《郵票的張數》教學設計

《郵票的張數》教學設計

教學目標：

1、結合情境圖，以解決姐、弟二人郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。學會解模型為axbx=c的方程。

2、能綜合運用方程知識解決問題，發展應用意識和初步形成評價與反思的意識。

3、體驗探究活動是獲取新知與提高能力的有效途徑。形成質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：

學會解模型為axbx=c的方程，理解方程的意義。

教學難點：

能根據數學信息合理地畫出線段圖，找出等量關係。

一、 教學流程：

1、創設情境，導入課題。

師：請同學們欣賞一組來自郵票的圖片（課件展示郵票）。郵票承載着美麗和歷史，它具有觀賞和收藏的價值，不少人有收集郵票的愛好。小明和姐姐也喜歡收集郵票。讀一年級時小明收集4張郵票，姐姐收集的是他的2倍，姐姐收集幾張？上了二年級小明共收集10張郵票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集幾張？上三年級時小明共收集x張郵票 ，姐姐收集的是他的4倍，姐姐收集幾張？（4x張）。現在小明上了 四年級，姐、弟二人各收集多少張郵票呢？讓我們從小明一家人的對話中去了解姐、弟二人收集郵票張數的情況。（板書課題：郵票的張數）

[設計説明：通過欣賞郵票來喚起學生對郵票價值和集郵的意義的認識，進而使學生對姐、弟二人郵票張數的多少產生求知慾望和探究的熱情。同時以簡單的口算練習為下面新知識的學習做鋪墊。]

2、呈現情境圖。

師：（1）從以上的對話中你獲得哪些信息？

（2）從對話中找一找姐、弟二人郵票的張數有什麼關係？

[設計説明：用課件呈現主題圖，使學生能更好地從對話中，主動地獲得信息和發現問題。父親所提的問題，正是與學生的認知水平有衝突。學生已有的知識與經驗是能用方程解決含有一個未知數的問題，當含有兩個未知數的問題擺在學生面前時，就會引起學生的疑問，這正是引導學生獨立思考與自主探究的最佳時機。]

二、合作交流、探究方法

1、畫線段。

2、觀察線段圖，找出等量關係。

弟弟的張數+姐姐的張數＝180

3、小組討論。

師：從關係式中看到姐、弟二人郵票的張數都是未知數，如果要列方程來解答這個問題，首先要做什麼？（把未知數設為X。）

師：姐、弟二人郵票的張數都是未知數，把誰的設為X比較好？如果把其中的一個未知數設為X，那麼另一個未知數應該怎麼表示？咱們四個同學為一個小組進行討論。

4、小組討論。

5、小組代表彙報討論結果。

6、師生共同評價。

小結：這兩個未知數分別都可以用X表示，如果把其中的一個未知數設為X，那麼另一個未知數就用含有X的式子來表示。把弟弟郵票的張數設為X張，姐姐郵票的.張數設為3X張，對求方程的解就簡單一些。

7、列方程。

（1）學生嘗試列方程。

（2）比較所列的方程 X+3X=180與前面學過的方程有什麼不同。（方程X+3X=180含有兩個未知數。）（板書：含有兩個未知數的方程）

8 、解方程。

引領學生解方程，並要求學生做解釋。

解：設弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。

X+3X=180 （弟弟的張數+姐姐的張數=180）

4X=180 （1個X與3個X合併起來就是4個X）

X=45 （方程兩邊同時除以4，45是弟弟郵票張數）

3X=453=135 （姐姐的張數）

（ 或180－45=135（張））

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[設計説明：在學生髮現問題時，不失時機地引導學生合作探究，讓學生在合作交流中，展示自己思維過程和分享了同伴智慧成果。引導學生自主學習就是以思維的運作代替了機械的記憶，這種學習方式才是學生思維活動的真正體現，學生的知識只有在自主建構時，他們才能真正地獲得解決問題的思想與方法。]

