作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。那要怎麼寫好教案呢？以下是小編精心整理的《比例》小學六年級數學下冊教案，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《比例》小學六年級數學下冊教案1

【教學目標】

1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。

2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融會貫通的能力。

3.提高學生的認知能力。

【教學重點】比例的意義。

【教學難點】找出相等的比組成比例。

【教學方法】引導法。

【學習方法】自主探究。

【教具準備】ppt課件

【教學過程】

　一、舊知鋪墊

1.什麼是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡。

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

2.求下面各比的比值。

12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

二、探索新知

1.用ppt課件出示課本情境圖。

（1）觀察課本情境圖。（不出現相片長、寬數據）

①説一説各幅圖的情景。②圖中圖片有什麼相同之處和不同之處？

（2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？

（3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？

A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =

D.12∶8= E.12∶2=

（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2．認一認。

圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。

板書:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

(5)什麼是比例?

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什

麼條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎麼辦？”

比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以後再看。

（6）比較“比”和“比例”兩個概念。

上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢？

比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（7）找比例。

在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，並組成比例。

如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

3.右表是調製蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎？

圖片已關閉顯示，點此查看

（1）什麼樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）説一説你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

　三、課堂練習

1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬

的比，判斷這兩個比能否組成比例。

⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個

比能否組成比例。

圖片已關閉顯示，點此查看

2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18

　四、課堂小結。

（1）什麼叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

【板書設計】 比例的認識

12∶6 = 8∶4

內項

外項

表示兩個比相等的式子叫做比例。

《比例》小學六年級數學下冊教案2

教學內容：正比例的意義。

教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。

教學重點：正比例的意義。

教學難點：正比例的判斷。

教具準備：小黑板、投景影片

教學過程：

一、 複習

根據下面各題，先口答列式及得數，後説數量關係式。

１、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

２、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？

３、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？

師據學生回答板書如下：

路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率

二、引新

我們已經學過一些常見的數量關係，如上面這些速度、時間和路程的關係，單價、數量和總價的關係，工作效率、工作時間和工作總量的關係等。現在我們進一步來研究這些數量關係中的一些特徵。如速度一定，路程和時間有什麼關係？或者時間一定，路程和速度之間有什麼關係？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）

三、新授

１、 教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

（１） 引導學生觀察上表內數據。

（２） 邊觀察邊思考下面問題：

（１） 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關係？

（２） 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨着時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨着擴大；時間縮小，路程也隨着縮小。）

（３） 引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什麼規律？

（１）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：

90/1=90 360/4=90 540/6=90

（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什麼？（速度）

（３）師：它們之間的關係可以用式子表示

路程／時間＝速度（一定）

（４） 小結。

時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨着時間的變化而變化。時間擴大，路程隨着擴大；時間縮小，路程也隨着縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

２、 教學例２

（１）出示例２，在布店的櫃枱上，有像下面一張寫着某種花布的米數和總價的表。

數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

（２）引導學生觀察上表內的數據。

（３） 回答下面風個問題：

表中有哪兩種量？這兩種量有關係嗎？為什麼？

這兩種量是怎樣變化的？

它們的變化有什麼規律？

相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什麼？

（４） 小結。

花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨着米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨着擴大；米數縮小，總價隨着縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。

３、 概括正比例的意義及關係式。

（１） 比較上面的例１和例２，它們有什麼共同點？

（２） 判斷成正比例量的方法：是什麼？

（３） 師：例１中路隨着時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什麼？

（４） 概括關係式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

４、 教學例３。

出示例３

師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法説説？指名口述、師幫助糾正。關係式是：總重量／袋數＝每袋麪粉重量（一定）

５、 小結。

判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那麼這兩種量就是成正比例的量。

四、鞏固練習

第13頁做一做

五、 總結。

１、 什麼叫成正比例的量？

２、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

六、 作業: 完成練習六第１－３題。

《比例》小學六年級數學下冊教案3

　教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　教學重、難點：理解並掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發現比例的基本性質。

教學過程：

一、創設情境，教學比例的基本知識。

1、複習：

師：什麼叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5

2、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3 ：5 = 18 ：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。

二、教學例4

1、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（1）引導學生寫出儘可能多的比例。並逐一板書，同時説出它們的內項和外項。

