教學目標:
1、認識平行四邊形和梯形,探索平行四邊形和梯形的特徵及平行四邊形的易變特徵;
2、在實際操作、想象驗證中培養學生的空間想象能力;
3、瞭解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間關係,滲透事物間是互相聯繫着的辯證唯物主義觀點。
教學重點:理解平行四邊形與梯形的特徵。
教學難點:四邊形內各種圖形間的關係。
課前準備:自制課件1個、平行線膠片。
板書設計:
平行四邊形梯形
兩組對邊分別平行只有一組對邊平行
教學過程:
一、準備
師:前面我們學習了平行線,現在同學們動手在投影片上畫一組平行線,好嗎?
提醒:線可以畫得長一點,流暢一些!
二、操作、反思
1.操作(一)
(1)想象。
師:老師課前也畫了一組平行線。如果把兩組平行線相交,圍成的會是一個怎樣的圖形,大家能先來想象一下嗎?把你想到的圖形畫在紙上。
[學生作圖,教師有意識的巡視學生的作品]
(2)交流。我們來交流一下,可以嗎?
要求學生介紹一下圖形的明顯特徵。
(3)驗證。
師:那麼兩組平行線相交,真能搭成這些圖形嗎?我們來驗證一下,同桌合作,動手搭一搭,看看能不能成功?
2、操作(二)
(1)想象。
師:接下來我們換換材料,好嗎?還是兩組線,一組仍是平行線,另一組是不平行的線,它們相交,圍成的又會是什麼圖形呢?你能來畫畫嗎?
(學生想象作圖)
(2)交流。
教師選擇學生所作[看看能不能找到一個類似的作代表],同時出示與之對應的彩色圖形,貼在磁板上。
……
(3)驗證。
師:又有了各種各樣的。我們請個同學上來搭一搭,幫我們驗證一下!
三、展開:
1、分類
(1)師:全面欣賞一下我們的成果。這麼多圖形,大家它們有沒有相同的地方或不同的地方?
(2)我們四人為一組,一起來找一找,看看哪個組發現得最多!
①(都有四條邊,四個角,都是四邊形,至少有一組對邊平行)板書:四邊形
②有直角和沒直角的;
③有些是由兩組平行線搭成的,有些是由一組平行線和一組不平行的.線搭成的!能聽明白嗎?誰來給們解釋一下!
(3)根據這個特點,誰能上來把這些圖形分分類。
2、取名,進一步瞭解特徵
(1)師:(手指分類後平行四邊形一列)這些四邊形有什麼特點?還有誰想説?(板書:兩組對邊分別平行)
(2)誰能給這類圖形取一個符合它特點名字嗎?
(板書:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)
(3)師:(手指另一列)它們能叫平行四邊形嗎?為什麼?
師:這種特點的四邊形,我們該叫它什麼呢?
3、生活應用
(1)師:為什麼有同學要稱它們為梯形呢?
(2)生活中你還在哪些東西上看到過平行四邊形和梯形?
學生舉例後,教師投影相應的圖片:比較美觀、上窄下寬,非常穩定
(3)出示實物圖:這是校園的鐵柵門。我們從上面能找到[平行四邊形],用這樣的形狀製造,有什麼好處嗎?老師這裏有幾個木架,我們來玩一玩,看能不能發現點什麼?
校園鐵柵欄材料招標工作現在開始:各路圖形,爭先恐後,爭相競標。其中三角形和平行四邊形的爭奪尤其激烈。如果你是總務主任,會選擇哪種材料呢?為什麼?
4、兩組練習。下面我們做幾個練習來鞏固一下:
(1)下圖中哪些是平行四邊形,哪些是梯形?同學們有沒有問題?
(2)我們曾經學過正方形是特殊的長方形。它們的關係可以這樣表示!
那麼正方形、長方形和平行四邊形這種特殊的關係又該怎麼表示呢?
可以用文字表達的!如果我們畫圖呢?
四邊形
梯形
平行四邊形
長方形
正方形
(3)判斷下面的説法對嗎?
l一組對邊平行的四邊形,叫做梯形;
l有兩組對邊平行的圖形,都叫平行四邊形;
5、拓展:瞭解圖形轉換的內在聯繫[機動]
師:讓我們一起來做個數學遊戲,進一步瞭解圖形間的關係。
(1)你能用撕一撕、拼一拼的方法把一個平行四邊形轉化成一個大小相等的長方形嗎?
(2)用撕一撕的方法,你能把一個平行四邊形撕成兩個完全相等的圖形嗎?
……
投影學生的各種圖形:
小結:圖形確實可以千變萬化,再進一步深入研究我們能夠發現它們之間還有着十分豐富的聯繫,有興趣的話同學們可以在課後繼續研究。