三、嘗試練習、拓展延伸

（1）再次呈現主題圖出示姐姐的對話。

師：根據姐姐的對話這一信息還可以列怎樣的方程？

（2）用線段圖把姐姐比弟弟比多90張郵票表示出來。

（3）讓學生找出等量關係，列方程，解方程。

（4）展示學生的方程。

解：設弟弟有郵票X張，姐姐有郵票3X張。

3X－X=90

2X=90

X=45

3X=453=135

（5）讓學生之間交流與評價。

（6）比較: X+3X=180和3X－X=90兩個方程。

小結：X+3X=180和3X－X=90分別是兩個數的和與兩個的差的方程。從解決姐、弟二人郵票張數問題的過程中，我們發現選擇不同的條件就能列出不同的方程來解決同一個數學問題。在解決問題中，如果已知兩個未知數是倍數關係和它們的和是幾，或者它們的差是幾，我們就可以列方程來解答。

[設計説明：教材上主題圖是同時提供三個解題條件，如果把多個條件都呈現給學生，可能會使中下水平的學生在解決問題時受到干擾。出於對學生剛接觸含有兩個未知數的方程的考慮，我把姐姐的對話拿下，在拓展延伸時，我才把姐姐的對話呈現出來，目的是讓學生的探究活動有層次性的過程，學生有了第一次解題的經歷與經驗後，再選擇我比弟弟多90張這條件就能列出不同的方程來解決問題，從而讓學生體會到選擇不同的條件可列出不同的方程來解決同一個問題。]

四、運用新知，內化提高

1、練一練課本第97頁第1題解方程。完成後，讓學生相互檢查與相互糾正錯誤。

2、出示課本第97頁第2題的情境圖。

（1）從情境圖中你獲得哪些信息？

（2）想一想要求嵐嵐的年齡，應該選擇怎樣的解題條件？

（3）鼓勵學生列出不同的方程來解決問題。

[設計説明：解決問題是小學數學教育的一個重要目標。新知識一旦形成，務必運用它來解決問題，使學生在解決問題中成形技能技巧，會用數學的方法與思想思考問題與解決問題，同時也培養了學生應用意識。首先通過解簡易方程使學生能迅速正確解模型為axx=c的方程。其次通過求嵐嵐的年齡，使學生能從多個解題條件中分別地選擇相對應的兩個條件正確地解決問題，從而提高學生思維的靈活性與批判性。]

五、全課總結與反思

師：通過這節課的學習你有了哪些收穫？你是用什麼方法獲得這些知識的？解決含有兩個未知數的問題時要注意什麼？

[設計説明：學生的學習活動是自我內化、順應、重組等思維活動的過程。為了瞭解學生掌握知識的情況，在本課結束時進行了總結與反思，讓學生經歷了對知識的形成過程進行梳理、反思，使學生在梳理與反思的過程中逐步學會自我監控，從學會上升到會學與求新。]

板書設計：

郵票的張數

（含有兩個未知數的方程）

解：設弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。

X+3X=180

4X=180

X=45

3X=453=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票 。

總評析：

列方程解答含有兩個未知數的問題是學生比較難掌握的教學內容。王老師在本節課教學過程中，用簡單、有效的方法開展教學活動，從而比較有效地達成了三維目標。第一，以口算的形式把新舊知識聯繫起來，為把兩個未知數分別設為X和含有X的式子做了鋪墊。第二，用線段圖把抽象的未知數與數量關係直觀地表示出來，為學生列方程提供了幫助，也讓學生在學習過程中學會知識，形成技能。第三，改變了教材上同時呈現多個解題條件的方式，使學生在解決問題過程中，不受多個條件的干擾，形成清晰的思維。在學生學會列模型為axbx=c的方程與掌握了基本的問題解決方法後，王老師才呈現有多個條件的習題，遵循了學生的認識規律，有助於學生選擇相對應的條件，正確地列出不同的方程進行解決問題。第四，發揮學生的主體作用，讓學生相互檢查練習完成情況，相互糾正錯誤，相互評價與自我反思，從而有效地培養了學生的合作能力。