（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什麼相同的特點或規律呢？

2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

⑴課件顯示覆習題（4組）：

1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5

學生驗證。

⑵學生任意寫一個比例並驗證。

教師將學生所舉比例故意寫成分數形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積並結合回答板書。通過交*連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結果相等。

師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎麼兩個外項的積不等於兩個內項的積！你們發現的規律可能是有問題的。

引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。

師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發現了比例的基本性質。

板書：在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那麼這個規律可以表示成什麼。

（4）完整板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

讀書P44頁，勾畫

5、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

6、比例的基本性質的應用

（1）比例的基本性質有什麼應用？

（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

A、先假設這兩個比能組成比例

：讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

b、説出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

三、綜合練習：

1、完成練一練

（1）學生嘗試練習。

（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（ ）裏填上合適的數。

1．5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

3、補充一組靈活訓練題：

A、如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？

B、你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。

C、你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？

四、全課小結：

同學們真行！不僅探索發現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。

能告訴我比例的基本性質是什麼嗎？你覺得學了它有什麼用處？

五、課堂作業。

1、做練習十第1、3題

2、獨立完成2、4題

板書設計：

比例的基本性質

3 ：5 = 18 ：30

內項

外項

6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4

3×4=6×2

a:b=c:d ad=bc

在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

《比例》小學六年級數學下冊教案4

設計説明

“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本着“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。

1．藉助定義、實例，滲透函數思想。

教學伊始，藉助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關係的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關係的兩種量之間的關係以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

2．藉助具體情境，在觀察、討論中發現規律。

教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

3．藉助已有的學習經驗總結反比例關係式。

因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關係，且正比例關係表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關係表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關係表達式，體驗成功的喜悦。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單

教學過程

⊙複習引入

1．複習。

課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？

(1)引導學生獨立解決問題。

(2)提問：你是根據什麼公式進行計算的？

預設

生：圓柱的體積＝底面積×高。

(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關係呢？在什麼情況下其中的兩種量成正比例關係？

預設

生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。

生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。

2．引入課題。

如果圓柱的體積一定，那麼底面積與高又成怎樣的關係呢？這就是本節課我們要學習的內容。(板書課題：反比例)

設計意圖：通過複習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關係，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。

⊙探究新知

1．在具體情境中初步感知成反比例關係的量。

(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。

師：觀察情境圖，理解圖意後，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，並思考下面的問題。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

①表中有哪兩種量？

②水的高度是怎樣隨着杯子底面積的大小變化而變化的？

③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

(2)學生思考後在小組內交流。

(3)全班交流。

預設

生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。

生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。

(4)明確什麼是成反比例的量。

因為水的體積一定，所以水的高度隨着杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

《比例》小學六年級數學下冊教案5

教學時間：

3月20日

教學內容：

P50 –51

教學目標：

1、 使學生進一步理解比的意義，瞭解比與除法、分數的關係。

2、 使學生初步理解、掌握比的基本性質，並能應用這一性質化簡比。

教學過程：

一、 準備練習：

1、 求下列各比的比值。

1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

2、在( )裏填上適當的數。

3 = ( )÷( ) = ( ) ：( ) 4 ( ) 3×4 15÷( ) 3 6 ==== 412( )4×( )20÷5

第1題：分數與除法的關係;第2題：

2、 引入：

除法有商不變性質，分數有基本性質，那麼比有沒有類似的性質呢?這節課我們就來研究這方面的知識。

二、教學新課：

1、 用比較的方法討論比和除法的關係。

除法

分數

比 被除數 除 號(÷) 除數 商 分 子 前 項 分數線(—) 比 號(：) 分母 後項 分數值 比 值

⑴、 根據分數和除法的關係，啟發學生填寫表中“分數”一欄中各空格，觀察此表，

得到比和分數的關係;

⑵、 比、分數、除法之間又有什麼區別呢?(除法是一種運算;分數是一種數;比是

兩個數相除，表示兩個數量之間的關係。三者之間不是同一種概念，所以講三者

的關係時，只能用“相當於”，不能用“等於”。)

⑶、 板演：把下面各比化成分數形式，並讀出來。

( ) ( ) 15 ：4 = ( )( ) ( ) ( ) 16 ：125 = 7 ：1 =( )( )

⑷、 除法的除數、分數的分母都不能為“0”，為什麼? 6 ：5 =

比的後項能不能為“0”，為什麼?

