關於梯形教案

作為一名教學工作者，可能需要進行教案編寫工作，藉助教案可以更好地組織教學活動。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？下面是小編為大家收集的關於梯形教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

關於梯形教案1

一、複習準備，數學教案－梯形的面積計算。

1、出示平行四邊形圖。

2、提問：這是什麼圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什麼圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

3、揭題。

　二、新授。

1、出示梯形圖。

（1）提問：這是什麼圖形？説説梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

（2）操作實驗。

反饋：你拼成了什麼圖形？指名拼一拼。

指導拼法。

①重合。

②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

③平移。

思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？反過來還可以怎麼説？

2、出示直角梯形圖。

（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

（2）提問：拼成了什麼圖形？平行四邊形與梯形有什麼關係？

（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什麼關係？

小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，並且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

3、觀察拼成的平行四邊形。

思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什麼關係？

（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什麼關係？

同桌討論完成填空，小學數學教案《數學教案－梯形的面積計算》。

4、填表。

（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，並把數據填入表中。

（2）從實驗中你有什麼發現？説説怎樣求梯形的面積？

5、教學字母公式。

提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課後思考。

三、應用。

1、 應用公式求梯形面積必須知道什麼？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

2、 學習例題。

3、 完成“練一練”。

4、 拓展。

　四、總結。

1、 這節課學習了什麼內容？是將梯形轉化成什麼圖形來學習它的面積計算公式的？

2、 通過什麼方法轉化的？

3、 梯形的面積計算公式是什麼？應用公式時要注意什麼？為什麼要除以2？

　五、板書。

梯形面積的計算

平行四邊形的面積 = 底×高

梯形的面積 = （上底+下底）×高 2

S = (a+b) h 2

關於梯形教案2

教學目標：

1、經歷探索梯形的有關概念、性質的過程，在簡單的操作活動中發展學生的説理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關知識在研究等腰梯形性質中的運用;

2、探索並掌握梯形的有關概念和基本性質，探索並瞭解等腰梯形的性質，能用它們解決簡單的問題。

教學重點：探索梯形的有關概念、性質及其應用。

教學難點：探索等腰梯形的性質。

教學過程設計：

一、回顧——知識的連續和類比

本章中已經研究了哪幾種特殊四邊形?

二、創設問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎?

三、探究：

底

(一)看看學學——梯形的有關概念

1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念(如圖)：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

(二)做一做――探索等腰梯形的性質(引入用軸對稱解決問題的思想)

1.在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線

問題一：圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個圖形是軸對稱圖形嗎?學生畫圖並通過觀察猜想;問題二：這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什麼關係?

結論：①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等。

(三)做一做，比一比——等腰梯形性質的簡單應用

1.如圖1所示，在等腰梯形中∠B=70度

1.，你能確定其他三個內角的度數嗎?

如圖2所示，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎?△CAE是等腰三角形嗎?為什麼?

(四)議一議

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，將腰AB平移到DE的位置。

問題一：DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個圖形?

問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角?

注意：先讓學生觀看整個平移過程，使學生體會

平移思想在研究梯形問題時的運用，然

後再討論完成問題。

(五)講解例1――等腰梯形性的運用

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，

高DF=2，求CF和腰DC的長。

(目的：使學生學會用平移的思想解決有關梯形

問題)

(六)反思與小結

1.我們今天學習了哪幾種梯形?主要研究了哪一種梯形?

2.等腰梯形有哪些性質?

3.今天我們在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉化為其他圖形的問題?

四、課後作業

課本習題9.51、2。

五、教後感：

數學教學是數學活動的教學，本節課能充分體現新課程精神，以人為本，發展學生的個性，學生是數學課堂教學的主體，注重學生親身體驗、實際操作，體現自主化，活動化，學生成為課堂學習的自主參與者，自主探索者。體現動手實踐、自主探索、合作交流等有效的學習方式。注重學生從事數學活動的機會，把學習的主動權還給學生。

關於梯形教案3

知識歸納

1．的定義及其有關概念

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做．平行的兩邊叫做的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫的高．一腰垂直於底的叫直角，兩腰相等的叫等腰．

2．的性質及其判定

是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質，此外它的上下兩底平行．

一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是來判斷．

3．等腰的性質和判定

性質：等腰在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸．

判定：兩腰相等的是等腰；同一底上的兩個角相等的是等腰；對角錢相等的是等腰．

重難點分析

本節的重點是等腰的性質和判定.仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬於特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.

