最新高二數學知識點總結歸納5篇

總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，通過它可以正確認識以往學習和工作中的優缺點，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結怎麼寫才是正確的呢？以下是小編精心整理的最新高二數學知識點總結歸納5篇，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

最新高二數學知識點總結歸納5篇1

第一章：解三角形。掌握正弦餘弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

第二章：數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬於學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之後要帶有目的的去推導。

第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯繫的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然後再根據實際問題的限制要求求最值。

選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是後者，四種命題的真假性關係，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。後面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。

這一章屬於學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。

最新高二數學知識點總結歸納5篇2

1、幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

2、幾何概型的概率公式：P（A）=構成事件A的區域長度（面積或體積）；

試驗的全部結果所構成的區域長度（面積或體積）

3、幾何概型的特點：

1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；

2）每個基本事件出現的可能性相等、

4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度（或面積、體積等）有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。

通過以上對於幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在；等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬於“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所佔的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所佔總長度、面積（體積）和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。

最新高二數學知識點總結歸納5篇3

考點一：求導公式。

例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數，則f(1)的值是3

考點二：導數的幾何意義。

例2.已知函數yf(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y

1x2，則f(1)f(1)2

，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(1

點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。

考點三：導數的幾何意義的應用。

例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切於點x0,y0x00，求直線l的方程及切點座標。

點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應用。函數在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。

考點四：函數的單調性。

例5.已知fxax3_1在R上是減函數，求a的取值範圍。32

點評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對於高次函數單調性問題，要有求導意識。

考點五：函數的極值。

例6.設函數f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值。

(1)求a、b的值;

(2)若對於任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值範圍。

點評：本題考查利用導數求函數的極值。求可導函數fx的極值步驟：

①求導數f'x;

②求f'x0的根;③將f'x0的根在數軸上標出，得出單調區間，由f'x在各區間上取值的正負可確定並求出函數fx的極值。

最新高二數學知識點總結歸納5篇4

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半、

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度、

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：

①表面積：S=S側+2S底;

②側面積：S側=;

③體積：V=S底h

⑵錐體：

①表面積：S=S側+S底;

②側面積：S側=;

③體積：V=S底h：

⑶台體：

①表面積：S=S側+S上底S下底

②側面積：S側=

⑷球體：

①表面積：S=;

②體積：V=

4、位置關係的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：

①線線平行線面平行;

②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：

①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

最新高二數學知識點總結歸納5篇5

1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓台。所以對圓柱、圓錐、圓台的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓台的定義。

這樣定義直觀形象，便於理解，而且對它們的性質也易推導。

對於球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質

(1)圓柱的性質，要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行於底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行於軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

(2)圓錐的性質，要強調三點

①平行於底面的截面圓的性質：

截面圓面積和底面圓面積的比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠B≤BVC、

由於截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角。

所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有

當軸截面的頂角θ>90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤α<θ<180°時，1≥sinα>sinθ>0、

③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關係式

l2=h2+R2

(3)圓台的性質，都是從“圓台為截頭圓錐”這個事實推得的，高考，但仍要強調下面幾點：

①圓台的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行於底面的截面若將圓台的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則

其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質的推廣。

③圓台的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有

l2=h2+(R-r)2

圓台的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。

(4)球的性質，着重掌握其截面的性質。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。

②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則

R2=r2+d2

即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。

3、圓柱、圓錐、圓台和球的表面積

(1)圓柱、圓錐、圓台和多面體一樣都是可以平面展開的。

①圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。

圓柱的側面展開圖，是由底面圖的.周長和母線長組成的一個矩形。

②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為

③圓台的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為

這個公式有利於空間幾何體和其側面展開圖的互化

顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓台相關角的特例。

(2)圓柱、圓錐和圓台的側面公式為

S側=π(r+R)l

當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。

當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。

要重視，側面積間的這種關係。

(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、台的方法完全不同。

推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。

求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容後，不證自明，這裏從略。

4、畫圓柱、圓錐、圓台和球的直觀圖的方法——正等測

(1)正等測畫直觀圖的要求：

①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。

②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行於三軸的線段都取實長。

這裏與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。

(2)正等測圓柱、圓錐、圓台的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。

用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。

5、關於幾何體表面內兩點間的最短距離問題

柱、錐、台的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。

由於球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。