2、 比的基本性質。

⑴、 回答：求比值：

36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

⑵、 引導學生觀察思考：

①、 這三道題什麼地方相同?

②、 第2個比的前項和後項與第1個比的前項和後項比有什麼變化?

③、 第3 個比的前項和後項與第1個比的前項和後項比有什麼變化?

⑶、 比值有沒有變化?後前項又是怎樣變化的?

⑷、 這就是我們今天學的“比的基本性質”(揭題)，請同學們閲讀P52紅框中字，讀

後問：

①、 什麼是比的基本性質?在比的基本性質裏面哪幾個詞最重要?為什麼?(都、

相同、比值、不變)

②、 “零除外”是什麼意思?為什麼不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0後比

的後項就為0了。)

3、 化簡比。

⑴、 應用比的基本性質可以把比化成整數比。

①、 什麼叫整數比?

②、 下面哪些是整數比?哪些整數比最簡單?為什麼?

6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

教師小結：

像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等這些整數比，比的前項和後項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為“最簡整數比”，化成最簡整數比簡稱“化簡比”。

⑵、 怎樣化簡比呢?(自學課本P52例1、例2)

小結：

整數比化簡的方法是把比的前項和後項同時都除以它們的最大公約數。

分數比化簡的方法是先把前、後項同時都乘以分母的最小公倍數。

三、 鞏固練習：

化簡下面各個比：

3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

四、 小結：

今天你學會了什麼?

五、 作業：

P511P522--- 4

教學反思:

教學從複習除法商不變性質和分數基本性質開始，再讓學生明確比、除法和分數的聯繫與區別之後，自然過度到比的性質的推斷上來。有的學生很快説出了比的基本性質，並且思維縝密，連限制條件都考慮全面，多數同學都很快理解並記住了比的基本性質，順利完成了知識遷移。個別同學能理解定義，但語言敍述不完整。

教學採用的猜想、驗證的教學方法費時較多，原因是部分同學對自己的猜想缺少驗證方法而束手無策，在少數同學用數字來驗證時，他們才若有所悟。這種單一的驗證方式，與我所設想的用除法商不變性質或分數基本性質來驗證相去甚遠。這一環節的展開也使後面的知識學習和基本技能訓練顯得倉促，可見學生的數學思維能力不是一朝一夕就能培養出來的，得經過實際操作，在實踐中得到。

《比例》小學六年級數學下冊教案6

教學內容：

成反比例的量。

教學目的：

使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。

教學重點、難點：

反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

教具準備：

小黑板、投影片。

教學過程

一、 複習

１、 口答正比例的意義。

２、 怎樣判斷兩種量成正比例？

３、 寫出下面各題的數量關係，並判斷在什麼條件下，其中哪兩種量成正比例？

（１） 已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。

（２） 已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。

（３） 已知每公畝產量和公畝數，求總產量。

二、引新

在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什麼關係？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什麼關係？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什麼關係？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義（板書）

三、 新授

１、 教學例４。

（１）出示例４。

引導學生觀察上表內數據，然後回答下面的問題：

Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什麼？

Ｂ、加工的時間是否隨着每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？

Ｃ、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什麼規律？

Ｄ、這個積表示什麼？寫出表示它們之間的數量關係式。

學生口答，師板書

小結：

２、教學例５

用600頁紙裝訂成同樣的'練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什麼關係？請你先填寫下表。

每本的頁數 15 20 25 30 40 60

裝訂的本數 40

（１） 先填表，然後觀察上表，回答下列問題：

表中有哪兩種量？

裝訂的本數是怎樣隨着每本的頁數變化而變化的？

表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？

你從中發現什麼規律？寫出它們的數量關係式？

學生回答，教師板書如下：

每本頁數裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）

（２） 小結：

從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨着本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。

（３） 歸納反比例的意義及關係式。

（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什麼共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）

（２）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

a兩種相關聯的量。

b一種量變化，另一種也隨着變化。

C兩種量中相對應的兩個數的積一定。

（３）例４中，加工的時間隨着每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就説每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什麼？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）