本節的難點也是等腰的性質和判定.由於等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學生在小學時已經接觸過等腰，在認識和理解上有一定的基礎，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，學生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生，教師在教學中要加以注意.

教學建議

1.關於的引入

生活中有許多的例子，小學又接觸過內容，學生對並不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如防洪堤壩、飛機機翼，別緻窗户、音箱外形等等；

②從小學學習過的舊知識複習引入；

③從發現的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學生這就是，然後尋找這些圖形的共同點，根據共同點對進行定義以及性質、判定的研究；

④可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然後給出的定義和性質.

2.關於的概念

的相關概念小學就已經接觸過，但並不深入，在研究的概念時可設計如下問題加深對相關概念的理解：

①一組對邊平行的四邊形是不是？

②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是？

③一組對邊相等的圖形是不是？

④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是？

⑤對角線相等的`圖形是不是？

⑥有兩個角是直角的是不是直角？

⑦兩個角相等的是不是等腰？

⑧對角線相等的是不是等腰？

一、教學目標

1. 掌握、等腰、直角的有關概念．

2. 掌握等腰的兩個性質：等腰同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等.

3. 能夠運用的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力．

4. 通過添加輔助線，把的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

二、教法設計

小組討論，引導發現、練習鞏固

三、重點、難點

1．教學重點：等腰性質．

2．教學難點：解決問題的基本方法（將轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師複習引入，學生閲讀課本；學生在教師引導下探索等腰的性質，歸納小結轉化的常見的輔助線

七、教學步驟

【複習提問】

1．什麼樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什麼性質？

2．小學學過的是什麼樣的四邊形．

（讓學生動手畫一個，並找3名同學到黑板上來畫，並指出上、下底和腰，然後由學生總結出的概念）．

【引入新課】（板書課題）

同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題．

1．及的有關概念

（l）：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做．

（2）底：平行的一組對邊叫做的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）．

（3）腰：不平行的一組對邊叫做的腰．

（4）高：兩底間的距離叫做高．

（5）直角：一腰垂直於底的．

（6）等腰：兩腰相等的．

（以上這一過程藉助多媒體或投影儀演示）

提醒學在注意：

①與平行四邊形同屬於特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質．

②平行四邊形的對邊平行且相等，而中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什麼不能相等）．

③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而並不是指位置來説的．

2．等腰的性質

例1 如圖，在 中， ， ，求證： ．

分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了．

證明：（略）

由此得出等舊的性質定理：等腰在同一高上的兩個角相等．

例2 如圖，求證：等腰的兩條對角線相等．

已知：在 中， ， ，求證： ．

分析：要證 ，只要用等腰的性質定理得出 ，然後再利用 ，即可得出 ．

證明過程：（略）．

由此得到多腰的第一條性質：等腰的兩條對角線相等．除此之外，等腰還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線．

3．解決問題常用的方法

在證明性質定理時，我們採取的方法是過點 作 交 於 ，從而把問題轉化成三角形來解，實質上是相當於把採取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什麼樣的方法作輔助線來解決問題，多找幾名學生回答，然後教師總結，可藉助多媒體演示見圖）．

（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中．

（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中．

（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形．

（4）“等積變形”，連結上底一端點和另一腰中點，並延長與下底延長線交於一點，構成三角形．

綜上所述：解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．

【總結、擴展】

小結：（以提問的方式總結）

（1）的有關概念．

（2）性質（①－③）．

（3）解決問題的基本思想和方法．

（4）解決問題時，常用的幾種輔助線．

八、佈置作業

教材P179中2、3、4

九、板書設計

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十、隨堂練習

教材P176中1、3