（４） 概括關係式。

如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關係可以用下面的式子表示：

XＹ＝Ｒ（一定）

３．教學例６。

播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？

指名口述，師講評。

（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）

四、小結

判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什麼？

五、鞏固練習

課本第16頁的做一做練後講評。

六、課內外作業

完成練習三的第4――7題。

《比例》小學六年級數學下冊教案7

設計説明

1．注重培養學生學習的自主性。

引導和培養學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養成終身學習的習慣起着不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關係和列舉比例等，調動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知慾望得到激發，思維得到拓展。

2．培養學生的解題能力。

本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數學與生活的密切聯繫，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

課前準備

多媒體課件

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．介紹“物物交換”的背景知識。

人類使用貨幣的歷史產生於最早出現物質交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一隻羊換一把斧頭。我們今天所學的數學知識就從“物物交換”開始。

2．呈現問題。

同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？

設計意圖：通過“物物交換”，激發學生的興趣，接着呈現“玩具汽車換小人書”這一情境並提出問題，激發學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。

⊙嘗試解決，體會聯繫

1．想一想。

師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。

2．説一説。

教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數量與小人書的數量之間存在的關係。

預設

方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。

方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。

⊙自主學習，探究新知

1．提出新的要求。

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？

2．學生嘗試列式。

預設

方法一 4∶10＝14∶x。

方法二 10∶4＝x∶14。

方法三 14∶4＝x∶10。

方法四 4∶14＝10∶x。

3．交流彙報寫出比例的主要依據。

4．學生獨立解比例。

5．彙報結果。

預設

生1：根據在比例裏，兩個內項的積等於兩個外項的積，可以把這個比例轉化成4x＝10×14。

生2：我是這樣計算的：

4∶10＝14∶x

解：4x＝140

x＝35

6．出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。

(師巡視，適時指導)

7．驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

(學生自主驗算)

8．教師小結。

解比例的關鍵是根據“內項的積等於外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。

設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然後組織學生彙報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。

《比例》小學六年級數學下冊教案8

教學要求：

1．使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2．使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

教學重點：

認識比例尺的意義。

教學難點：

求一幅平面圖的比例尺。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．填空

1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 １分米＝（ ）釐米 １釐米＝（ ）毫米

30米＝（ ）釐米 15千米＝（ ）釐米 300釐米＝（ ）分米

2．解比例（口述過程）

5／x＝1／4 x/60=1/20

二、自主探究：

教學比例尺的意義

1．出示一張校舍平面圖。

説明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照一定比例縮小後畫在圖紙上的。圖裏所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應的地面上的長度是實際距離。(再舉例説明，並板書：圖上距離 實際距離)

2．出示例1

讓學生算出結果。指名口答．老師板書解題方法和結果。再讓學生説説求這個問題時要注意什麼問題?(統一單位)提問：從求出的結果來看，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實際距離的比)

3.比例尺的意義。

在我們的日常生活中處處都有數學，經常要用到數學。像上面這樣的問題，就通過數學方法，把實際的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪製地圖和其他平面圖時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什麼是一幅圖的比例尺?根據黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離：實際距離＝比例尺)上面題裏平面圖的比例尺是多少，(板書：1 ：50000)你現在知道比例尺是用什麼形式表示的嗎？強調比例尺是一個比。説明為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為l的比，這種比例尺叫做數值比例尺。

4．線段比例尺。

提問：你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎，(1釐米表示實際距離50000釐米，也就是500米)説明比例尺還可以用線段來表示。提問：誰來説一説這幅線段比例尺表示的具體意義。

三、組織練習

1． 判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什麼？

（1） 圖上長與實際長的比是1/400。（ ）

（2） 圖上寬與實際寬的比是1：400。（ ）

（3） 圖上面積與實際面積的比是1：160000。（ ）

（4） 實際長與圖上長的比是400：1。（ ）

讓學生做在作業本上，小組交流，再集體訂正。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容，(板書課題)你學到了什麼?在本節課的學習中有什麼體會?

《比例》小學六年級數學下冊教案9

教學時間：

3月19日

教學內容：

P47 – 49

教學目標：

1、使學生理解比的意義，瞭解比的各部分名稱;

2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。

教學過程：

一、 複習準備：

1、 列式計算。

⑴、 甲數是50，乙數是35，甲數比乙數多幾?乙數比甲數少幾?

⑵、 計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數是女生的幾倍?女生人數是男生的

幾分之幾?

⑶、 一輛汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米?

2、 引入。

在日常生活中，經常需要進行數量間的比較，這種比較有時採用減法計算，如(1)，有時採用除法計算，如(2)、(3)。採用除法進行兩數比較時，我們還用“比”來表示兩數間的關係。(揭題)

二、教學新課：

1、 比的意義。

剛才説用除法計算兩數量間的關係，還可以用“比”來表示，那麼什麼叫做比呢?怎樣用比來表兩數量之間的關係呢?現在我們就來學習講座這個問題：

⑴、 看書自學：課本第48 – 49頁，思考：什麼叫做“比”?

⑵、 自學反饋：

①、 男生人數是女生的幾倍，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾?

②、 女生人數是男生的幾分之幾，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾?

③、 汽車每小時的速度，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾?

⑶、 歸納意義;

通過上面的例子，你發現了什麼?(比的意義)

⑷、 鞏固練習：

①、某四間有男工32人。女工18人;

男工人數是女工人數的幾倍?怎麼算?也可以怎麼説?

女工人數是男工人數的幾分之幾?怎麼算?也可以怎麼説?

女工人數是車間總人數的幾分之幾?怎麼算?也可以怎麼説?

②、練一練 第1題

2、 比的各部分名稱是怎樣規定的?比的讀法、寫法又是怎樣的?請繼續自學。

5： 4讀作 5比4

前項 比號 後項

問：什麼叫比值?怎樣求比值。

1 5 ： = 1??比值 4

3、 試一試

根據題意寫出比，並求出比值。

⑴、 李強植樹6棵，張明植樹5棵;

A.寫出李強和張明植樹棵數的比，比值是多少?

B.寫出張明和李強植樹棵數的比，比值是多少?

⑵、 3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數的比，比值是多少?這裏的比值

表示什麼?

反饋小結：

1 前兩個比的結果所表示的都是倍數關係：李強植樹棵數是張明的1 倍，張明植5 5 樹棵數是李強的 ;而一個比的結果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你也6

能舉出這樣的例子來嗎?

三、練習

讀出下面各個比，並求出比值：

1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55

四、小結：

今天你學會了什麼?

比和比值有什麼區別?

一、 作業：

P493~5

教學反思:

“比”的這部分知識雖説是學生第一次遇到,但對其認識對六年級的學生來説並不是很困難,所以我在教學時放手讓學生自學,老師只是從中提出幾個問題,作為反饋調查,或起到加深理解的“畫龍點睛”之筆。從學生的學習情況來看，大部分學生能夠自己學明白這部分內容，但個別學生沒有弄懂。

上課之前我對這幾個學習能力較弱的學生是有所關注的，把最容易回答的問題留給他們，甚至讓他們在課堂上“拾人牙慧”，但還是有兩名學生連別人剛説

過的話也複述不出，對她們的學習得采用低難度、多重複的方法。

《比例》小學六年級數學下冊教案10

教學目標

1．使學生理解並掌握比例的意義和基本性質．

2．認識比例的各部分的名稱．

教學重點

比例的意義和基本性質．

教學難點

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．

教學過程

一、複習準備．

（一）教師提問複習．

1．什麼叫做比？

2．什麼叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是説兩個比是相等的，因此它們可以

用等號連接．

教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教學．

（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？（兩個比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或 ．

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問：什麼叫做比例？組成比例的關鍵是什麼？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關鍵：兩個比相等

4．練習

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3） 和 （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（ ）比例．

（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

1．教師以80∶2＝200∶5為例説明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

2．練習：指出下面比例的外項和內項．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以80∶2＝200∶5為例，指名來説明．

外項積是：80×5＝400

內項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

5．教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積．這叫做比例的基本性質

板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．

6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？為什麼？

教師板書：

7．練習

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結．

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．

四、鞏固練習．

（一）説一説比和比例有什麼區別．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．

根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課後作業．

根據3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設計．

省略